с. Тоді прискорення точки В
В
Будуємо паралелограм прискорень при точці В по діагоналі і стороні. Сторона паралелограма висловлює прискорення точки У в обертанні АВ навколо полюса А. Прискорення становить з відрізком АВ кут, який можна виміряти на кресленні.
Напрямок вектора щодо полюса А дозволяє визначити напрямок, в даному випадку відповідне напрямку годинникової стрілки Відклавши кут від векторів і в цьому напрямку і проводячи два промені, знайдемо точку їх перетину - миттєвий центр прискорень ланки АВ.
5) Визначення прискорення точки М.
Знайдемо прискорення точки М за допомогою МЦУ. p> Прискорення точок плоскої фігури пропорційні їх відстаням до миттєвого центру прискорень:
.
Підставивши відстані, визначені за кресленням
К7. Визначення абсолютної швидкості і абсолютного прискорення точки
Дано :
OM = Sr (t) = 25sin (t/3);
В
4c
a = 25см
v-?
a-?
Положення точки М на тілі D визначається відстанню Sr = ОМ.
При 4c Sr = 25 sin (4/3) = -21,65 см.
В
Абсолютну швидкість точки М знайдемо як геометричну суму відносної і переносної швидкостей:
В
Модуль відносної швидкості, де dSr/dt = 25cos (t/3)/3
При t = 4c -13,08 см/с. br/>
13,08 см/с.
Негативний знак у показує, що вектор спрямований у бік убування Sr.
Модуль переносний швидкості =, де
-радіус окружності L, описуваної тією точкою тіла, з якої в даний момент збігається точка М,
-модуль кутової швидкості тіла.
Знайдемо.
Розглянемо прямокутний трикутник.
АМ = ОА-ОМ.
АМ = 25-21,65 = 3,35 см.
= 25см.
За теоремою Піфагора маємо:
В
= 25,22 см.
Знайдемо.
, де
= d/dt = 4t-0, 5
При t = 4c = 15,5 рад/с.
Знак "+" у величини показує, що обертання тіла D відбувається в ту ж сторону, в яку ведеться відлік кута.
Тоді модуль переносний швидкості
== 390,91 см/с.
Модуль абсолютної швидкості v знайдемо способом проекцій.
Через точку М проводимо осі X і Y.
В В
З трикутника:
= AM/
= 3,35/25,22 = 0,13
В
Тоді
1,704 см/с
403,86 см/с.
Значить v =
403,86 см/с.
Абсолютне прискорення точки М дорівнює геометричній сумі відносного, переносного і коріолісова прискорень.
, де в свою чергу
В В
В
Відносний рух.
Це рух відбувається за законом Sr (t) = 25sin (t/3);
Модуль відносного дотичного прискорення,
де = d 2 Sr/dt =
При t = 4c 23,72 см/с 2 .
23,72 см/с 2 .
Модуль відносного доцентровий прискорення = 0, тому радіус кривизни відносної траєкторії прагне до нескінченності.
Переносний рух.
Це рух відбувається за законом
В
Модуль переносного обертального прискорення, де
= - модуль кутового прискорення тіла D
d 2 /dt 2 = 4рад/с 2
Знаки в й однакові. Значить обертання тіла D прискорене. p> Тоді см/с 2
Модуль переносного доцентровий прискорення
В
= 6059,1 см/с 2 .
коріолісову прискорення.
Модуль коріолісова прискорення визначаємо за формулою
, де
- кут між вектором і віссю обертання (вектором).
У нашому випадку =, тому що вісь обертання перпендикулярна площині обертання тіла D.
Тоді 12118,21 см/с 2 .
Напрямок вектора знайдемо за правилом М.Є.Жуковського: тому вектор лежить в площині, перпендикулярній осі обертання, то повернемо його на в напрямку, тобто проти ходу годинникової стрілки.
Модуль абсолютної швидкості v знайдемо способом проекцій.
Через точку М проводимо осі X і Y.
+
= 100,88 +23,72-6059 = -663,3 см/с 2 .
В
18174,22 см/с 2 .
В
= 18186,32 см/с 2 .
Відповідь: 13,08 см/с = 390,91 см/с. 403,86 см/с. p> 23,72 см/с 2 , см/с 2 , = 6059,1 см/с 2 , 12118,21 см/с 2 , = 18186,32
