спериментальних даних. Він розроблений для класу лінійних об'єктів, рішення математичних моделей яких розпадається за власними вектор-функцій оператора об'єкта (по просторовим модам).
На етапі технічної реалізації синтезованих розподілених систем управління, керуючий вплив і функція виходу реалізуються у вигляді дискретних по просторовим координатам функцій. Наприклад, для теплових процесів керуючий вплив реалізується за допомогою секційних нагрівачів, а функція виходу вимірюється датчиками в кінцевому числі точок. Чим більше секцій у секційних нагрівачів, тим точніше може бути реалізоване вхідний вплив на об'єкт управління (тим більше число просторових мод задіяно у формуванні вхідного впливу на об'єкт управління). Але в кожному разі, число задіяних просторових мод, в реальному процесі управління, залишається кінцевим. Аналогічно, чим більше встановлено датчиків, що вимірюють функцію виходу, тим більше число просторових мод функції виходу може бути відновлено з використанням результатів вимірювань. Оскільки на етапі аналізу і синтезу таких систем управління враховувався весь нескінченний спектр просторових мод, то використання в реальному процесі управління кінцевого числа мод впливає тільки на точність реалізації цілей управління. Стійкість процесу управління забезпечується процедурою синтезу, що враховує весь нескінченний спектр просторових мод;
Другий напрямок використовує методи апроксимації математичних моделей розподілених об'єктів.
. Методи аналізу об'єкта управління та синтезу розподілених регуляторів враховують кінцевий спектр просторових мод.
У цьому випадку розподілений об'єкт (система) усікається, використовуючи в процедурі аналізу та синтезу кінцеве число просторових мод. Розподілений регулятор реалізується у вигляді кінцевого числа (n) умовно «зосереджених» регуляторів по вибраному числу просторових мод. При технічної реалізації таких систем управління використовуються спеціальні фільтри, що виділяють з розподіленого функції виходу задане число просторових мод.
. Методи аналізу об'єкта управління та синтезу розподілених регуляторів враховують кінцевий спектр просторових мод, при цьому передавальні функції об'єкта управління по кожному просторової моді, записувані у вигляді відношення нескінченних поліномів, подаються у вигляді відносини кінцевих поліномів.
Фазовий простір кожному просторової моди, безконечномірний, замінюється конечномірні.
Багато практично важливі завдання, з використанням методів апроксимації математичних моделей розподілених об'єктів, успішно вирішуються і впроваджені в практичних системах управління. Однак у теорії методів конечномерной апроксимації розподілених об'єктів і систем є ще ряд не вирішених питань, тому користуватися апроксимацією систем з розподіленими параметрами слід дуже обережно. Адже, по суті, ми переходимо до дослідження іншого об'єкта.
. 2 Загальний опис об'єкта управління
У даній роботі в якості об'єкта управління виступає температурне поле багатошарової пластинки, яка представлена ??на малюнку 1.
Геометричні параметри об'єкта управління наведені в таблиці 1.1.
Керуючим впливом служить тепловий потік, розподілений по поверхні S1, а функцією виходу - температурне поле T (x, y, Z *,?).
Малюнок 1 - Об'єкт управління
Поверхні S3, S5, S4 теплоізольовані, а поверхні S2, S6 підтримуються при постійній температурі, рівної нулю.
регулятор управління температурний замкнутий
Табл. 1.1. Геометричні параметри пластини
120.40.240.280.32
Математична модель об'єкта управління
Для оцінки динамічних характеристик сформуємо математичну модель об'єкта управління.
,
,
Z0=0, Z3=Lz.
Граничні умови для поверхонь S3 і S4:
Граничні умови для поверхонь S2, S5 записуються у вигляді:
Умови на межах розділу середовищ, що відображають рівність температур і теплових потоків, записуються співвідношеннями
Керуючий вплив у вигляді теплового потоку розподілено по межі S1:
Поверхность S6 теплоизолирована
де - температурне поле i-ой середовища; U (x, y,?) - Керуючий вплив; x, y, z- просторові координати,?- Час.
Теплофізичні параметри задані наступними значеннями (параметри задані в системі СІ):
. 3 Аналіз об'єкта управління
Розглянута вище математична модель об'єкта допускає аналітичне ...
