ачущості .
При корисна апроксимація
В
распределеніекоторой задовільно описується розподілом хі-квадрат з ступенями свободи.
При необхідно використовувати більш точне наближення
В
де для , при і < span align = "justify">. Найбільш прості в додатках результати Стефенса, який запропонував перетворення статистик встановлюють залежність їх процентних точок від обсягу вибірки :
В В
Перші дві апроксимації використовуються відповідно для нижніх і верхніх процентних точок. Критичні значення статистик Стефенса наведені в таблиці 1.1 [3]. br/>
Таблиця 1.1 - Процентні точки статистик
0,1500,1000,0500,0250,010 0,9731,0731,2241,3581,518 1,1381,2241,3581,4801,628
.2 Критерій Пірсона
Критерій грунтується на порівнянні емпіричної гістограми розподілу випадкової величини з її теоретичної щільністю. Діапазон зміни експериментальних даних розбивається на інтервалів, і підраховується статистика
В
де - кількість значень випадкової величини, що потрапили в-й інтервал; - обсяг вибірки; < span align = "justify"> - гіпотетичний теоретичний закон розподілу ймовірностей випадкової величини; - теоретична ймовірність попадання випадкової величини в -й інтервал .
Дисперсія статистики критерію дорівнює
В
Якщо , тобто збігається з дисперсією випадкової величини, що має -розподіл. На цій підставі прийнято вважати, що статистика має розподіл, близьке до розподілу хі-квадрат.
На потужність статистичного критерію сильний вплив робить число інтервалів розбиття гістограми та порядок її розбиття (тобто вибір довжин інтервалів всередині діапазону зміни значень випадкової величини). На практиці прийнято вважати, що статистику можна використовувати, коли
Так чи інакше, статистика має розподіл хі-квадрат з ст...
