/>
ріс.3.29. Цільова функція, змінні значення і обмеження
Далі послідують наші обмеження на ресурси і на замовлення.
Ліві частини обмежень ми запишемо в осередках «B11: M20», а праві частини в осередках «Р11: Р20». У «О11» запишемо формулу «= B9 * $ B $ 7 + C9 * $ C $ 7 + D9 * $ D $ 7 + E9 * $ E $ 7 + F9 * $ F $ 7 + G9 * $ G $ 7 + H9 * $ H $ 7 + I9 * $ I $ 7 + J9 * $ J $ 7 + K9 * $ K $ 7 + L9 * $ L $ 7 + M9 * $ M $ 7 »або можна скористатися командою«=СУММПРОИЗВ (B7: M7; B9: M9) ». Зафіксуємо номера стовпців і номери рядків ряду змінних, далі скористаємося автозаповненням, щоб заповнити осередку «O12: O20».
Після того, як ми виконали всі необходітельние підготовки, викликаємо команду «Пошук рішення» і визначаємо цільову комірку - «Р5».
Функцію ми мінімізуємо, тому вибираємо «Мінімум». Змінюємо осередку змінних «$ B $ 8: $ M $ 8».
Додаємо нам необхідні обмеження:
. $ O $ 18: $ O $ 20? $ P $ 18: $ P $ 20
. $ B $ 8: $ M $ 8? 0
. $ O $ 11: $ O $ 17? $ P $ 11: $ P $ 117
ріс.3.30. Параметри пошуку рішення
Вибираємо «Пошук рішення лінійних задач симплекс-методом». Запускаємо «Знайти рішення» і зберігаємо знайдене рішення. Тепер ми можемо побачити остаточні результати:
ріс.3.31. Остаточний результат рішення за методом згортання критеріїв
Ми отримали цільове значення в розмірі 2657985, з урахуванням того, що ми згорнули двох абсолютно різних критеріїв, які з економічного боку є не сумісними. Виходячи з отриманих результатів, можна зробити висновок, що для даної економічної моделі, цей метод багатокритеріальної задачі не є оптимальним.
3.4 Аналіз отриманих результатів
Ми розглянули математико-економічну модель компанії Nature Republic в пошуку оптимального рішення по випуску продукції для отримання максимального прибутку і мінімізації витрат за добу. Для вирішення поставленого завдання, ми використовували різні методи оптимізації та автоматизованого комп'ютерного інструменту MATLAB.
Методи оптимізації не є ідеальними, тим не менш, вони допомогли підготувати найнеобхіднішу інформації для того, щоб ЛПР міг зорієнтуватися під час прийняття рішень.
Рішення за допомогою генетичного алгоритму MATLAB є більш точними. Але не можна сказати, що це остаточний варіант рішення поставлених цілей.
Зробимо порівняльну характеристику між отриманими результатами в ході вирішення за допомогою класичних методів оптимізації багатокритеріальних задач лінійного програмування і сучасним технічним засобом MATLAB.
табл.3.5. Порівняльна характеристика використаних методів для вирішення економічної задачі на основі підприємства Nature Republic
Спосіб решеніяПоказателімаксімізація прібилімінімізація собівартості сирьяГА MATLAB31500,00827917,294Метод послідовних уступок32110,6524104,22Метод головного крітерія37631для даної моделі, метод головного критерію не є оптимальним для підрахунку мінімізації собівартості сирьяМетод згортання крітеріевдля даної моделі, метод згортання критеріїв не є оптимальним
З наведеної таблиці, можна побачити, що результати, отримані за допомогою ГА MATLAB і методом послідовних поступок мають приблизних значень. Метод головного критерію, не задовольнив друге поставленому критерієм за мінімізації собівартості ресурсу. А останній використаний метод, метод згортання критеріїв, не задовольнив жодному поставленому критерію, оскільки приватні критерії, які ми згортали, чи не були однорідними.
Таким чином, згідно методам вирішення задач багатокритеріальної оптимізації, за добу максимально можливий розмір прибуток, що підприємства Nature Republic отримає, дорівнює 37631, а мінімальний розмір собівартості сировини дорівнює 24104,22.
Висновок
В результаті застосування програмного комплексу підтримки прийняття рішень, вдалося змоделювати оптимальний план виробництва для задоволення всіх поставлених цілей.
Загальна стратегія пошуку рішення залежить від наявної інформації про завдання і включає спосіб вибору альтернатив, який визначається структурою переваг особи що приймає рішення і метод оптимізації, що обумовлює спосіб агрегування критеріїв.
Різні методи оптимізації дають різні результати, і кожна задача відрізняється один від одного, має свою власну специфіку і особливостей, тому рекомендовано використовувати для кожної з них найбільш підходящі методи.
