співвідношень (2) - (4) випливає, що
(5) (6) (7)
Виробляє функція від стаціонарного розподілу довжини черги
(8)
Середня довжина черги, тобто середня кількість запитів до сервера, що знаходяться в системі (які очікують обробки, або оброблюваних в даний момент)
(9)
Оскільки з усіх що знаходяться в системі запитів в будь-який момент часу t один і тільки один запит знаходиться на опрацюванні, то для будь-якого число чекаючих обробки запитів пов'язано з кількістю всіх знаходяться в системі запитів наступним співвідношенням:
(10)
Отже, що виробляє функція від стаціонарного розподілу числа запитів, які очікують обробки пов'язана з знайденої раніше виробляє функцією співвідношенням
(11)
Таким чином,
(12)
і середнє число чекаючих обробки запитів
(13)
Зв'язок між середнім часом відповіді і середнім числом знаходяться в системі запитів задає одна з формул Літтла:. Аналогічним співвідношенням пов'язані між собою середній час очікування і середнє число чекаючих обробки запитів: Тривалість обслуговування дозволяє обчислити таке співвідношення:
Час відповіді (T) = час очікування (W) + тривалість обслуговування (S).
Скориставшись співвідношеннями (7), (9), (13) і формулами Літтла, запишемо підсумкові вирази для шуканих параметрів.
Середній час простоювання в черзі при однорівневому управлінні:
(14)
середній час обслуговування при однорівневому управлінні:
(15)
де,,
В
Функціональні моделі подання знань про систему дворівневого управління завданнями
В
Рис. 3. Взаємозв'язок інтенсивності потоку відповідей сервера ? і числа n очікують обробки або оброблюваних в даний момент запитів при Гістерезисні управлінні
У разі гистерезисного управління робота системи визначається параметрами і,, а також інтенсивністю потоку запитів і інтенсивностями потоку відповідей сервера для двох різних режимів роботи - і. Перехід між режимами роботи серверної системи відбувається, коли кількість запитів до сервера, які очікують обробки або оброблюваних в даний момент (довжина черги), д...
