Випадкова величина X може приймати значення 0,1,2,3,4 - число влучень з чотирьох пострілів. Знайдемо ймовірності p (X) для кожного значення X - закон розподілу випадкової величини. br/>
P0 = (X = 0) = p () p () p () p () = 0,54 = 0,0625 = P (X = 1) = 4 В· p () p () p () p (A) = 4.0, 54 = 0,25 = P (X = 2) = 6 В· p () p () p (A) p (A) = 6.0, 54 = 0,375 = P (X = 3) = 4 В· p () p (A) p (A) p (A) = 4 В· 0,54 = 0,25 = P (X = 4) = p (A) p (A) p (A ) p (A) = 0,54 = 0,0625
Сума всіх ймовірностей P = 0,0625 +0,25 +0,375 +0,25 +0,0625 = 1. Значить закон розподілу випадкової величини складено правильно. br/>
Xi01234Pi0, 06250,250,3750,250,0625
Математичне сподівання
В
Дисперсія
В
Математична статистика
1. У продовольчому магазині протягом місяця зібрано інформацію про кількість відвідувачів на добу (у тис. чоловік):
Побудувати интервальную угруповання даних по п'яти інтервалах рівної довжини і відповідну гістограму. Знайти середнє число відвідувачів і виправлену дисперсію для вибірки. Побудувати довірчі інтервали надійності 90% і 98% для середнього числа відвідувачів. p align="justify"> Для побудови інтервального угруповання необхідно визначити величину часткових інтервалів.
Знайдемо розмах варіювання R. : R = Xmax - Xmin = 1,28-0,58 = 0,7. p align="justify"> Число інтервалів одно v = 5, тоді довжина часткового інтервалу
В
За початок першого інтервалу рекомендується брати величину
В
Кінець останнього інтервалу повинен задовольняти умові
В
ni * - частоти відповідного інтервалу
Інтервальна угруповання:
Вибіркова середня.
, - обсяг вибірки
В
Виправлена ​​дисперсія
В В В
Довірчий інтервал для середнього числа відвідувачів - a надійності 90%, тобто з довірчою ймовірністю
, де
, n = 30,
Ф (t) - функція Лапласа, значення якої обчислюються по таблиці.
Обчислимо значення t з таблиці значень функції Лапласа, якщо 2Ф (t) = 0,9.
Ф (t) = 0,45. Знаходимо t = 1,64. br/>В
- інтервал для середнього числа відвідувачів - a надійності 90%.
Довірчий інтервал для середнього числа відвідувачів - a надійності 98%, тобто з довірчою ймовірністю
, де
, n = 30,
Ф (t) - функція Лапласа, значення якої обчислюються по таблиці.
Обчислимо значення t з таблиці значень функції Лапласа, якщо 2Ф (t) = 0,98.
Ф (t) = 0,49. Знаходимо t = 2,32. <В
- інтервал для середнього числа відвідувачів - a надійності 98%.
Вирішити завдання лінійного програмування
10
