2) Rвх1 =? 34994,06 Ом
)? 0,0117 Ом
Таблиця
ПараметриІдеальниеФактіческіе? 0,170,169R вх1 34994,1234994,06R вих1 00,0117
З'ясуємо, чим визначається передавальна функція ланки з операційним підсилювачем. Розглянемо схему з операційним підсилювачем в загальному вигляді, використовуючи згадані раніше допущення.
Так як можна вважати що I 'вх? 0, то I ос=I вх. Цей струм I вх запишемо в зображення:
Iвх (р) =,
також;
,
отже:
прирівнюючи Ioc=Iвх отримаємо
.
це ідеальне вираз для передавальної функції. Реальне ж зображення ускладнене наступній дробом
,
де Zвх - опір джерела живлення.
Враховуючи задану формулу напруги Uвих1, запишемо її в зображеннях:
,
.
З попереднього очевидно, що
,,
.
Підставивши замість, отримаємо вираз для АФХ:
.
Нагадаємо, що, а, значить, отримаємо:
.
Як і будь-яке комплексне число Wпі (j?) має дійсні та уявні частини:
,
де, а.
Знайдемо модуль АФХ:
.
Фаза АФХ:
т.к. функція tg - непарна. Тут?- Абсолютна частота. Введемо поняття відносної частоти, розуміючи під нею ставлення:
,
де Т - постійна часу інтегрує частини ланки.
T=(с).
? абс=(1/с).
З отриманими вище цифрами, дійсна і уявна частини рівні:
Re, Im.
Використовуючи Re і Im знайдемо модуль і фазу АФХ:
;
.
Ставлячи ряд відносних частот від 0,01 до 100, підрахуємо абсолютне значення частот і, підставляючи їх у формули для розрахунку модуля і фази АФХ, розрахуємо точки модуля і фази:? абс, lg? абс, | W (j?) |, 20lg | W (j?) |,? (j?). Результати обчислень зведемо в таблицю:
? отн? абс lg? абс | W (j?) | 20lg | W (j?) |? (J?) 0,010,1797- 0,745100,000140,000-89,90320,050,8985- 0,04620,000726,021-89,51600,11,7970,25410,001420,0013-89,03200,58,9850,9532,00726,0519-85,17091,017,971,2541,01430,1237-80,40945,089,851,9530,2625-11,6178-49,807410,0179,72,2540,1972-14,1005-30,618130,0539,12,7310,1732-15,2272-11,159750,0898,52,9530,1712-15,3313-6,7504100,017973,2540,1703-15,3760-3,8700
За даними таблиці побудовані ЛАЧХ і ЛФЧХ (стор. 9).
Правильність побудови ЛАЧХ можна оцінити за правилом, що при
? сопр=100 (1/с)? (? сопр)=- 45 ?.
2. Розрахунок пропорційно-диференціального ПД ланки
Ця схема повинна забезпечити на виході напругу, пов'язану зі вхідною напругою:
.
Розрахунок доцільно починати з виконання пункту 3, як і при розрахунку пропорційно-інтегрального ланки, тобто що падіння напруги на Rвнутр не повинно перевищувати 0,85% від напруги Евх2. Так як постійний струм від Uвх2 протікає по опору R6, то умова пункту 3 зведеться до виконання нерівності:
, звідси.
Знайдемо значення резистора R5, яке забезпечує пропорційну складову Uвх2:
диференціюється складову? забезпечують R5 і С2:
, то.
Для виконання вимог рівності активних опорів по обох входів операційного підсилювача, і, враховуючи, що до входу «мінус» підключені паралельно R5 і R6, отримуємо:
, звідси
Оцінимо фактичні параметри схеми:
ПараметриІдеальниеФактіческіе? 0,800,799R вх2 34994,1234993,83R вих2 00,018
Перейшовши до зображень для пропорційно-диференціального ланки, отримаємо вираз:
.
Звідси визначимо передавальний функцію ПД-ланки:
.
Підставивши замість р=j ?, отримаємо АФХ:
;
;
, тому ;.
.
Введемо поняття відносної частоти:
.
Переймаючись поруч відносних частот від 0,01 до 100, підрахуємо абсолютне значення частот і, підставляючи їх у формули для розрахунку модуля і фази АФХ, розрахуємо точки модуля і фази:? абс, lg? абс, | W (j?) |, 20lg | W (j?) |,? (j?). Результати обчислень зведемо в таблицю:
Таблиця
? отн? абс lg? абс | W (j?) | 20lg | W (j?) |? (J? )0,010,0,287-1,54210,8001-1,93750,72350,050,1435-0,84310,8016-1,92123,61290,10,287-0,54210,8062-1,87067,19720,51,4350,15690,9438-0,502132,26831,02,870,45791,28192,157151,62465,014,351,15695,071614,103081,000310,0...
