ієнт кореляції приймає значення від -1 до +1, причому якщо, то кореляція пряма, якщо, то кореляція зворотна, а якщо, то кореляція відсутня повністю.
Залежно від того, наскільки наближається до одиниці, розрізняють зв'язок слабку, помірну, помітну, високу, тісний і вельми тісний.
Коефіцієнт кореляції може бути обчислений і за такою формулою
, (2.2)
де - середньоквадратичне відхилення результативної ознаки;
- середньоквадратичне відхилення факторного ознаки.
Знаючи лінійний коефіцієнт кореляції, можна визначити і параметри рівняння регресії виду тому що:
.
Коефіцієнт кореляції застосовується тільки в тих випадках, коли між явищами існує прямолінійна зв'язок. Якщо ж зв'язок криволінійна, то користуються коефіцієнтом кореляції, який обчислюється за формулою
, (2.3)
де y-вихідні значення результативного показника;
-теоретичні значення;
-середнє значення y.
Маючи середнє значення дисперсій, коефіцієнт кореляції можна обчислити як
, (2.4)
де - факторна (межгрупповая) дисперсія або дисперсія відтворюваності;
- випадкова (середня з внутрішньогрупових) дисперсія або залишкова дисперсія;
- загальна дисперсія.
Коефіцієнт кореляції за своїм абсолютним значенням знаходиться в межах від 0 до 1.
Якщо коефіцієнт кореляції звести в квадрат і висловити у відсотках, отримаємо показник, званий коефіцієнтом детермінації
= R2? 100%.
Він показує, на скільки відсотків зміна результативного чинника залежить від зміни факторного ознаки. Коефіцієнт детермінації є найбільш конкретним показником, так як він відповідає на питання про те, яка частка в загальному результаті залежить від фактора, покладеного в підставі угруповання. p> Визначення форми і тісноти зв'язку між трьома і більше параметрами називається множинної кореляцією. При множинної кореляції визначення форми зв'язку аналогічно визначенню форми зв'язку при парної кореляції, а саме рівняння регресії шукається у вигляді (як правило)
.
При визначенні тісноти зв'язку є свої особливості. Тіснота зв'язку вимірюється множинним коефіцієнтом кореляції, вигляд якого аналогічний коефіцієнту кореляції при парній зв'язку
В
Якщо вивчається взаємодія тільки трьох факторів y = f (x, z), то коефіцієнт множинної кореляції можна визначити за формулою
, (2.5)
де - парні коефіцієнти кореляції.
Множинний коефіцієнт кореляції знаходиться в межах від 0 до 1. Множинний коефіцієнт детермінації, що дорівнює квадрату R, вираженого у відсотках, характеризує частку варіації результативної ознаки Y під впливом всіх досліджуваних факторних ознак. p> Оскільки факторні ознаки діють не ізольовано, а по взаємозв'язку, то може виникнути задача визначення тісноти зв'язку між результативною ознакою...
