них [2]. Для того щоб виключити потрапляння налаштовуємося нейросеть автомата в тупики навчання, слід вміти ці тупики відстежувати і обходити їх стороною, економлячи тим самим витрачаються на навчання ресурси.
1.3 Вимірювання близькості образу до біометричного еталону мірою Хемминга
Описана узагальнена блок-схема системи біометричної аутентифікації (ідентифікації) багато в чому носить абстрактний характер. Наповнимо цю блок-схему конкретним змістом, задавшись одним з найпростіших вирішальних правил і міру Хемминга [5]. Будемо вважати, що система ідентифікації здійснює вимірювання вектора, що складається з істотно корельованих біометричних параметрів. Крім того, будемо вважати, що особистість на етапі ідентифікації пред'явила своїх динамічних образів, і відповідно, ми маємо реалізацій векторів.
Проаналізувавши наявні реалізації векторів біометричних параметрів, ми можемо знайти характерний для особистості інтервал зміни кожного конкретного параметра. Якщо тепер при попаданні параметра в інтервал привласнювати, а при випаданні з інтервалу привласнювати, то ми отримаємо вектор Хеммінга. Для «Свого» цей вектор повинен складатися практично з одних нулів. Для «Чужого», пред'являє інші біометричні параметри, вектор Хемминга буде мати багато розбіжностей (багато одиниць).
Для розглянутого випадку біометричним еталоном, зафіксованим при навчанні, є значення мінімумів і максимумів вимірюваних параметрів. Тоді абсолютне значення відстані Хеммінга до біометричного еталону слід визначити як загальне число випадінь вимірювань за інтервали допустимих значень біометричного еталону. Відстань Хеммінга завжди нейтрально і може змінюватися від 0 до (де - число контрольованих біометричних параметрів).
Число прикладів при навчанні біометричної системи може істотно варіюватися. Як правило, біометричні системи, що аналізують динамічні образи, спираючись на міру Хемминга, здатні задовільно працювати при їх навчанні на 5 ... 7 прикладах, однак для їх гарної роботи потрібно близько 20 ... 30 прикладів [1]. При цьому, використання більш 50 ... 60 прикладів для навчання системи перестає приносити відчутні переваги.
Слід зазначити, що завдання в біометричному стандарті інтервалів допустимих значень вимірюваних параметрів може здійснюватися різними способами. На малих навчальних вибірках доцільно здійснювати пряме обчислення мінімуму і максимуму виміряних значень контрольованих параметрів. При обсязі навчальної вибірки в п'ять і більше прикладів стає доцільним обчислення математичного очікування значень параметрів і їх дисперсій. А цьому випадку значення мінімальної і максимальної меж прийнято обчислювати таким чином:
, (1.1)
, (1.2)
де число використаних при навчанні прикладів; задане значення ймовірності помилок першого роду (у цих операціях беруть рівним 0,1);- Коефіцієнти Стьюдента, які наведені в таблиці 1.1) [7].
Таблиця 1.1 - Коефіцієнти Стьюдента
Число прімеровВероятность помилки першого роду - (ймовірність відмови справжнього автору в аутентификации)0,10,050,030,0250,020,0150,010,0050,002523,076,3110,5612,515,921,2131,8263,7127,331,882,923,894,34,855,646,979,9214,141,632,352,953,183,483,824,545,847,5451,532,132,602,7...
