ify">? 2 ост ,? ост, V:
Для експоненційної функції:
? 2 ост = = 8115,01: 12 = 676,25;
? ост = = 26;
V = ( ) * 100% = 26/61, 67 * 100% = 42,16
Для лінійної функції:
? 2 ост = 656,73:12 = 54,73;
? ост == 7,398;
V = 7,398/61,67 * 100% = 11,97
Порівнявши ці три показника між собою ми бачимо, що для лінійної функції вони значно менше, ніж для експоненційної. Отже, лінійна функція в нашому випадку краще підходить для рівняння прогнозу. p align="justify"> 3.4 Щоб обчислити індекс корреляцііR y/ t , необхідно обчислити загальну дисперсію ? 2 заг за формулою:
? 2 заг = = 8278,68: 12 = 689,89
Причому вона однакова для будь прогнозуючої функції (у нашому випадку - для експоненційної та лінійної).
Розрахуємо значення індексу кореляції Ry/t:
Для експоненційної функції:
Ry/t = = 0,14
Для лінійної функції:
Ry/t === 0,96
Чим більше індекс кореляції, тим сильніше взаємодія між змінними tи y t . Як видно значення індексу кореляції для лінійної функції наближається до 1, тобто дуже високо, що вказує на значну тісноту зв'язку між змінними. Для експоненційної функції воно досить низьке. Таким чином, і за критерієм кореляції лінійна функція підходить більше, ніж експоненціальна.
3.5 Для визначення можливої вЂ‹вЂ‹помилки прогнозу довірчі інтервали для індивідуальних значень обсягу продажів у 13,14 15 місяці розраховуються за формулами:
y t в (н) = В±? t,
де y t в (н) - максимально ( в) і мінімально (н) можливі значення обсягу продажів в момент часу t,
? t = t Т D ост ,
tТ - табличне значення t-критерію Стьюдента.
Dост - залишкове середньоквадратичне відхилення:
D ост = ,
N - кількість констант в рівнянні прогнозу.
a. Розрахуємо довірчий інтервал для прогнозного значення обсягу продажів на момент часу t = 13
Перейдемо до змінної
t 1 = lnt = 2,565;
t1ср == 19,987/12 = 1,67
(t1ср) 2 = 2,79
St12/n = 39,575/12 = 3,30
Обчислимо Dост - залишкове середньоквадратичне відхилення:
Dост == 28,487, де
N-кількість констант в рівнянні прогнозу (у нашому випадку їх 2 - a і b).
tТ - табличне значення t-критерію Стьюдента. Визначається за таблицею для параметра k = n-2 і довірчої ймовірності 0,99;
tТ = 3,17 для k = 12-2 = 10 і P = 0,99
Визначимо верхні і нижні значення довірчого інтервалу:
y13в = 216,64 + 3,17 * 28,487? (2,565-1,67) 2/(12 * (3,30-2,79)) + 1/12 +1 =
, 64 + 99,515 = 316,155
y13н = 216,64 - 3,17 * 28,487? (2,565-1,67) 2/(12 * (3,30-2,79)) + 1/12 +1 =
, 64 - 99,515 = 117,124
Точно також обчислюються значення довірчих інтервалів для
t = 14 і t = 15
b. для t = 14
Перейдемо до змінної
t 1 = lnt = 2,639;
y 14 в = 278,21 +100,418 = 378,628
y 14 н = 278,21 - 100,418 = 177,792
c. для t = 15
t 1 = lnt = 2,708
y 15
