Звідки:
(5)
(6)
За формулами (5), (6) обчислимо а 0 , а 1 , використовуючи розрахункові дані таблиці 4.
.
.
Обчисливши параметри, отримаємо наступне рівняння регресії:
х 2 = -602,190 + 0,042 в€™ х 1 .
Отже, зі збільшенням ВВП на 1 млн. дол, інвестиції flow збільшаться на 0,42% млн. дол
Значимість коефіцієнтів регресії перевіримо по t-критерієм Стьюдента. Обчислимо розрахункові значення t-критерію за формулами:
для параметра а 0 :
, (7)
для параметра а 1 :
, (8)
де n - обсяг вибірки,
середньоквадратичне відхилення результативної ознаки у від вирівняних значень у х :
, (9)
середньоквадратичне відхилення факторного ознаки х від загальної середньої:
. (10)
Знаходимо:
,,
,.
Обчислені значення t a 0 і t a 1 порівнюють з критичними (табличними) t, які визначають за таблицею Стьюдента з урахуванням прийнятого рівня значущості а і числом ступенів свободи варіації v = n -2 = 37-2 = 35. У соціально-економічних дослідженнях рівень значущості а зазвичай приймають рівним 0,05. Параметр визнається значущим за умови, якщо t розр > t табл . p> Так як t расча0 = 5,611 більше t табл = 3,000, параметр а 0 визнається значущим, тобто в цьому випадку мало ймовірно, що знайдене значення параметра обумовлене лише випадковими збігами.
Так як t расча1 = 8,686 більше t табл = 3,000, отже, параметр а 1 також визнається значущим.
Виявимо тісноту кореляційного зв'язку між х і у за допомогою лінійного коефіцієнта кореляції, використовуючи формулу:
. (11)
.
Т.к. лінійний коефіцієнт кореляції r = 0,827, то зв'язок між інвестиціями flow і ВВП пряма, дуже висока зв'язок.
Значимість лінійного коефіцієнта кореляції визначається допомогою t-критерію Стьюдента (Число ступенів свободи = 35, рівень значимості а = 0,05) за формулою:
. (12)
.
Так як = 8,686 більше t табл = 3,000, отже, коефіцієнт кореляції визнається значущим.
Визначимо лінійний коефіцієнт детермінації r 2 :
r 2 = 0,827 2 = 0,683.
Він показує, що 68,3% варіації інвестицій flow обумовлено варіацією ВВП.
Теоретичне кореляційне відношення О· визначимо за формулою:
. (13)
.
Т.к. r = О·, то будемо вважати, що лінійна форма зв'язку між х 1 і х 2 , обрана вірно.
Аналогічно проведемо розрахунок кореляції для решти параметрів.
Рівня...
