ЛЕМЕНТІВ GPSS
Елементи GPSSІнтерпретаціяТранзактиЗаявкиПристрій SURVRОбслуговуючій прістрійФункції: MEAN XPDISФункція, что візначає середній годину обслуговування залежних від Довжина Черги Функція розіграшу Випадкове чисел в відповідності з експоненціальнім законом Із середнім значенням 1Черга WAITРеєстратор Черги для збору статистики про стан Черги перед прістроєм
Для учета Довжина Черги при візначенні інтенсівності обслуговування МОДЕЛІ звітність, Включити дискретну функцію, в якій Поточна довжина Черги є аргументом. Ця функція вікорістовується для визначення СЕРЕДНЯ Значення інтенсівності обслуговування.
Необхідна программа зображена на малюнку 2.7.
Малюнок 2.7 - Програма учета Довжина Черги
.3 Математичне забезпечення
.3.1 Системи з одним прістроєм обслуговування
Розглянемо одноканальне CMO, показань на малюнку 2.7.
Малюнок 2.7 - Одноканальний СМО.
Если позначіті середній годину перебування вимог у черзі w и розглядаті CMO як черга q, то, вікорістовуючі формулу Літтла, можна найти середню кількість вимог в черзі за формулою (2.1),
(2.1)
Если позначіті середній годину обслуговування в Пристрої и розглядаті CMO як Пристрій S, то, вікорістовуючі формулу Літтла можна найти середня кількість вимог в Пристрої, формула (2.2) [5].
(2.2)
Введемо коефіцієнт варіації C як відношення стандартного відхилення до СЕРЕДНЯ, что збережений формулою (2.3):
(2.3)
де - средьоквадратічне відхилення для.
Для експоненціального закону розподілу C=1, оскількі и для цього законом дорівнює?. Для регулярного детермінованого закону розподілу C=0 (= 0).
Для системи G/G/1 середня кількість вимог візначається за формулою (2.4),
(2.4)
Вікорістовуючі результат Хинчина-полячок, можна отріматі середній годину перебування в одноканальній CMO за формулою (2.3):
(2.3)
Основний результат Полягає в тому, что средній годину пребування спожи в Системі поклади Тільки от математичного Очікування и стандартного відхилення годині обслуговування. Таким чином, годину Очікування візначається за формулою (2.4),
(2.4)
Нормованій годину Очікування Розраховується за формулою (2.5),
(2.5)
Для системи M/M/1 маємо формулу (2.6),
(2.6)
для системи M/D/1 маємо формулу (2.7),
(2.7)
Таким чином, система c регулярним Обслуговуваня характерізується середнім годиною Очікування вдвічі меншим, чем система c Показове Обслуговуваня. Це закономірно, оскількі годину перебування в Системі и кількість вимог в ній пропорційні дісперсії годині обслуговування.
2.2.2 Багатоканальні системи масового обслуговування
Наведемо основні формули для розрахунків CMO увазі M / M / m [7].
. Імовірність того, чт...
