ю гіперакустіческіх коливань середовища (фононів). Тут теплопровідність рідини виражається співвідношенням:
(3.7)
де Uф - швидкість звуку, в„“ ф - Середня довжина вільного пробігу,
ПЃ - щільність.
Формула для рідин була запропонована Л. Брілліюеном в 1914 р.
Багато дослідників користувалися виразами, які є спрощеними виразами формули для твердих тел Дебая. Перша в цьому напрямку робота була виконана Н.П. Пашський. Формула Пашський може бути приведена до вигляду
( 3.8 )
де а - середня відстань між молекулами, L - характеристична константа.
Ця формула аналогічна формулою Дебая, якщо довжина вільного пробігу хвиль виражається співвідношенням
(3.9)
де b - емпіричний (Поправочний) коефіцієнт. p> Американський вчений Бріджмен припустив, що середня довжина вільного пробігу хвиль в„“ дорівнює середньому відстані між
молекулами а ,
(3.10)
Для теплопровідності виходить формула
(3.11)
де Uф-швидкість звуку в рідині.
Спроба врахувати роль внутрішніх коливальних ступенів свободи була зроблена Є. Боровиком. Їм отримана формула для теплопровідності
(3.12)
де r - радіус молекули.
При оцінці робіт розглянутого напрямку, виникає питання:
В якій мірі коректно використання загальної формули Дебая для рідин? "
Експериментальні дані показують, що теплопровідність рідин тим більше, чим більше її питома теплоємність CV. Отже, теплоємність може входити у вираз для О». Крім цього, в рідинах відбуваються явища, аналогічні тим, які спостерігаються у твердих тілах, а саме, колективні коливання молекул поширюються зі швидкістю звуку і область їх поширення обмежується "довжиною вільного пробігу".
Крім того, уявлення про перенесенні тепла дебаєвсьного хвилями відображає важливу особливість рідкого стану - колективний характер коливань частини молекул рідини (на відміну від газового стану з хаотіческіемі перескоками молекул).
Розглянемо третій напрямок - напівемпіричні методи розрахунку теплопровідності рідини.
У роботі А.Міснара висновок формули для теплопровідності зроблений на основі загальної формули Дебая: О» ~ ПЃ В· Uф В· СV В· в„“ ф, що виражає залежність коефіцієнта теплопровідності від щільності ПЃ, швидкості звуку U, питомої (об'ємної) теплоємності СV і довжини вільного пробігу носіїв енергії - фононів - в„“ ф. За аналогією з наближеною формулою для швидкості звуку в твердому тілі
(3.13)
А.Міснар запропонував висловити швидкість звуку в рідини через Ткип,
і щільність ПЃ, т.е
(3.14)
Однак зіставлення з експериментом виявляє досить значне розходження з розрахунком; при однаковому числі атомів в молекулі відхилення тим більше, чим більше в'язкість рідини. Якщо ввести коефіцієнт динамічної в'язкості Ој, то швидкість звуку можна наступній залежністю Uф ~ (Ткип/ПЃ) 1/2 В· Оњ1/15. p> У формулі Дебая залишилося висловити твір СV В· в„“ ф через фізичні характеристики рідини. При однаковому числі атомів твір СV В· в„“ ф, з точністю до постійного множника, дорівнює
В
Тоді формула для О» приймає наступний вид:
(3.15)
Нехтуючи членом, містить в'язкість Ој, Міснар отримав наступний вираз для розрахунку теплопровідності рідини:
(3.16)
Множник В можна вважати постійним для рідин, що мають однакове число атомів в молекулі. Множник У зменшується зі збільшенням числа атомів в молекулі. Підбір величини У в‰€ 90/N1/4. Тоді остаточний вигляд вирази для розрахунку теплопровідності рідин при нормальних умовах буде дорівнює:
, Дж/(м В· с В· К) (3.17)
де Ткип - температура кипіння; ПЃ - щільність при t = 0 C і атмосферному
тиску; Срo - питома теплоємність; N - число атомів в молекулі.
Розбіжність з експериментальними даними становить менше 10%.
Висновок
У своїй роботі я розглядав теплопровідність рідин і газів. У загальному випадку я з'ясував, що коефіцієнт теплопровідності для деяких газів, рідин і твердих тіл при атмосферному тиску, залежить від агрегатного стану речовини (що видно, якщо подивитися таблицю в моїй курсовій роботі, а краще, наприклад, книгу про теплопровідності рідин і газів де наведені всі гази і рідини і підрахований для деякої температури), його атомно-молекулярної будови, температури і тиску, складу (у разі суміші або розчину).
Якщо детально розглядати газу і рідини, то як і для газу так і для рідин було зроблено багато різних дослідів, згодом яких були отримані формули для визначення.
Для різних газів, будь він, ідеальний газ або реальний газ або ще якийсь зрештою видно що якщо наприклад взяти газ ідеальний, що складається з твердих сферичних молекул діаметром ...
