АСТРАХАНСЬКИЙ государственнной ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
Кафедра теоретичної та прикладної механіки
ТЕОРЕТИЧНА МЕХАНІКА
Посібник з рішенням типових завдань
Частина 1. Статика
В.І. Локтєв, М.А. Михайлова
Астрахань 2008
ЗМІСТ
Введення
Загальні методичні вказівки
Вимоги до виконання розрахунково-графічних робіт
Приклади типових завдань
Приклад 1. Система збіжних сил у площині
Приклад 2. Рівновага тіла в площині
Приклад 3. Визначення реакцій двухопорной балки
Приклад 4. Рівновага системи тіл в площині
Приклад 5. Рівновага просторової системи сил
Введення
Посібник, за задумом авторів, допоможе студентам освоїти алгоритм вирішення типових задач статики в рамках розрахунково-графічних робіт (РГР) за курсом теоретичної механіки. Посібник включає в себе загальні методичні вказівки, рекомендації з оформлення РГР, приклади розв'язання задач.
Усі завдання, розглянуті в прикладах, взяті з давно вже став класичним В«Збірника завдань з теоретичної механікиВ» І.В. Мещерського, номери завдань відповідають тридцять шостому виданню 1986 року. p> В даний час актуальним є впровадження комп'ютерних програм в процес навчання. Дійсно, при багатому виборі математичних програм, володіють великими можливостями, цілком логічно залишити обчислювальну частина завдання комп'ютера. Це дозволяє, по-перше, чи не оцінювати математичні здібності студентів, а по-друге, заощаджує час студента. Наведені в нашому посібнику завдання вирішені і аналітично, і з використанням програми Mathcad. Для вирішення отриманих систем рівнянь рівноваги використовувалися матричний і ітераційний методи, показана реалізація цих методів у програмі Mathcad. Використання математичних комп'ютерних програм при вирішенні завдань, безумовно, заохочується, проте не є необхідною вимогою.
Ще один корисний для студентів порада - не просто формально отримати в завданню числова відповідь, а в ході рішення набути впевненості, що відповідь отримана правильний. Для цього рішення необхідно перевірити, фахівці сказали б - В«Провести експертизу проектуВ». У посібнику показано, як в задачах статики можна провести подібну експертизу, тобто шляхом перевірки переконатися в правильності рішення.
Загальні методичні вказівки
Основна практичне завдання статики - визначення реакцій зв'язків, утримують конструкцію, тіло або систему тіл в рівновазі. Усі типові завдання про рівновагу вирішуються за єдиною методикою:
1. Вибираємо об'єкт дослідження. p> Об'єкт дослідження вибираємо так, щоб на розрахунковій схемі були шукані невідомі і задані навантаження. У завданнях про рівновагу складовою конструкції в Як об'єкт дослідження доводиться послідовно розглядати кожну частина конструкції. p> 2. Складаємо розрахункову схему вибраного об'єкту
Обраний об'єкт дослідження зображаємо окремо, і тут же зображаємо всі сили, що діють на нього:
а) активні сили (що задаються сили або моменти, а також сили, які не залежать від контакту об'єкта з іншими тілами, наприклад, сили тяжіння або сили електромагнітної взаємодії);
б) реакції зв'язків (для цього подумки обводимо об'єкт дослідження з контуру, і в точках контакту з відкинутими тілами або опорами (зв'язками) додаємо сили або моменти, які замінять їх дію). p> 3. Складаємо рівняння рівноваги, їх форма і кількість залежать від виду системи сил у розрахунковій схемі. p> Тут можливі такі випадки:
а) лінійна система сил по осі x:;
б) система збіжних сил у площині xy:,;
в) система збіжних сил у просторі xyz:,,;
г) система паралельних сил у площині:,;
д) система довільних сил в площині xy:,,;
е) система довільних сил у просторі xyz:,,, ,,. p> 4. Вирішуємо отриману систему лінійних алгебраїчних рівнянь і знаходимо невідомі. Слід звернути увагу на розмірності вихідних даних. Краще всього відразу перевести всі величини в одиниці СІ (метри, ньютони).
5. Оцінимо логічно правдоподібність отриманих результатів і виконаємо перевірку. Будь-які додаткові (В«новіВ») рівняння рівноваги для тих же або інших об'єктів дослідження в рамках даної задачі повинні звертатися в тотожність. br/>
Вимоги до оформлення розрахунково-графічних робіт
Розрахунково-графічні роботи (РГР) оформляються акуратно на аркушах писальної паперу формату А4 (писати з одного боку).
На першому (титульному аркуші) вказується назва університету, кафедри, предмета, назва (тема) РГР, номер варіанту і рік виконання роботи. Також вказується П.І.Б. і посада викладача, спеціальність (група), П.І.Б. студента. p> При виконанні РГР потрібно обов'язково п...
