авальної функції смугового фільтра за структурою Рауха розглянемо фільтри другого порядку, які будуть з'єднані каскадно:
Малюнок 4.1 - Структурна схема фільтра десятого порядку
Побудуємо принципову схему смугового фільтра десятого порядку на операційному підсилювачі. Смуговий фільтр пропускає складові сигналу з частотами, що лежать між лівою і правою частотою зрізу, а решта затримує, виходячи з цього присутність розділових конденсаторів в гілках схеми необхідно. Щоб визначити в якій саме гілці вони повинні стояти, спочатку в усі гілки поставимо провідності.
Рис.4.2 Функціональна схема структури Рауха другого порядку
Знайдемо передавальну функцію кожного каскаду.
(4.1)
Застосуємо закони Кірхгофа:
(4.2)
(4.3)
(4.4)
(4.5)
(4.6)
(4.7)
(4.8)
(4.9)
Ток i4 протікає через провідність Y4 і втікає в гілку з провідністю Y5 без втрат. Підставами (4.6), (4.7), (4.8) в (4.2), а потім вийшло вираз підставимо в (4.5):
(4.10)
Підставами (4.4) в (4.10) і перетворимо, щоб отримати остаточний вираз для передавальної функції:
(4.11)
(4.12)
Загальна ж формула передавальної характеристики смугового фільтра має вигляд:
(4.13)
Аналізуючи вирази передавальної характеристики фільтра, визначимо типи проводимостей для забезпечення необхідного ступеня p. Так, зробимо висновок про те, що провідності Y1, Y2 і Y5 повинні конденсатори, а провідності Y3 і Y4 - резистори:
,,,, (4.14)
Підставивши (4.14) в (4.12) і перетворивши до виду (4.13), отримаємо:
(4.15)
Таким чином отримують систему рівнянь для розрахунку номіналів схеми:
(4.16)
З урахуванням (4.14) побудуємо принципову схему фільтра.
Малюнок 4.3 - Смугова фільтрово ланка другого порядку за структурою Рауха з ємнісним дільником напруги.
Дане функціональна ланка являє собою активний фільтр другого порядку, побудований на основі операційного підсилювача.
Т.к. в даній роботі розраховується фільтр десятого порядку, то потрібно буде з'єднати п'ять ланок другого порядку.
Використовуючи денормірованние коефіцієнти фільтра, отримані в розділі 2, дана система вирішується для відповідних каскадів. Для цього задаються два значення елементів для кожного каскаду другого порядку (в нашому випадку це С1, C2). Інші елементи каскадів розраховуються з системи:
(4.17)
Розрахунок елементів проводився за допомогою програмного забезпечення MathCAD.
5. МОДЕЛЮВАННЯ ФИЛЬТРА НА функціональному рівні В СИСТЕМІ MATHCAD У ЧАСТОТНОЇ І ТИМЧА...
