ими характеристиками будуємо амплітудно-часову форму поля і знаходимо струм і напруга в навантаженні антени на певній глибині використовуючи еквівалентну схему антени (рис. 1.2.) І за формулами для визначення струму і напруги в навантаженні антени
В
Рис. 1.2. Еквівалентна схема антени
ЕРС у приймальні антени
В
де - діюча висота приймальної антени,
- напруженість електричного поля
Напруга на навантаженні антени
В
де - внутрішній опір джерела напруги,
опір всіх зовнішніх елементів ланцюга
1.3 Чисельне інтегрування
Нехай потрібно обчислити визначений інтеграл
(1.1)
де f (x) - безперервна на відрізку [a; b] функція.
З геометричної точки зору інтеграл (1.1) при f (x)> 0 дорівнює площі криволінійної трапеції, обмеженої кривою y = f (x), віссю Ox і прямими x = a, x = b (рис. 1.3). Іншими словами, (1.1) дорівнює площі заштрихованої фігури на рис. 1.3
Рис. 1.3. Геометричний сенс певного інтеграла. br/>
Обчислити визначений інтеграл (1.1) можна за допомогою аналітичної формули Ньютона-Лейбніца (1.2):
(1.2)
де F (x) - первообразная функція для заданої функції f (x).
Однак у багатьох випадках не вдається знайти ніякої аналітичної формули на увазі неможливості визначення F (x). У таких випадках доводиться застосовувати методи чисельного інтегрування. Завдання чисельного інтегрування доводиться вирішувати для функцій, заданих таблично, функцією, інтеграли від яких не беруться в елементарних функціях, і т.д. p> Замість функції, яку потрібно проінтегрувати, проинтегрируем інтерполяційний многочлен. Методи, засновані на заміні підінтегральної функції інтерполяційним многочленом, дозволяють за параметрами многочлена оцінити точність результату або ж по заданої точності підібрати ці параметри. p> Основний принцип побудови всіх наближених формул чисельного інтегрування полягає в тому, що інтервал інтегрування розбивається на безліч менших відрізків, всередині яких підінтегральна крива y = f (x) замінюється з деяким ступенем точності простішими функціями, інтеграли від яких можна обчислити. З геометричної точки зору виконується наступне: шукана площа криволінійної трапеції наближено замінюється сумою площ елементарних геометричних фігур. p> У процесі чисельного інтегрування необхідно обчислити наближене значення інтеграла і оцінити похибку. Похибка зменшується при збільшенні n-кількості розбиття відрізка. Однак при цьому зростає похибка округлення за рахунок підсумовування значень інтегралів, обчислених на часткових відрізках. br/>
1.4 Висновок формули Сімпсона
Якщо для кожної пари відрізків побудувати многочлен другого ступеня, потім проінтегрувати його і скористатися властивістю адитивності інтеграла, то отримаємо форму...
