Методичний посібник з ЕММ
для студентів заочної форми навчання
Завдання № № 1 - 10
Побудувати на площині область рішень лінійних нерівностей і геометрично знайти максимальне і мінімальне значення цільової функції в цій області.
економічний математичний цільова функція
1. 2. p>. 4. p>. 6. p>. 8. p>. 10. br/>
Завдання № № 11-20
Вирішити завдання за допомогою симплекс-методу.
Знайти максимум цільової функції при даній системі обмежень.
11.
В
(j = 1,2,3,4) .12.
В
(j = 1,2,3) .13.
В
(j = 1,2,3) .14.
В
(j = 1,2,3) .15.
В
(j = 1,2,3,4) .16.
В
(j = 1,2,3) .17.
В
(j = 1,2,3) .18.
В
(j = 1,2,3,4) .19.
В
(j = 1,2,3,4) .20.
В
(j = 1,2,3,4). Завдання № № 21-30
Знайти оптимальні плани транспортних завдань
№ 21
Чотири підприємства одного економічного району для виробництва продукції використовують три види сировини. Потреби в сировині кожного з підприємств відповідно рівні 120, 50, 190 і 110 од. Сировина зосереджено в трьох місцях його отримання, а запаси відповідно рівні 160, 140, 170 од. На кожне з підприємств сировина може завозитися з будь-якого пункту його отримання. Тарифи перевезень задаються матрицею
.
Скласти такий план перевезень, при якому загальна вартість перевезень є мінімальною і знайти оптимальний план.
№ 22
На трьох складах оптової бази зосереджений однорідний вантаж в кількостях 180, 60, 80 од. Цей вантаж необхідно перевезти в чотири магазини. Кожен з магазинів повинен отримати відповідно 120, 40, 80 і 80 од. вантажу. Тарифи перевезень одиниці вантажу з складів в усі магазини задаються матрицею
.
Скласти такий план перевезень, при якому загальна вартість перевезень є мінімальною, і знайти оптимальний план.
№ 23
Виробниче об'єднання має у своєму складі три філії, які виробляють продукцію в кількостях, рівних 50, 30 і 10 од. Цю продукцію отримують чотири споживача, розташовані в різних місцях. Їхні потреби відповідно рівні 30, 30, 10, 20 од. Тарифи перевезень продукції від кожного з філій відповідним споживачам задаються матрицею
.
Скласти такий план прикріплення одержувачів продукції до її постачальникам, при якому загальна вартість перевезень є мінімальною, і знайти оптимальне рішення.
№ 24
Три підприємства одного економічного району можуть виробляти деяку продукцію в кількостях, відповідно рівних 180, 350 і 20 од. Ця продукція повинна бути поставлена ​​п'яти споживачам в кількостях 110, 90, 120, 80 і 150 од. Витрати, пов'язані з виробництвом і доставкою одиниці продукції, задаються матрицею
.
Скласти такий план прикріплення одержувачів продукції до її постачальникам, при якому загальна вартість перевезень є мінімальною, і знайти оптимальне рішення.
№ 25
Для будівництва чотирьох доріг використовується гравій із трьох кар'єрів. Запаси гравію в кожному з кар'єрів відповідно рівні 120, 280 і 160 у.о. Потреби в гравії для будівництва кожної з доріг відповідно рівні 130, 220, 100 і 110 у.о. Відомі також тарифи перевезень 1 у.о гравію з кожного кар'єра до кожної зі споруджуваних доріг, які задаються матрицею
.
Скласти такий план перевезень гравію, при якому потреби в ньому кожної зі споруджуваних доріг були б задоволені при найменшій загальній вартості перевезень.
№ 26
Для будівництва трьох об'єктів використовується цегла, виготовлена ​​на трьох заводах. Щодня кожен з заводів може виготовляти 100, 150 і 50 у.о. цегли. Щоденні потреби в цеглі відповідно рівні 75, 80, 60 і 85 у.о. Відомі тарифи перевезень 1 у.о. цегли з кожного з заводів до кожного з об'єктів, що будуються:
.
Скласти такий план перевезення цегли, при якому загальна вартість перевезень буде мінімальною.
№ 27
На трьох хлібокомбінатах щодня виробляється 110, 190 і 90 т борошна. Це борошно споживається чотирма хлібозаводами, щоденні потреби яких рівні відповідно 80, 60, 170 і 80 т. тарифи перевезень 1 т борошна з хлібокомбінатів до кожного з заводів задаються матрицею
.
Скласти такий план доставки борошна, при якому загальна вартість перевезень буде мінімальною.
№ 28
У трьох сховищах пального щоденно зберігається 175, 125 і 140 т бензину. Цей бензин щодня отримують чотири заправні станції в кількостях, рівних відповідно 180, 110, 80 і 70 т. Вартістю перевезень 1 т бензину з сховищ до заправних станціях задаються матрицею
.
Скласти такий план перевезень бензину, при якому загальна вартість перевезень буде мінімальною.
№ 29
На трьох складах оптової бази зосереджена борошно в кількостях рівних відповідно 140, 360 і 180 тонн. Цю борошно необхідно завести в п'ять магазинів, кожен з яких повинен отримати відповідно 90, 120, 230, 180 і 60 тонн. Знаючи тарифи перевезення 1 т борошна з кожного з складів у відповідні магазини, які визначаються матрицею
.
Складіть план перевезень, що забезпечує мінімальну загальну вартість перевезень.
№ 30
На трьох залізничних станціях накопичилося 120, 110 і 130 незавантажених вагонів. Ці вагони необхідно перегнати на залізничні станції. На кожній з цих станцій потреба у вагонах відповідно дорівнює 80, 60, 70, 100 і 50. Вартістю перегону вагонів задаються матрицею
.
Складіть такий план перегонок вагонів, щоб загальна вартість була б мінімальною.
Вказівки
При вирішенні завдань користуватися теорією та прикладами наведеними в методичному посібнику для студентів заочної форму навчання В«Методи та математичні моделі в економіціВ».
Література вказана в методичному посібнику.
Контрольна робота складається з трьох завдань.
Номери завдань відповідають останній цифрі залікової книжки, наприклад, номер залікової книжки - 209107, отже, Ви вирішуєте завдання під номерами: 7, 17 і 27. Якщо номер заліковки закінчується В«0В», то вирішуєте завдання під номерами: 10, 20, 30. br/>
