ub> + 0,25 х 5 ;
х = 9 - 0,75 х 1 + 0,25 х 5 . br/>
Друге базисне рішення Х 2 = (0, 21, 54, 9, 0) є допустимим. p> Висловивши лінійну функцію через не основні змінні на цьому кроці, отримуємо:
F = 30х 1 + 40 (84 - х 1 - х 5 )/4 = 840 + 20х 1 - 10х 5
Значення лінійної функції F 2 = F (X 2 ) = 840.
Оскільки необхідно зберігати допустимість рішень, то повинні виконуватися наступні нерівності (при цьому х 1 = 0 як не основна змінна):
х 2 = 21 - 0,25 х 5 ≥ 0; х 5 ≤ 84;
х 3 = 54 + 0,25 х 5 ≥ 0; звідки х 5 ≤ -216; (11)
х 4 = 9 + 0,25 х 5 ≥ 0. х 5 ≤ -36. br/>
Виявляємо можливість подальшого збільшення лінійної функції за рахунок змінної х 1, входить до вираз для F з позитивним коефіцієнтом. Система рівнянь (11) визначає найбільше можливе значення для х 5 :
Х 5 = min {84, -216, -36} = -36. br/>
При х 5 = -36 х 4 = 0 переходить в неосновні змінні. p> Дозволяючим буде третє рівняння. p> III крок. p> Основні змінні: х 1 , х 2 , х 3.
Неосновні змінні: х 4 , х 5.
Висловимо основні змінні через неосновні:
х 1 = 12 - 4/3х 4 + 1/3х 5 ;
х 2 = 18 + 1/3х 4 - 1/3х 5 ;
х 3 = 21 + 11/3х 4 - 11/3х 5.
Третє базисне рішення Х 3 = (12, 18, 21, 0, 0) є допустимим. p> Висловимо лінійну функцію через неосновні змінні:
F = 30 (12 - 4/3х 4 + 1/3х 5 ) + 40 (18 + 1/3х 4 - 1/3х 5 ) = 1080 - 80/3х 4 - 10/3х 5.
Значення лінійної функції F 3 = F (X 3 ) = 1080.
Це вираз не містить позитивних коефіцієнтів при не основних змінних, тому значення F 3 = F (X 3 ) = 1080 максимальне. Функцію F неможливо ще збільшити, переходячи до іншому допустимому базисного рішенням, тобто рішення X 3 - оптимальне. Згадуючи економічний сенс всіх змінних мо жно зробити висновки. p> Прибуток підприємства приймає максимальне значення 1080 ден. од. при реалізації 12 одиниць продукції Р 1 (Х 1 = 12) і Р 2 (Х 2 = 18). Додаткові змінні х 3 , х 4 , х 5.
показують різницю між запасами ресурсів кожного виду і їх споживанням, тобто залишки ресурсів. При оптимальному плані виробництва х 4 = х 5 = 0, залишки ре...
