>
Клаузиус показав, як можна спростити рівняння Клапейрона для випадків випаровування і сублімації, виходячи з припущення, що пар підпорядковується закону ідеального газу і що мольну об'ємом рідини (ж) в порівнянні з мольну об'ємом пара (пара) можна знехтувати. Наприклад, для води при 100 В° V (пар) = 30.2 л а V (ж) = 0,0188 л. Підставляючи RT/Р замість V (пар), отримаємо
(28)
Після перетворення вираз приймає вигляд:
(29)
(30)
Інтегрування в припущенні, що ні залежить від температури, дає:
(31)
(32)
(33)
де З - константа інтегрування.
Тепер очевидна теоретична основа емпіричного співвідношення. Рівняння (32) являє собою рівняння прямої лінії, якщо розглядати ln Р як функцію. Тангенс кута нахилу прямої дорівнює а при використанні десяткових логарифмів він дорівнює. Таким чином, теплоту випаровування можна розрахувати із застосуванням вираження
(34)
Частозручніше користуватися рівнянням, отриманим при інтегруванні в межах Р2, Т2 і Р 1, Т 1
(35)
(36)
(37)
З цього рівняння можна розрахувати теплоту випаровування, виходячи з тиску рівноважного пари при двох різних температурах; якщо відомі теплота випаровування і тиск пари при одній температурі, можна розрахувати тиск пари при іншій температурі за умови, що залишається постійною. Тиск можна виразити в будь-яких одиницях, але ці одиниці повинні бути однаковими для обох тисків. Точно так само можна вибрати будь-які одиниці енергії за умови, чтоі R будуть виражені в однакових одиницях. Зміна тиску пари твердої речовини з температурою можна виразити за допомогою рівняння (37) за умови, що температурний інтервал не надто широкий. Внаслідок того, що теплота сублімації твердої речовини більше, ніж теплота випаровування відповідної рідини, тиск пари твердого речовини швидше змінюється з температурою, ніж тиск пари відповідної рідини, і крива йде крутіше. Диференціальне вираз (28) можна застосовувати, якщо зміни температури і тиску малі. Наприклад, зручно користуватися наступною формулою для внесення поправок до температуру кипіння при коливаннях атмосферного тиску:
(38)
Так як рівняння (37) для розрахунку теплоти випаровування виведено в припущенні, що пар є ідеальний газ, то результати, одержувані при користуванні цим рівнянням, не більше точні, ніж розрахунки, в які входить рівняння .
Інше наближення містить допущення про те, що теплота випаровування не залежить від температури. Проте в широкому інтервалі температур графіки залежності lgP від 1/Т кілька викривлені, тому що змінюється з температурою. У цьому випадку можна розрахувати теплоту випаровування для небудь певної температури з нахилу кривої шляхом проведення дотичній до ц...
