Безперервні генетичні алгоритми
Курсова робота З дисципліни: В«Теорія систем і системний аналіз В»
Виконала тудентка 3 курсу 1 групи Спеціальності ПІУ Антипина Г.С.
Державний університет управління
Москва - 2006
Введення
У нашого життя ми регулярно стикаємося з необхідністю вирішення оптимізаційних і прогностичних завдань. Так, наприклад, дохід будь-якої компанії визначається якістю цих рішень - точністю прогнозів і оптимальністю обраних стратегій.
Прикладами таких завдань можуть бути:
Прогнозування курсів валют;
Прогнозування попиту;
Прогнозування доходу компанії;
Прогнозування рівня безробіття;
Оптимізація розкладів;
Оптимізація плану закупівель, плану інвестицій;
Оптимізація стратегії розвитку.
Як правило, для реальних завдань бізнесу не існує чітких алгоритмів вирішення. Раніше керівники та експерти вирішували такі завдання тільки на основі особистого досвіду. За допомогою аналітичних технологій будуються системи, що дозволяють істотно підвищити ефективність рішень.
Розглянемо приклад реального завдання про оптимальний розподіл інвестицій: Мається інвестиційний капітал, який потрібно розподілити серед 10 проектів. Для кожного проекту задана функція залежності прибутку від обсягу вкладення. Потрібно знайти найбільш прибутковий варіант розподілу капіталу, при умови, що задані мінімальний і максимальний обсяг інвестицій для кожного проекту. p> Традиційне рішення: Найчастіше рішення в даному випадку приймає керівник, грунтуючись тільки на особистих враженнях про проекти. Розміри упущеної вигоди при цьому не підраховують, і неоптимальність рішення може залишитися непоміченою.
Якщо ж керівник доручає аналітикам вибрати найбільш прибутковий варіант, застосовуються математичні методи оптимізації. Якщо всі дані функції лінійні, то можна застосувати методи лінійного програмування (симплекс-метод). Якщо хоча б одна з функцій нелінійна, то можна використовувати метод градієнтного спуску або повного перебору.
До жаль, класичні методики виявляються малоефективними в багатьох практичних завданнях. Це пов'язано з тим, що неможливо досить повно описати реальність за допомогою невеликого числа параметрів моделі, або розрахунок моделі вимагає занадто багато часу і обчислювальних ресурсів. p> У Зокрема, розглянемо проблеми, що виникають при вирішенні цього завдання:
У реальній задачі жодна з функцій не відома точно - відомі лише приблизні або очікувані значення прибутку. Для того, щоб позбутися від невизначеності, ми змушені зафіксувати функції, втрачаючи при цьому в точності опису завдання. p> Детермінований алгоритм для пошуку оптимального рішення (симплекс-метод) застосовується лише в тому випадку, якщо всі дані функції лінійні. У реальних задачах бізнесу ця умова не виконується. Хоча дані функції можна апроксимувати лінійними, рішення в цьому випадку буде далеким від...
