ної, коефіцієнт детермінації обчислений за формулою
RІ = 1 -
(де b * - оцінка узагальненого методу найменших квадратів (b * = (X '? ? № X) ? № X ' ? ? № Y)), не є задовільною мірою якості моделі. У загальному випадку R 2 може виходити навіть за межі інтервалу [0; 1], а додавання (видалення) пояснюватиме змінної не обов'язково призводить до його збільшення (зменшення).
Причина полягає в тому, що розкладання загальної суми квадратів Q на складові Q r і Q < span align = "justify"> e виводилося в припущенні наявності вільного члена в узагальненій моделі. Однак, якщо у вихідній моделі міститься вільний член, то ми не можемо гарантувати його присутність в перетвореної моделі (Y = Х ? + ? .). Тому коефіцієнт детермінації R 2 в узагальненій моделі може використовуватися лише як вельми наближена характеристика якості моделі.
На закінчення відзначимо, що для застосування узагальненого методу найменших квадратів необхідно знання ковариационной матриці вектора збурень ? , що зустрічається вкрай рідко в практиці економетричного моделювання. Якщо ж вважати всі п (п +1)/2 елементів симетричної ковариационной матриці ? невідомими параметрами узагальненої моделі (в додатку до ( p +1) параметрами ? i ), то загальне число параметрів значно перевищить число спостережень п, що зробить оцінку цих параметрів нерозв'язним завданням. Тому для практичної реалізації узагальненого методу найменших квадратів необхідно вводити додаткові умови на структуру матриці ? . Так ми приходимо до практично реализуемому (або доступному) узагальненому методом найменших квадратів.
. Розкладання часового ряду в ряд Фур'є
Перетворення Фур'є <# "56" src = "doc_zip3.jpg"/>
Зазначимо, що різні джерела можуть давати визначення, що відрізняються від наведеного вибором коефіцієнта перед інтегралом, а також знака В«-В» в показнику експоненти. Всі властивості в цьому випадку будуть аналогічні, хоча вигляд якихось формул може змінитися. p> Крім цього, існують різноманітні узагальнення цього поняття, які будуть наведені нижче.
Властивості
Хоча формула, щ...
