то досліджуване розподіл можна вважати нормальним.
Вибіркові асиметрія і ексцес розраховуються за формулами
; (5.3)
, (5.4)
де - елементи вибірки;- Вибіркове середнє;- Середньоквадратичне відхилення вибірки;- Обсяг вибірки.
Дисперсія асиметрії і дисперсія ексцесу, що входять у вирази (5.1) і (5.2), обчислюються за формулами
; (5.5)
. (5.6)
Отже, проведемо розрахунки
== - 0,19
=[] - 3=0,86
== 0,3
=0,6
Зведемо результати розрахунків в табл. 5.1.
Таблиця 5.1
Дані для перевірки основної гіпотези
Виконання
крітерія1,131,640,863,9Да
Таким чином, наша гіпотеза про нормальний розподіл підтвердилася, тому 1,13 lt; 1,79 і 0,86 lt; 3,84, і дане розподіл дійсно можна розглядати як нормальне.
6. ЛІНІЙНА ДІАГРАМА вихідним часом РЯДУ
Урожайність, спостережувану протягом певного періоду часу, можна розглядати як числові значення статистичного показника в послідовні моменти часу, тобто у вигляді тимчасового ряду або ряду динаміки.
Зобразимо на малюнку в Додатку 3 вихідний часовий ряд у вигляді лінійної діаграми.
По осі абсцис розташуємо час (роки), а по осі ординат відповідні цим років фактичні рівні тимчасового ряду. Отримані таким чином точки з'єднаємо відрізками прямих ліній.
Отже, тепер ми можемо графічно побачити залежність між роком і врожайністю зерна в цей рік. На графіку видно різкі скачки - відмінності між значеннями врожайності зерна в різні роки.
7. Статичними показниками ТИМЧАСОВОГО РЯДУ
Обчислимо основні показники часового ряду.
. Абсолютний приріст (ланцюговий і базисний) визначається як різниця між двома рівнями динамічного ряду
, (7.1)
де індекс слід замінити
для ланцюгового абсолютного приросту b=i - 1;
для базисного абсолютного приросту b=1.
Таким чином, якщо розраховується різниця між рівнем i-го періоду yi і попереднім рівнем yi - 1, то визначаємо ланцюгової абсолютний приріст. Коли ж рівні зіставляються з вихідним показником ряду y1, то отримуємо базисний абсолютний приріст.
. Коефіцієнт зростання (ланцюгової) розраховується за формулою
. (7.2)
. Темп зростання (ланцюговий) розраховують за формулою
(%). (7.3)
. Темп приросту (ланцюговий) знаходять з виразу
(%). (7.4)
5. Абсолютне значення одного відсотка приросту (ланцюгового або базисного) одно
. (7.5)
Абсолютне значення 1% базисного приросту, на відміну від ланцюгового, є для всього ряду динаміки величиною постійною.
Занесемо результати розрахунку в табл. 7.1.
Таблиця 7.1
Аналітичні характеристики часового ряду врожайності зернових
ГодиУрожай-ність ц/гАбсолютний пріростКоеффіці-ент ростаТемп ростаТемп пріростаАбсолютное значення 1% приростаriКрТрТпрaц/гадоля%%ц/гацепнойБазис-ныйцепнойцепнойцепнойцепнойбазисный19984,8-0---- 0,048 0,04819996,41,61,61,3133,333,30,0480,04820006,0- 0,41,20,993,75-6,250,0640,04820018,32,33,51,4138,338,30,060,048200211,83,57,01,4142,142,20,0830,048200310,6-1,25,80,989,8-10,20,1180,04820047,7- 2,92,90,772,6-27,30,1060,04820058,00,33,21,0103,93,90,0770,048200610,02,05,21,2125250,080,048200711,11,16,31,1111110,10,04820088,3-2,83,50,774,7-25,20,1110,04820099,91,65,11,2119,319,30,0830,04820108,8- 1,14,00,888,8-11,10,0990,048201111, 93,17,11,3135,235,20,0880,048
Визначимо інші показники ряду динаміки.
Середній рівень ряду, дисперсія, середньоквадратичне відхилення візьмемо з таблиці 6.1. А коефіцієнт варіації розрахуємо за формулою:
(7.6)
== 24,7
. Середній (ланцюгової і базисний) приріст
. (7.7)
. Середній коефіцієнт зростання - показник, який вираховується за формулою середньої геометричної з показників коефіцієнтів росту за окремі періоди:
, (7.8)
де K, K, ... Kn - 1, - коефіцієнти зростання в порівнянні з рівнем попереднього періоду; n - число рівнів ряду.
. Середній темп зростання, що розраховується за формулою середньої геометричної.
Ланцюговий середній темп зростання
(%). (7.9)
. Середній темп приросту (ланцюговий і базисний)
. (7.10)
Розмах варіації
. (7.11)=11,9 - 4,8=7,1
. Мода. Графічно моду можна визначити по гістограмі вибірки. Для цього вибирають найвищий (модальний) прямокут...
