Лабораторна робота
розв язування звічайна діференційніх рівнянь на ЕОМ. Завдання Коші
Тема: розв язування звічайна діференційніх рівнянь на ЕОМ. Завдання коші
Мета роботи : Вивчення алгоритмів чисельного методів розв язання звічайна диференціальних рівнянь (Здр) i систем Здр на ЕОМ.
Порядок виконан роботи
1. Ознайомітісь з відомімі методами розв язування Здр и систем Здр, користуючися рекомендованого літературою.
2. Скласти схему алгоритму розв язування системи Здр методом, запропонованім викладачем.
. Скласти програму розв язування системи Здр алгорітмічною мовою за вказівкою викладача.
4. Вікорістовуючі дані відповідного варіанту (табл. 1), розв язати систему Здр на ЕОМ (Початкові дані та результати Надрукувати).
5. Розв язати систему Здр в середовіщі MathCAD.
. Порівняті результати, Які отрімані при віконані пунктів 4,5, сделать Висновки.
7. Оформити звіт.
Примітки: пунктами 1-3 повінні буті віконані до качана зайняти у лабораторії.
Варіанти лабораторної роботи наведені в табл. 1.
Опис роботи
1. Для розв язування N звічайна діференційніх рівнянь та патенти Розробити:
основнову програму, яка Виконує описание даних, введення початкових даних, відклікання підпрограмі (або підпрограм), розв язування системи Здр, вивід початкових даних та отриманий результатів на друкування;
підпрограму (або декілька підпрограм) розв язування системи Здр методами запропонованімі викладачем.
підпрограму побудова графіків;
підпрограму - функцію, яка складається з правих частин системи рівнянь.
. У список параметрів підпрограм слід Включити Такі параметри: вхідні
N - число Здр у сістемі;
Х - параметр інтегрування;
Н - крок інтегрування;
P - ім я зовнішньої підпрограмі, яка обчіслює праві части системи Здр;
F - масив з N дійсніх чисел (значення похідніх). Для Деяк методів цею параметр может буті віхіднім;
E - точність розв язку (вікорістовується в багатоточковіх методах (методах прогнозом та корекції));
вихідні
У - масив Із N дійсніх чисел (розв язок системи);
Х - параметр інтегрування.
Примітка: результати розв'язання системи звічайна діференційніх рівнянь на ЕОМ бажано звесті у таку таблицю:
Проміжок інтегрування AB
Крок інтегрування H=...
1. Підпрограма розв язування систем Здр не винних, бажано, залежаться від параметрів системи та від кількості рівнянь системи.
2. Результати розв язку системи Здр необходимо представляті в таблічній та графічній формах.
3. Если в завданні не задано проміжок інтегрування, его необходимо візначіті Експериментальна Шлях, аналізуючі результати інтегрування.
розв язати на відрізку [0,3] з кроком 0,1 задачу Коші для системи рівнянь 2-го порядку:
Хід роботи
1. Схема алгоритм розв язання системи Здр методом Рунге-Кутта зображена на малюнку 1.
Малюнок 1 - Схема алгоритму методу Рунге-Кутта
Лістінг програми:
# include lt; stdio.h gt;
# include lt; conio.h gt;
# include lt; stdlib.h gt;
# include lt; malloc.h gt;
# include lt; math.h gt;
# define K 2eps=0.0001; struct E1
{x; y0; y1;
};
R_Kutt (int N, float x, float * y, float h); System (float x, float * Y, float * F);
main ()
{i=0, N=0; t0, tn, h=0.05, * X=NULL, * y=NULL, ** Y=NULL, x=0.0; y1=0, y2 =0.1; («Vvedite g...
