відомих х 1 * ... * х n, які задовольняються умові обмежень і доставляють екстремум з цільової функції.
Завдання, в якій цільова функція і умови обмежень задані лінійними функціями, називається задачею лінійного програмування (ЗЛП).
Загальна задача лінійного програмування має кілька форм запису:
Векторна форма запису. Мінімізувати лінійну функцію Z = СХ при обмеженнях А 1 х 1 + А 2 x 2 + ... + А N x N = А про , X 0, де С = (з 1 , з 2 , ..., з N ); Х = (х 1 , х 2 , ..., х N ); СХ - скалярний твір; вектори A 1 , A 2 , ..., A N , A 0 складаються відповідно з коефіцієнтів при невідомих і вільних членах.
Матрична форма запису. Мінімізувати лінійну функцію, Z = СХ при обмеженнях АХ = А 0 , Х 0, де С = (з 1 , з 2 , ..., з N ) - матриця-дані для; А = (а ij ) - матриця системи; Х - матриця-стовпець, А 0 - матриця-стовпець.
Запис за допомогою знаків підсумовування. Мінімізувати лінійну функцію Z = С j х j при обмеженнях:
Визначення 1. Планом або допустимим рішенням задачі лінійного програмування називається Х = (х 1 , х 2 , ..., х
