літа-тахеометра тим, що перевищення і горизонтальне прокладання обчислюють в розумі по далекомірним отсчетам, використовуючи прості формули:
= C * lS, (7.13) '= K * lh, (7.14)
де C і K - постійні коефіцієнти (зазвичай C = 100 і K = 10 або K = 20), і lh - дальномірні відліки по рейці. p align="justify"> Для порівняння напишемо формули для обчислення перевищення та горизонтального прокладання для звичайного нитяного далекоміра:
S = (C * l + c) * Cos2 ? , '= 0.5 * (C * l + c) Sin2 ?
Чим відрізняються формули тахеометра-автомата від цих формул? По-перше, в них немає малої постійної "c" нитяного далекоміра; це досягається застосуванням в трубі додаткової лінзи, яка зміщує вершину діастімометріческого кута на вісь обертання приладу. Зорова труба, у якої c = 0, називається аналітичною. По-друге, немає функцій кута нахилу ?. По-третє, для горизонтального прокладання є своя постійна C і свій далекомірний відлік lS, а для перевищення - своя постійна K і свій далекомірний відлік lh.
Тахеометр-автомат називають ще номограммним тахеометром, так як сітка ниток в його трубі має вигляд номограми або діаграми (рис. 7.8-б); у звичайного теодоліта дальномірні нитки - це два симетричних відносно центральної горизонтальної нитки паралельних штриха (рис. 7.8-а) на відстані p = fоб/C один від іншого. Відстань між лініями номограми тахеометра-автомата змінне і залежить від кута нахилу труби. br/>В
Рис. 7.8
Теорія тахеометра-автомата полягає у виведенні формул:
= ps (fоб, C, ?), ph = ph (f про, K, n).
Намалюємо спрощену схему вимірювання горизонтального прокладання S і перевищення h (ріс.7.9). На малюнку: точка J - вершина діастімометріческого кута ?, L - відлік по рейці, відповідний кутку ? ? - кут нахилу візирної лінії, наведеної на нуль рейки, i - висота приладу, V - висота нуля рейки.
В
Ріс.7.9
З трикутника JON висловимо горизонтальне прокладання S і перевищення нуля рейки відносно горизонту інструменту h ':
S = JN = JO * Cos ? , '= ON = JO * Sin ? .
З трикутника JKO висловимо відрізок JO, а з трикутника KOG - відрізок OG:
OG = l * Cos (? +?).
Підставами послідовно OG у формулу для JO і потім JO - у формули:
В В В
Розпишемо косинус суми двох кутів:
Cos (? +?) = Cos? * Cos? - Sin? * Sin? br/>
і перетворимо дріб у формулах:
В
Тоді:
= l * Cos ? * (Cos ? * Ctg ? - Sin ? ), '= l * Sin ? * (Cos ? * Ctg ? - Sin ? ).
Помічаємо, що:
C = Cos? * (Cos? * Ctg? - Sin?), = Sin? * (Cos? * Ctg? - Sin?). br/>
Коефіцієнти C і K - це постійні величини, тому для виконання рівностей при будь-яких значеннях кута нахилу ? діастімометріческій кут ? повинен змінюватися в залежності від кута ?. Розкриємо дужки і висловимо Ctg ? через функції кута ?:
В В
З іншого боку відомо, що Ctg ? = F об/p, де fоб - фокусна відстань об'єктива, а p - відстань між далекомірними нитками. Фокусна відстань об'єктиву - величина для даної труби постійна, тому для зміни ? або Ctg ?
