(g0) і LD (g0). Отримали: LD (g0)=0,25дБ, LDmax (g0)=31дБ, тобто виконується умова LD (g0)? LDmax, 0,25дБ? 31дБ.
Звідки маємо 4 пари висот антен, які задовольняють всім 4 критеріям:
№ пари висотВисота лівої антени h1, мВисота правої антени h2, м16177271733796548959
1.2. Вибір оптимальної сукупності пар висот
. 2.1 Алгоритм і схема методу
Необхідно з множин допустимих пар висот антен на окремих прольотах вибрати таку впорядковану послідовність цих пар для всієї лінії (по одній на кожному прольоті), для якої сумарні витрати на спорудження всіх антенних опор мінімальні. Нижче представлений малюнок ілюструє завдання вибору оптимальної послідовності пар висот антен (пунктиром позначені допустимі пари висот антен на окремих прольотах, суцільними лініями - допустимі пари висот, що входять до оптимальну послідовність пар).
Математична модель:
Позначимо - витрати, що відносяться до опорі, які залежать від використовуваних пар висот антен на і прольотах і. На крайніх опорах розташоване по одній антені, тому витрати на ці опори залежать лише від однієї пари висот антен. Тоді й - відповідно витрати, що відносяться до опор і. Позначимо також - безліч всіх допустимих впорядкованих послідовностей пар висот антен, що складаються з допустимих пар висот антен на окремих прольотах.
З урахуванням цього математичну модель задачі оптимізації висот антен можна записати у вигляді: знайти таку допустиму упорядковану послідовність пар висот антен, для якої сумарні витрати на всі опори:
за умови
1.2.1 Метод динамічного програмування
Для оптимізації використовуємо метод динамічного програмування. Даний метод дозволяє отримати значний виграш в кількості операцій в порівнянні зі звичайним перебором, так як на кожному наступному кроці відкидаються всі гірші варіанти, тобто ті, для яких сумарна вартість всіх опор за винятком останньої не мінімальна.
Процес оптимізації має багатокроковий характер і має на увазі почергове розгляд ділянок РРЛ, що містять різне, все зростаюче число інтервалів.
При цьому на черговому кроці процесу оптимізації для кожної допустимої пари висот антен на останньому інтервалі визначається оптимальна пара висот на передостанньому інтервалі. В якості умовно оптимальної пари на передостанньому інтервалі вибирається така пара висот, для якої досягаються найменші сумарні витрати на всі опори, що входять у розглянутий ділянку, за винятком останньої, при фіксованій парі висот на останньому інтервалі розглянутого ділянки. На останньому кроці здійснюється безумовна оптимізація всієї ділянки. Лінія містить вісім інтервалів, на кожному з яких задані чотирьох допустимих пари висот.
IIIIIIIVVVIVIIVIII1 пара59-8171-8149-5160-4579-5049-8161-7739-832 пара66-7583-7955-4568-4085-5857-7571-7347-773 пара73-6994-6161-3774-3490-7663-6779-6555-714 пара81-6199-5169-3180-3099-8469-6189-5961-66
Залежність витрат на зведення антенної опори від її висоти:
Висота опори Н, мСтоімость С, у.е.301106236137594215111481648254184196020576722382178260429033058102359351083774912041920
Т.а. можна скласти таблицю вартостей опор для чотирьох вибраних пар висот:
1 пара2 пара3 пара4 параIC,тыс.у.е.19,822,22427,2C,тыс.у.е.27,224,42321IIC,тыс.у.е.23,627,83435C,тыс.у.е.27,226,22117IIIC,тыс.у.е.16,918,52123C,тыс.у.е.171613,711,2IVC,тыс.у.е.20,522,824,227C,тыс.у.е.1614,113,411VC,тыс.у.е.26,2293335C,тыс.у.е.1719,424,628VIC,тыс.у.е.16,91921,423C,тыс.у.е.27,224,422,521VIIC,тыс.у.е.2123,626,233C,тыс.у.е.25242219,8VIIIC,тыс.у.е.1416,718,521C,тыс.у.е.27,82523,622,2
Крок 1
Розглянемо ділянку РРЛ, що містить сьомий і восьмий інтервали.
Фіксуємо на сьомому інтервалі першу пару висот антен. По черзі розраховуємо витрати на спорудження антенних опор №№ 8 і 9 для кожної пари висот на восьму інтервалі:
=25 + 14 + 27,8=66,8 т.у.е.
=25 + 16,7 + 25=66,7 т.у.е.
=25 + 18,5 + 23,6=67,1 т.у.е.
=25 + 21 + 22,2=68,2 т.у.е.
Оскільки менші витрати при спорудженні опор досягаються для 2-ї пари висот на восьмому інтервалі, то дана пара висот антен буде умовно-оптимальної, тобто оптимальної за умови вибору першого пари висот на сьомому інтервалі. Аналогічно знаходимо, що при фіксації другого пари висот на сьомому інтервалі умовно-оптимальною на восьмому інтервалі буде також 2-я пара, при фіксації третім пари - 2-я пара, при фіксації четвертий пари -2-я пара.
Т.е.
66,7 т.у.е.
65,7 т.у.е.
63,7 т.у.е.
61,5 т.у.е.
Крок 2
На другому кроці оптимізації для кожної фіксованої пари ...
