атематичного знання. З одного боку, тут проявляється універсальність математичних засобів у здатності різнобічно "відображати поведінку фізичної всесвіту "(Ф. Дайсон), про що дозволяє говорити, наприклад, можливість застосування хвильового рівняння як в теорії електромагнітного поля, акустиці, так: і в квантовій механіці. З іншого боку, сучасний етап розвитку математизації фізики передбачає розмаїття використовуваних тієї чи іншої фізичної теорією ефективних математичних засобів. Так, розвиток квантової механіки говорить про необхідність звернення до рівнянь математичної фізики, операторному обчисленню в абстрактному гільбертовому просторі, теорії груп та іншим розділам математики. Більше того, поглиблення математизації фізичного пізнання призводить до нового якісного рівня взаємовпливу цих наук. Математика як творчий початок фізичного пізнання, розташовуючи потужним потенціалом своїх понятійних систем, вироблених нею підходів (Аксіоматичний, теоретико-груповий, теоретико-модельний тощо), надає значний вплив на характер фізико-теоретичного мислення.
Так, А.І. Кухтенко, говорячи про математичних структурах фізики, відзначає важливість використання породжують математичних структур Н. Бурбак з метою уніфікації фізичного знання в побудові загальної методологічної та математичної платформи фізики як єдиного цілого. Особлива роль належить топологічним і диференційовних структурам, покладеним в основу понятійного і формального апарату: як диференціальної геометрії в новому стилі її викладу, так і аксіоматичної трактування аналітичної механіки та багатьох розділів теоретичної фізики. На цій же загальної основі застосування породжують математичних структур і аксіоматичного підходу до побудови теорій створено нове виклад механіки суцільного середовища, зокрема деяких розділів теорії пружності і гідромеханіки.
Крім того, зараз все більшого увагу вчених-фізиків приваблює необхідність і важливість застосування новітніх теоретико-категорного і топологічних методів. Висока їх ефективність особливо в дослідженнях сучасної теоретичної фізики елементарних частинок дозволяє побачити за ними велике майбутнє.
Все це дає підставу розглядати математизацію сучасного наукового знання як певний спосіб концептуалізації не тільки фізичного предметного змісту, а й змісту, що відноситься до різних областей матеріального світу, як найважливішу тенденцію їх розвитку. Посилення, поглиблення цієї тенденції обумовлює істотну зміну форм наукового мислення, характеризує інший образ сучасної наукової картини світу, все більш відходить від антропоморфних, чуттєво-наочних про нього уявлень і все більш спирається на концептуальний, абстрактно-понятійний характер відбивають суттєві всередині предметні зв'язки моделей.
При математичному моделюванні вивчення деякої предметної області відбувається з боку кількісно-структурних відносин. У силу цього математичне моделювання володіє перевагою більшою мірою спільності перед будь-яким іншим мате...
