купонними виплатами. Існує величина, що залежить від терміну облігації і величини купонних виплат, яка кількісно пов'язує коливання ринкового курсу з коливаннями ринкової процентної ставки. Ця величина називається дюрацією (duration - тривалість). Дюрація D визначається як средневзвешанное (за дисконтованим доходами) час отримання відповідних доходів. p align="justify"> Дюрація виражається в роках. Для бескупонних облігацій вона дорівнює терміну облігації D = n. В інших випадках D
10.3 Приклад розрахунку дюрації
Розглянемо облігацію з фіксованим купоном, рівним 20% від номіналу, курс якої 90. Нехай термін облігації 5 років, а виплати купонів здійснюються один раз на рік. Можна порахувати прибутковість такої облігації. Вона дорівнює: i = 23,61%. Знайдемо дюрацію
В
Ми продисконтувати всі доходи по облігації, попередньо помноживши їх на час їх отримання, і розділили на ціну (курс) облігації.
Дюрація є якісною і кількісної характеристикою ризиків, пов'язаних з володінням облігацією. Чим менше дюрація, тим швидше віддача від облігації і тим менше ризик неотримання доходів. br/>
10.4 Дюрація при зміні ринкових процентних ставок
Нехай ринкові процентні ставки змінилися на величину ? i. Дюрація пов'язує коливання курсу облігації ? К з коливаннями процентної ставки ? i. Можна показати, що при невеликих змінах процентної ставки, курс облігації зміниться на величину
? До? - FM ? ? i (%) (39)
де
FM = (40)
i-зміна процентних ставок, виражене у відсотках.
Величину FM називають коефіцієнтом Маколі або дюрацією Маколі. Його ще називають В«критерій одна восьмаВ». p> Новий курс облігації донових (після зміни процентної ставки) відрізняється від старого Кстар на величину, яка визначається співвідношенням (39)
донових = Кстар +? К (41)
Знак мінус у співвідношенні (39) виникає тому, що збільшення процентної ставки призводить до зменшення курсу, а збільшення процентної ставки - до його зменшення.
Формула (39) описує зміну курсу облігації при невеликих (на величину 1-2%) змінах процентної ставки. Коефіцієнт Маколі дорівнює абсолютному зміни курсу облігації при зміні процентних ставок на 1%. Співвідношення (39) показує, що облігації з меншою дюрацією володіють більш стабільним курсом. p> Облігації з низьким купоном більш чутливі до змін процентної ставки (при тому ж терміні), ніж облігації з високим купоном.
Облігації з великим терміном більш чутливі, ніж короткострокові (при тому ж купоні).
Із збільшенням прибутковості дюрація зменшується.
Приклад 24
Коефіцієнт Маколі дорівнює 2,56, курс 90, процентна ставка 23,6%. Як зміниться курс облігації, якщо процентна ставка виростить до 25%. br/>
Рішення
Відповідно до (39), курс облігації зменшиться на 2,56? (25-23,6) = 3,58, тобто новий курс:
нов = 90 - 3,58 = 86,42.
11. Акції. Дивідендна прибутковість акцій
11.1 Визначення прибутковості акції
Доходи по акціях надходять у вигляді дивідендів. Крім того, власник акції може отримати дохід за рахунок зміни її ринкової вартості (якщо ця вартість зросте за період володіння). Таким чином, прибутковість акції за деякий період можна визначити як
(42)
Де P1 - ціна акції на початку періоду, P2 - ціна акції в кінці періоду, D - сумарний дивідендний дохід за даний період.
11.2. Визначення поточної прибутковості акції. p align="justify"> Для визначення поточної вартості акції можна скористатися методом дисконтування всіх майбутніх доходів до справжнього моменту:
(43)
Де d1, d2, d3, ..., dn - річний дивідендний дохід по акціях, Pn - ціна акції в кінці n-го року.
Таким чином, для визначення прибутковості акції слід спрогнозувати прибутковість акції (ставку дисконтування) і розміри майбутніх дивідендів.
У розрахунках в якості ставки дисконтування (необхідної прибутковості акції) часто використовують середньогалузеві показники прибутковості.
11.3 Модель постійних дивідендів
Велику складність представляє прогноз майбутньої дивідендної прибутковості. Один з найпростіших способів - використання моделі постійних дивідендів, (передбачається, що ...
