асті, обумовлена ​​прямим перетворенням Фур'є:
S ( j? ) = , (1)
де U (t) - тимчасова функція сигналу;
? - кругова частота.
Спектральна щільність S ( j? ) - комплексна величина, вона може бути представлена ​​наступною формою:
S (j?) = a (?) - jb (?) = S (?) exp (j? (?) ), (2)
де a ( ? ) =, (3)
b ( ? ) =. (4)
Найважливіше гідність введеного інтегрального перетворення Фур'є полягає в тому, що рішення будь-якої практичної задачі може бути перенесено з допомогою спектральної щільності з тимчасової області в частотну.
Аналітична запис початкового сигналу, зображеного на рис. 2 має
Вид:
,
де h = 0.7 В,
У таблицях 1 і 4 відповідно наведені значення сигналу U1 (t) і його спектральної характеристики в різні моменти часу.
Форма вихідного сигналу № 2, зображеного на рис. 3, має вигляд:
,
де h = 0.17 В,
У таблицях 2 і 5 відповідно наведені значення сигналу U1 (t) і його спектральної характеристики в різні моменти часу.
Таблиця 2
Значення сигналу U 2 (t) у різні моменти часу
U (t), B0.0000210.0031140.0630.170.0630.0031140.000021t ,10-5 c-6-4-20246
Форма вихідного сигналу № 3, зображеного на рис. 4, має вигляд:
,
де h = 0.4 B,
У таблицях 3 і 6 відповідно наведені значення сигналу U1 (t) і його спектральної характеристики в різні моменти часу.
Таблиця 3
Значення сигналу U 3 (t) у різні моменти часу
U (t), B0.40.40.40.40.40.4t ,10-5 c012345
Графік сигналу № 1
В
Рис. 2
Графік сигналу № 2
В
Рис. 3
Графік сигналу № 3
В
Рис. 4
1.2 Розрахунок спектральних характеристик сигналів
У довідковій літературі дано точне рішення інтегралів (3), (4).
Для першого, другого і третього сигналів - вирази (5), (6) і (7) відповідно. br/>
(5)
(6)
(7)
При парному функції U (t) уявна частина b ( w ) = 0 , при непарній - a ( w
