ться на наступних передумовах:
розвиток досліджуваного явища в цілому описується плавною кривою;
загальна тенденція розвитку явища в минулому і сьогоденні не зазнає серйозних змін в майбутньому.
Тому надійність і точність прогнозу залежать від того, наскільки близькими до дійсності виявляться ці припущення, а також як точно вдасться охарактеризувати виявлену в минулому закономірність. Екстраполяцію слід розглядати як початкову стадію побудови остаточних прогнозів.
Залежно від того, які принципи і вихідні дані покладені в основу прогнозу, виділяють наступні елементарні методи екстраполяції:
. Якщо абсолютні прирости рівнів приблизно постійні, можна розрахувати середній абсолютний приріст, як середню арифметичну, і послідовно додати його до останнього рівня ряду стільки разів, на скільки періодів екстраполюється ряд.
. Якщо за досліджуваний ряд років (або інші періоди) річні коефіцієнти зростання залишаються більш-менш постійними, можна розрахувати середній коефіцієнт зростання і помножити останній рівень ряду на середній коефіцієнт зростання в ступені, що відповідає періоду екстраполяції.
. Враховуючи, що між змінами декількох показників існує залежність, можна екстраполювати один ряд динаміки на основі відомостей про зміну другого ряду, пов'язаного з ним.
. Можна екстраполювати ряди на основі вирівнювання їх за певною аналітичної формулою. Знаючи рівняння для теоретичних рівнів і підставляючи в нього значення t за межами дослідженого ряду, можна розрахувати для даних t імовірнісні рівні? T.
Так як, вирівнюючи ряди динаміки за аналітичними формулами, головним чином визначається тренд, то при прогнозуванні іноді доцільно, вирівнявши ряд з тієї чи іншої формулою і визначивши тренд, знайти відхилення фактичних рівнів від вирівняних. Потім визначити закономірність (тренд) зміни в часі цих відхилень, тобто знайти для їх зміни свою формулу. Після цього екстраполювати обидва ряди, накладаючи їх один на одного.
Користуючись цим методом, слід пам'ятати, що екстраполяція динамічного ряду на основі рівняння, отриманого при вирівнюванні, тільки тоді може дати оцінки, близькі до реальних значень, коли в емпіричному ряду невеликі випадкові коливання, вимірювані середнім квадратичним відхиленням різниці (у -? t), і між випадковими відхиленнями відсутня автокорреляция.
. Іноді при прогнозуванні можна екстраполювати авторегресійну функцію рівнів ряду. При цьому методі досліджуваний ряд динаміки аналізують з точки зору автокореляції. Чим більше автокорреляция між рівнями ряду, тим більше підстав для розрахунку майбутніх показників на основі наявних. При цьому автокорреляция повинна бути обчислена для різних лагів між рівнями. Встановивши наявність автокореляції між рівнями ряду (з певним лагом), можна знайти рівняння, що виражає цю автокорреляционную залежність, і, користуючись ним, екстраполювати ряд.
Цей список не є вичерпним, наведені лише найпростіші методи екстраполяції.
Проте добре відомо, що ті чи інші «пророкування» статистики іноді не тільки не підтверджуються, але прямо протилежні дійсному ходу зміни досліджуваних показників. Це доводить, що прогнозування, засноване тільки на обробці даних спостереженн...
