p>; В
)
В
С1 =
)
В
С2 =
)
В
С2 =
)
В
С4 =
Розбиваємо фундаментальну матрицю на 4 блоки
В В В В
В
Перевірка:
В В В В В В
. Знаходимо вектора і.
В
Матриця До має вигляд:
;
Обчислюємо блоки фундаментальної матриці:
В В В В
Відповідно матриця До чисельно дорівнює:
В
Візьмемо наступну початкову точку:
В
Вектор фазового стану має вигляд:
x (t) = [? 11 (t , t 0 ) - 2? ? 12 (t, t 0 )? K (t k , t 0 )]? x (t 0 )
Вектор сполучених функцій:
? (t) = [ ? 21 (t, t 0 ) - 2? ? 22 (t, t 0 ) K (t k , t 0 )]? x (t 0 )
Вектор управління:
u (t) = W-1 BT? [? 22 (t, t0) K (tk, t0) -? 21 (t, t0)]? x (t0), tГЋ [t0, tk]
2. Графіки
Вектори фазового стану:
При
В
Управління:
В
В
В
Парні вектори:
В
3. Використання чисельних методів
3.1 Методична частина
.1.1 Формування функції Гамільтона
Для ДС
= f (x, u), x (t0) = x0, (2.1)
і критерію оптимальності
Jобщ = f 0 (x (t), u (t)) dt + F (x (tk)) (2.2)
функція Гамільтона буде мати вигляд:
H (x, u,?) = f 0 (x (t), u (t)) +? (t) T? f (x (t), u (t)) (2.2)
де? (t) - вектор сполучених функцій, розмірності [n'1].
В окремому випадку, для ДС (2.1) функція Гамільтона буде наступною.
H (x, u,?) = xT (t) Q x (t) + uT (t) W u (t) +? (t) T? [A x (t) + B u (t)] (2.4)
Відповідно, в за...
