y">) .
Умовою резонансу буде:
В
Розкриваючи вираз через параметри ланцюга, отримаємо
,
звідки резонансна частота w р -
, (3.100)
де - резонансна частота в найпростішому паралельному контурі (рис. 3.26 а) ), а - хвильовий опір найпростішого паралельного контуру.
Аналіз виразу (3.100) показує, що при різних резистивних опорах R 1 В№ R 2 резонанс можливий тільки, якщо обидва опору одночасно більше або менше r . В іншому випадку вираз під коренем негативно, резонансна частота уявна і не має фізичного сенсу. p> Якщо R 1 = R 2, то w р = w 0, тобто резонанс настає при тій же частоті, що і в найпростішому контурі без втрат (рис. 3.26 а)).
Однак за цієї умови можливий варіант, коли R 1 = R 2 = r. У цьому випадку подкоренное вираження в (3.100) стає невизначеним (0/0) і потрібно його додатковий аналіз. <В
Гілки контуру з'єднані паралельно і загальне падіння напруги на них однаково і дорівнює сумі падінь напруги на елементах гілки. При будь-яких змінах частоти кут між напругою на резисторі і реактивному елементі становить 90? і тому сума їх постійна і дорівнює вхідному напрузі, то геометричним місцем точок кінця вектора падіння напруги на резистори буде півколо (мал. 3.28 а)). Причому, вектори гілки з індуктивністю будуть вписуватися в нижню півколо, а гілки з ємністю - у верхню. Вхідний струм I дорівнює сумі струмів гілок I 1 і I 2 і резонанс настає, якщо його напрямок збігається з вектором вхідного напруги U .
Розділимо комплексні числа, відповідні векторах напруг рис. 3.28 а), на R = R 1 = R 2 = r і побудуємо векторну діаграму струмів для режиму резонансу (рис. 3.28 б)) , тобто так, щоб сума векторів I 1 і I 2 дорівнювала U/R . Паралелограм abcd має два протилежних прямих кута, тому два інших кута j 1 + j 2 = p/2. Те, що сума кутів j 1 і j 2 дорівнює 90 В° доводиться також і тим, що
. br/>
Таким чином, при будь-якій частоті вектори струмів I 1 і I 2 утворюють прямокутник, вершини якого розташовані на колі, а діагоналлю є вектор U/R . Звідси випливає, що при всіх частотах вхідний струм однаковий, збігається за напрямом з напругою і повний опір ланцюга чисто резистивное і дорівнює r
. РОЗДІЛ 4. Багатофазна ЦЕПИ
.1 Поняття про багатофазних електричних системах і ланцюгах.
Сукупність електричних ланцюгів, в яких діють електрорушійні сили однієї і тієї ж частоти, але відрізняються один від одного по фазі, називають многофазной системою електричних ланцюгів , а число ланцюгів, що входять в систему, називають числом фаз многофазной системи.
Сукупність е.р.с., що діють в многофазной системі, називають многофазной системою електрорушійних сил , а сукупність струмів , що протікають в цих гілках - многофазной системою струмів .
Прикладом многофазной системи електричних кіл можуть бути ланцюга промислових підприємств, де використовуються трифазні системи е.р.с. і струмів. Якщо ланцюга, що утворюють систему, електрично не пов'язані між собою, то система незв'язана , в іншому випадку - пов'язана . Надалі для спрощення запису багатофазні системи електричних ланцюгів ми будемо називати багатофазними ланцюгами. Якщо комплекси повних опорів всіх фаз однакові, то багатофазна ланцюг - симетрична , якщо комплекс Z хоча б однієї фази відрізняється від інших значень Z , то багатофазна ланцюг - несиметрична .
4.2 Симетричні багатофазні системи з е.д.с
багатофазна систему е.р.с., напруг або струмів назива...
