одну грошову одиницю повинна бути однакова для всіх товарів і послуг. Необхідно також відзначити, що для деяких товарів можуть бути виконані співвідношення:
,
які означають, що такі товари порівняно мало корисні і відносно дорогі, а тому і не повинні бути включені в оптимальний набір споживача, максимизирующего свою корисність при обмеженому доході.
Розглянемо простий приклад.
Нехай n = 2 , функція корисності:
u (x 1 , x 2 ) = ln x 1 + ln x < sub> 2 ,
бюджетне обмеження:
p 1 x 1 + p 2 x 2 = I .
Рішення задачі оптимального вибору
В
звідси:
В
Використовуючи бюджетне обмеження, маємо:
В
Як видно з наведеного рішення оптимальний вибір споживача має дуже природний вид: кількість споживаного блага прямо пропорційно доходу (I) і обернено пропорційно його ціні. Геометрична інтерпретація рішення задачі оптимального вибору наведена на рис. 5.14. p> У більш реалістичних варіантах постановки задачі оптимального вибору за допомогою додаткових умов можуть бути враховані обмеження по асортименту споживаних товарів і послуг, можливість взаємної заміни різних продуктів і т.п.
В
5 Функції попиту. Коефіцієнт еластичності
У результаті рішення задач оптимального вибору виявляється можливим простежити зв'язок між зміною систем цін і доходів групи споживачів, з одного боку, і попитом цієї групи на товари та послуги, з іншого; і побудувати, таким чином, функцію оптимального попиту.
У досить загальній формі оптимальний попит виражається за допомогою функцій виду:
.
У ряді випадків функції оптимального попиту мають особливо простий вигляд. Так, якщо функція корисності має логарифмічний вигляд, то оптимальний попит виражається формулою:
, де.
У переважній більшості випадків, однак, конкретна форма функції попиту визначається шляхом статистичної обробки результатів спеціальних спостережень за доходами та витратами представників різних соціальних груп. В результаті вивчення функції попиту зазвичай встановлюються деякі класифікаційні ознаки товарів.
Якщо для якогось товару виконується умова:
В
то товар називається нормальним, так як попит на нього знижується в міру збільшення його ціни. Однак існують товари, попит на які підвищується, незважаючи на підвищення ціни. Ця парадоксальна ситуація виникає тоді, коли при підвищення ціни на малоефективний товар (наприклад, картопля) група споживачів з низьким доходом просто не може набувати більш висококалорійний продукт (м'ясо) і змушена компенсувати брак калорій посиленою покупкою картоплі.
Товари, для яких має місце нерівність:
,
називаються ан...
