».
Судження можливості, дійсності та необхідності діляться за якістю на позитивні і негативні, а також за кількістю на приватні та загальні.
Змістовна типологія модальностей будується залежно від того, якими факторами обумовлюється модальність (термін В«модальністьВ» означає обумовлений чим-небудь).
У модальної логіки розрізняють логічні і фізичні модальності. Логічні модальності - це закони логіки і математики. У число фізичних або каузальних (причинних) модальностей входять всі закони експериментальних наук. Так, судження В«Не вірно, що Р і не- Р В»,В« 2 +2 = 4 В»і т.п. висловлюють логічні модальності, а судження В« PV = RT В», В« U = IR В» і т.п. - Фізичні. p> Розрізняють також абсолютні та відносні модальності. До абсолютних модальностям відносять закони логіки, математики, інших наук необхідні самі по собі, незалежні від чого б то не було. Це скажімо, судження В« А = А В», В« 2 +3 = 5 В», В« S = Vt В» і т.д. Відносні модальності є такими, необхідно або не потрібно залежні від чого-небудь.
Такими модальностями будуть, наприклад, судження: В«Прямокутник є квадратом, якщо його сторони рівні В»,В« Вода кипить при 100 0 С при атмосферному тиску 760 мм ртутного стовпа В»і т.п.
Логічні та фізичні модальності, незалежно від того абсолютні вони або відносні, об'єднуються в алетевтіческіе модальності.
Модальності, характеризують допустимі (або неприпустимі) вчинки людей, називаються деонтологическими. Вони виражаються у судженнях, в яких вживаються такі слова (модальні оператори), як В«обов'язковоВ», В«дозволеноВ», В«забороненоВ», В«Мають правоВ» та ін Прикладами таких модальностей будуть судження: В«На Україні пропаганда війни заборонена В»,В« Громадяни України мають право сповідувати будь-яку релігію або ніяку, бути атеїстами В»і т.п. Деонтологічні модальності є предметом вивчення таких наук як етика, юриспруденція.
Модальності, характеризують доказовість яких суджень, називаються епістемологічними. У судженнях епістемологічної модальності вживаються такі слова (модальні оператори), як В«доказовоВ», В«спростовноВ». Прикладами таких модальностей можуть бути судження: В«доказова, що на Марсі є життяВ», В«Опровержімие, що світло має хвильову природуВ» і т.д.
Епістемологічні модальності за своїми властивостями близькі до алетевтіческім модальностям, при чому оператору В«ДоказовоВ», відповідає оператор В«необхідноВ», оператору В«спростовноВ» - оператор В«НеможливоВ». p> Нарешті, іноді розрізняють модальність de dicto (В«про мовиВ») пов'язані з судженню в цілому і de re (В«про речіВ»), які відносяться до предикату. Так, судження В«Можливо, що на Марсі є життя В»буде судженням de dicto, а судженняВ« На Марсі можливе життя В»- de re. Однак у більшості сучасних системах модальної логіки модальності інтерпретуються як В«абсолютніВ» логічні модальності de dicto.
3. <...
