Теми рефератів
> Реферати > Курсові роботи > Звіти з практики > Курсові проекти > Питання та відповіді > Ессе > Доклади > Учбові матеріали > Контрольні роботи > Методички > Лекції > Твори > Підручники > Статті Контакти
Реферати, твори, дипломи, практика » Новые рефераты » Визначники матриці та системи лінійних алгебраїчних рівнянь

Реферат Визначники матриці та системи лінійних алгебраїчних рівнянь














Реферат

з дисципліни: "Математика"

на тему:

В«Визначники матриці та системи лінійних алгебраїчних рівняньВ»

Основні визначення


Визначення. Матрицею розміру m ' n, де m-число рядків, n-число стовпців, називається таблиця чисел, розташованих у певному порядку. Ці числа називаються елементами матриці. Місце кожного елемента однозначно визначається номером рядка і стовпчика, на перетині яких він знаходиться. Елементи матриці позначаються a ij , де i-номер рядка, а j-номер стовпчика.


А =


Основні дії над матрицями


Матриця може складатися як з одного рядка, так і з одного стовпця. Взагалі кажучи, матриця може складатися навіть з одного елемента. p align="justify"> Визначення. Якщо число стовпців матриці дорівнює числу рядків (m = n), то матриця називається квадратною. p align="justify"> Визначення. Матриця види:


= E,


називається одиничною матрицею.


Визначення. Якщо amn = anm, то матриця називається симетричної. p> Приклад. - Симетрична матриця

Визначення. Квадратна матриця виду називається діагональною матрицею. p> Додавання і віднімання матриць зводиться до відповідних операцій над їх елементами. Найголовнішим властивістю цих операцій є те, що вони визначені тільки для матриць однакового розміру. Таким чином, можливо визначити операції додавання і віднімання матриць:

Визначення. Сумою (різницею) матриць є матриця, елементами якої є відповідно сума (різниця) елементів вихідних матриць. p align="justify"> ij = a ij В± b ij


С = А + В = В + А.


Операція множення (ділення) матриці будь-якого розміру на довільне число зводиться до множення (діленню) кожного елемента матриці на це число.


В 

a (А + В) = a А В± aВ

А (a В± b) = a А В± BА

матриця алгебраїчний лінійний рівняння

Приклад. Дано матриці А =; B =, знайти 2А + В.


А =, 2А + В =.


Операція множення матриць


Визначення: Твором матриць називається матриця, елементи якої можуть бути обчислені за такими формулами:

Г— B = C;

.


З наведеного визначення видно, що операція множення матриць визначена тільки для матриць, кількість колонок першою з яких дорівнює числу рядків др...


сторінка 1 з 10 | Наступна сторінка





Схожі реферати:

  • Реферат на тему: Визначення ортогональної матриці
  • Реферат на тему: Виріб стіл комп'ютерний "Матриця 2" із деревостружкової плити ...
  • Реферат на тему: Портфельна матриця GE / McKinsey, основні стратегії
  • Реферат на тему: Автоматизація розв'язання задачі на находженіе матриці в складі іншої м ...
  • Реферат на тему: Розробка в середовищі Turbo Pascal програми обчислення суми елементів рядкі ...