Зміст
. Введення
. Постановка завдання
. Математична модель задачі
. Алгоритм розв'язання задачі
. Схема алгоритму
. Таблиця ідентифікаторів
. Текст програми на мові Pascal
. Результати рішення задачі
. Аналіз результатів
. Додаток № 1 (Microsoft Exel XP)
. Додаток № 2 (MathCAD 2001)
. Література
1. Введення
На практиці часто зустрічається завдання, коли тіло кинуто під кутом до горизонту з початковою швидкістю і з урахуванням опору. Тому досить актуально дослідити характер руху такого тіла на одному типовому прикладі. У відповідність з математичною моделлю задачі для дослідження характеру руху тіла необхідно знайти рішення задачі Коші для системи диференціальних рівнянь першого і другого порядку, вирішити її, використовуючи метод Ейлера, і побудувати необхідні графіки. p align="justify"> 2. Постановка завдання
Тіло масою кинуто під кутом до горизонту з початковою швидкістю (рис.1). На тіло діє сила опору , спрямована горизонтально вліво.
Дослідити характер руху тіла, побудувавши графіки залежностей ? x (t), x (t < span align = "justify">),? y (t), y (t) і ? ( t).
В
Значення вихідних даних для тестування: , , , , , .
. Математична модель задачі
Математичну модель задачі побудуємо, використовуючи другий закон Ньютона. Диференціальні рівняння руху в проекціях на осі ОХ і ОY запишуться у вигляді:
і .
Початкові умови руху тіла відомі з постановки завдання , , , . Таким чином, для дослідження характеру руху тіла необхідно знайти рішення задачі Коші (сіст. 1):
сист. 1 сист. 2.
Перетворимо її до системи диференціальних рівнянь першого порядку з початковими умовами (сіст. 2).
Для вирішення системи використовуємо метод Ейлера. У першому положенні відповідно до постановкою завдання визначимо , , , <...
