p> (1.14)
(1.15)
Оскільки коефіцієнт a у всіх трьох хвиль дорівнює нулю, то з рівняння (1.4) випливає, що цих хвиль коефіцієнт c визначається виразом:
(1.16)
Вибір одного з двох значень c в рівнянні (1.16) визначає напрямком поширення хвилі.
Розглянемо відображену хвилю.
Так як:, отже:
(1.17)
Таким чином, коефіцієнти a, b, c відбитої хвилі завжди є дійсними величинами, а це означає, що відбита хвиля у разі падаючої плоскої однорідної хвилі завжди є плоскою однорідної хвилею. У формулі (1.16) для відбитої хвилі обраний знак +, оскільки очевидно, що:, отже:. p> Кут відбитої хвилі називається кутом віддзеркалення:.
Визначимо кут відображення. Для цього висловимо коефіцієнти і через кут відбиття:
.
В
Відомо, що:, отже:, звідки випливає, що:
. (1.18)
Тобто кут відбиття завжди дорівнює куту падіння. Це перший закон Снеллиуса. p> Розглянемо переломлену хвилю
З рівності (1.15) випливає, що:
(1.19)
тоді:
В
Якщо обидві середовища мають втрати, то хвильові числа, являютс комплексними величинами. Тому коефіцієнти і в загальному випадку можуть бути комплексними. Це означає, що в цьому випадку заломлена хвиля завжди є плоскою неоднорідною хвилею. p> Розглянемо окремий випадок, коли обидва середовища є ідеальними діелектриками. У цьому випадку:
(1.20)
також є дійсними величинами і заломлена хвиля в цьому випадку буде плоскої однорідної хвилею.
У формулі (1.20) для коефіцієнта обраний знак мінус, тому кут заломлення - є кут між напрямком поширення заломленої хвилі і негативним напрямом осі Z
Отже: (рис. 1.4).
Відомо, що:
Враховуючи це, отримаємо вираз для визначення кута заломлення:
або (1.21)
Зазвичай у діелектриків. Тому рівність (1.21) можна записати так:
, (1.22)
де - показники заломлення першої та другої середовища.
Вираз: (1.23) називається другий закон Снеллиуса.
Таким чином, якщо падаюча хвиля є плоскою однорідної хвилею, то відбита хвиля завжди є так само плоскої однорідної хвилею. Заломлена ж хвиля може бути плоскою і однорідної тільки в єдиному випадку, коли втрати в першій і другій середовищі відсутні і виконують умова У всіх інших випадках заломлена хвиля є плоскою неоднорідною хвилею. br/>
1.2 Формули Френеля
Визначимо зв'язок між амплітудами падаючої, відбитої і заломленої хвиль. Розглянемо спочатку падаючу хвилю з нормальною поляризацією. Якщо падаюча хвиля має нормальну поляризацію, то і відбита і заломлена хвилі будуть мати таку ж поляризацію. У справедливості цього можна переконатися, аналізуючи граничні умови на поверхні розділу середовищ. p align="justify"> Якщ...
