феля, з використанням математичних методів оптимального програмування для вирішення проблеми зниження ризику портфеля. З'явилося поняття «ефективного портфеля», що припускає мінімізацію ризику при даному рівні очікуваного доходу або максимізацію доходу при заданому рівні ризику. Таким чином, можна вести мову про оптимізацію портфеля.
Завдання оптимізації портфеля може бути сформульована таким чином: необхідно визначити частки цінних паперів різних типів, що включаються в інвестиційний портфель, що забезпечують мінімізацію ризику при заданому (бажаному інвестором) рівні прибутковості. Одним з методів оптимізації і є диверсифікація Марковіца.
При розробці основ теорії інвестиційного портфеля Маркович виходив з таких припущень:
· ринку цінних паперів притаманна висока чутливість і ефективність, що означає практично миттєве зміна котирувань цінних паперів - миттєва реакція на появу нової інформації;
· значення прибутковості цінних паперів є випадковими величинами, розподіленими по нормальному (гауссову) закону;
· інвестор при остаточному формуванні інвестиційного портфеля оперує тільки двома показниками - очікувана прибутковість і ризик портфеля, в якості якого приймається стандартне (середньоквадратичне) відхилення очікуваної прибутковості портфеля;
· інвестор здійснює індивідуальний вибір найкращого інвестиційного портфеля, не тільки оценів прибутковість і ризик кожного портфеля, але й виходячи зі своїх переваг по оцінці співвідношення «дохідність - ризик».
Для практичного використання моделі Марковіца необхідно визначити для кожного цінного паперу очікувану прибутковість, стандартне відхилення очікуваної прибутковості, величини ковариации всіх цінних паперів портфеля і за допомогою методів оптимального програмування скласти набір «ефективних портфелів». При цьому формуються цільова функція та обмеження, а на їх основі - функція Лагранжа.
Очевидно, що портфелі допустимого безлічі неоднакові за ступенем їх привабливості для інвестора. Найбільш привабливими є ті з них, які розташовані, в основному, на лівій верхній, межі допустимого безлічі і складають ефективне безліч.
До ефективних портфелям відносяться такі портфелі, кожен з яких володіє наступними двома властивостями одночасно:
· цінні папери, що входять до складу портфеля, забезпечують мінімальний ризик портфеля для деякого заданого значення очікувано прибутковості портфеля;
· цінні папери, що входять до складу портфеля, забезпечують максимальну очікувану прибутковість портфеля для деякого заданого рівня ризику портфеля.
Оптимальний портфель - портфель з ефективної безлічі, який в максимальній мірі відповідає індивідуальним перевагам інвестора по співвідношенню прибутковості і ризику портфеля. Суб'єктивні переваги інвестора по оцінці співвідношення дохідності та ризику портфеля характеризується так званою кривою байдужості.
Необхідно відзначити, що одного разу сформований ефективний портфель. Не може протягом тривалого часу залишатися таким (це ж, причому в більшій мірі, відноситься і до оптимального портфелю), оскільки курси цінних паперів змінюються. Таким чином, періодичний перегляд і формування заново ефективних портфелів і оптимального портфеля є для інвестора важливими завданнями.
Отже, модель Марковіца визначає набір ефективних портфелів. Кожен з цих портфелів забезпечує найбільшу очікувану дохідність для певного рівня ризику. Однак дана модель не дає можливості визначити оптимальний портфель, а ефективні портфелі можуть бути дуже численними. Це є основним недоліком теорії Марковіца. Інший недолік цієї моделі - складність математичного апарату для фахівців-практиків і великий обсяг необхідних обчислень. Разом з тим, незважаючи на недоліки, внесок Марковіца в сучасну теорію портфеля є значним. Основне значення моделі Марковіца полягає в тому, що в ній зосереджено увагу на очікуваної прибутковості і сукупному ризик портфеля в залежності від складу входять у портфель цінних паперів. У свою чергу, такий погляд на вирішення завдання оптимізації інвестиційного портфеля стимулював численні роботи в цьому напрямку.
портфель ризик інвестиційний прибуток
2. Практична частина
. 1 Розрахунок і аналіз економічної ефективності варіантів
Після завершення аналізу підсумків роботи будівельного підприємства (СП) «Елітбуд» за рік, виявилося, що існує можливість направити частину вільних коштів в інвестиційну сферу. Було визначено, що СП «Елітбуд» може здійснити інвестиції, що не перевищують за своїми розмірами суми 8 млн. Руб. На розгляд було винесено три різних п...
