Сюди, в багатий торговий порт біля берегів Тарентського затоки, в так звану В«Велику ГреціюВ», прагнули багато мандрівники, купці і майстри. У цьому царстві колоністів загальна атмосфера була набагато вільніше, ніж на Самосі. Але й тут Піфагор не припинив проповідувати своє вчення, що не могло не турбувати владу "імущих". Змова проти волелюбного філософа очолив багатий і знатний житель Кротона Килон, владолюбний і володіє важким характером. Рятуючись від переслідувачів, Піфагор спробував сховатися в Метапоне, але і тут його наздогнала рука вбивці. p>
Пифагорейская школа: Піфагор, засновник школи, як і Фалес, багато подорожував і навчався у єгипетських і вавилонських мудреців. Повернувшись близько 530 р. до н. е.. у Велику Грецію, він заснував щось на кшталт таємного духовного ордена. Саме він висунув тезу В«Числа правлять світомВ», і з винятковою енергією займався його обгрунтуванням. На початку V ст. до н. е.., після невдалого політичного виступу, піфагорійці були вигнані з Південної Італії, і союз припинив своє існування, проте популярність вчення тільки
9
зросла. Пифагорейские школи з'явилися в Афінах, на островах і в грецьких колоніях, а їх математичні знання, суворо оберігаються від сторонніх, стали загальним надбанням. p> Багато досягнення, приписувані Піфагору, ймовірно, насправді є заслугою його учнів. Піфагорійці займалися астрономією, геометрією, арифметикою (теорією чисел), створили теорію музики. Піфагор перший з європейців зрозумів значення аксіоматичного методу, чітко виділяючи аксіоми і постулати і виводяться з них теореми. p> Геометрія піфагорійців в основному обмежувалася планіметрії і завершувалася доказом В«теореми ПіфагораВ». Хоча вивчалися і правильні багатогранники. p> Була побудована математична теорія музики. Вони були впевнені, що В«елементи чисел є елементами всіх речей ... і що весь світ в цілому є гармонією і числомВ». В основі всіх законів природи, вважали піфагорійці, лежить арифметика, і з її допомогою можна проникнути в усі таємниці світу. p> Піфагорійці чимало просунулися в теорії подільності, але надмірно захопилися іграми з В«трикутнимиВ», В«квадратнимиВ», В«досконалимиВ» і т. п. числами, яким надавали містичне значення. Мабуть, правила побудови В«піфагорових трійокВ» були відкриті вже тоді. Теорія найбільших спільних дільників і найменших загальних кратних теж, мабуть, пифагорейского походження. Ймовірно, вони ж побудували загальну теорію дробів (що розуміються як відносини (пропорції), так як одиниця вважалася неподільною), навчилися виконувати з дробами порівняння (приведенням до спільного знаменника) і всі 4 арифметичні операції. p> Імовірно, поділ остачі із залишком і В«алгоритм ЕвклідаВ» для знаходження найбільшого загального дільника теж вперше з'явилися у піфагорійців, задовго до "Начал" Евкліда.
10
Однак містика чисел піфагорійців нерідко призводила до спекулятивних висновків. Вони були впевнені в існув...
