stify"> + b 1 x 1 + b 2 x 2 + b +12 x 1 x 2 .
Цей же план можна представити у вигляді таблиці 3.1.1. Для забезпечення обчислень по одному і тому ж алгоритму для всіх коефіцієнтів до вільного члену полінома додається так званий фіктивний фактор х 0 , який завжди дорівнює нулю.
Таблиця 3.1.1 - ПФЕ
x 0 x 1 x 2 x 12 ЦТ1000План ПФЕ1 1 1 1-1 1 -1 1-1 -1 1 11 -1 -1 1
План повного факторного експерименту (ПФЕ) дозволяє обчислити всі коефіцієнти степеневого полінома, включаючи коефіцієнти, як при самих факторах, так і при всіх сполучень факторів між собою у вигляді їхніх творів. Переваги плану ПФЕ. p align="justify"> Симетричність. Кожна точка плану має симетричні собі точки відносно осей координат. У математичному плані симетричність зводиться до того, що порядкова сума елементів усіх стовпців плану, крім лівого, дорівнює нулю. p> Нормированность, яка в математичному плані зводиться до того, що порядкова сума квадратів елементів усіх стовпців плану, крім лівого, дорівнює.
Ортогональность, яка полягає в незалежності всіх факторів один від одного.
Крім того слід зазначити порівняльну простоту складання плану ПФЕ, який представляє собою повний перебір сукупностей всіх факторів за двома рівнями. Таким чином, кількість точок плану ПФЕ n =. Зазначимо, що додається до них центральна точка не є точкою плану ПФЕ. Матриця планування ПФЕ для двох факторів представляється в наступному вигляді:
(3.1.3)
Для трьох факторів матриця планування плану ПФЕ має наступний вигляд:
(3.1.4)
Плани ПФЕ має істотний недолік, що виявляється при
порівняно великій кількості факторів, так при k = 3, n = 8;
при k = 7, n = 128, а при k = 10, n = 1024, що є неприйнятним.
У деяких випадках, якщо фактори незалежні один від одного, можна значно зменшити кількість проведених експериментів, застосовуючи план дробових факторних експериментів (ДФЕ). У ДФЕ фактори поділяються на основні та додаткові. Для основних факторів складається план ПФЕ, а додаткові змінюються за законами зміни творів основних факторів. Таким чином, напр...
