появи на виході якогось ідеального генератора послідовності, з великим модулем коефіцієнта кореляції для затримки n, ніж у тестованої послідовності. Таким чином, гіпотеза про те, що послідовність на виході розряду АЦП або послідовності на двох розрядах АЦП незалежні, приймається, якщо Р gt; a, де a - обраний рівень значущості. P-значення обчислюється для всіх n, потім визначається пропорція вдалих тестів. Наприклад, для a=0.01 і 63-х значень n, пропорція становить 0.962 і гіпотеза буде підтвердженою, якщо з 63 відліків АКФ Р gt; a буде не менш, ніж для 61.
Середнє значення автокореляції, обчислене по i=1 .. (n - 1) для певного розряду АЦП, характеризує зсув ймовірності нулів в цьому розряді. У таблиці 1 наведені середні значення автокореляції і пропорції P-значень конкретного зразка 10-ти розрядного АЦП типу AD9215BRU - 65 з діапазоном напруги 1 В при частоті дискретизації 48 МГц та ефективному значенні напруги шумового сигналу 40 мВ. Як видно, найбільшу зсув вірогідності мають два молодших і три старших розряду, а у розрядів d2, d3, d4, і d5 - дуже мале зміщення і вони мають пропорцію P-значень, вище порога, рівного 0.962 для a=0.01. Схожі результати отримані для всіх випробуваних АЦП.
Таблиця 1. Середні значення автокореляції і пропорції P-значень
Розряд АЦПd0d1d2d3d4d5d6d7d8d9Среднее значення r,% 9.0842.482-0.0040.0030.0090.0090.1490.6780.6920.692Пропорція P-значеній000.9680.9680.9840.9840.0150.0150.0150.015
Середні значення взаімнокорреляціонной функції для АЦП AD9215BRU - 65 наведені в таблиці 2.
Таблиця 2. Середні значення взаімнокорреляціонной функції,%
Розряд АЦПd1d2d3d4d5d6d7d8d9d04.391-0.1090.032-0.0800.0981.2212.5742.6012.601d1-0.0620.013-0.0300.0640.6551.3741.3891.389d20.0020.0200.0020.0170.0330.0330.033d30.0050.0090.0740.1390.1400.140d4-0.0050.1120.2250.2280.228d50.3170.5650.5690.569d61.5561.5631.563d72.2492.249d82.260
Аналіз значень взаімнокорреляціонной функції показує, що по пропорції P-значень розряди АЦП слабо корельовані при n? 0 і суттєво корельовані при n=0. У таблиці 3 наведені значення взаімнокорреляціонной функції для n=0.
Таблиця 3. Значення взаімнокорреляціонной функції для n=0
Розряд АЦПd1d2d3d4d5d6d7d8d9d0-0.288050.001750.00173-0.001030.000060.012760.027240.027530.02753d1-0.00134-0.004440.006840.004010.017540.035540.035900.03590d2-0.001430.009700.003900.021500.043210.043640.04364d30.002590.004560.041200.083250.084090.08409d4-0.001320.080180.161670.163150.16315d50.195010.345090.347250.34725d60.790510.792850.79285d70.997650.99765d81.00000
. Перетворювач щільності розподілу відліків АЦП
Для формування послідовності випадкових біт ми можемо вибрати в якості первинних послідовностей розряди АЦП, що мають найменші значення взаімнокорреляціонной функції при n=0. Наприклад, за даними таблиці 3, це можуть бути розряди d2, d3, d4, і d5.
Існує метод отримання первинних послідовностей з дуже хорошою взаімнокорреляціонной функцією з відліків АЦП. Метод полягає в перетворенні довільного розподілу ймовірності відліків випадкової величини в рівномірний розподіл.
Перетворення виконується за допомогою Таблиці Рівномірного Перетворення (ТРП), формованої наступним чином.
За великим числу 2 N відліків M-розрядного АЦП накопичується гістограма з 2 M елементів. Номер елемента гістограми - це значення виходу АЦП, а накопичується в елементі число відліків з відповідним значенням, що з'явилися на виході АЦП.
Далі будується функція розподілу з 2 M елементів шляхом послідовного накопичення суми елементів гістограми. Таблиця ТРП розміром 2 M х Q заповнюється значеннями функція розподілу, усіченими до Q розрядів.
Імовірність появи кожного з значень виходу Qt буде однакова при незмінному розподілі відліків АЦП. У свою чергу, якщо відліки сигналу на вході АЦП незалежні, то окремі розряди qi виходу Qt будуть також незалежними.
Нижче наведено псевдокод алгоритму формування таблиці Qt:
G: array [1..2 ^ M] of integer;: array [1..2 ^ M] of byte; i=1 to 2 ^ M do G [i]:=0 ; i=1 to 2 ^ N do inc (G [ADC]); =0; i=1 to 2 ^ M do=P + G [i]; [i]=(P gt; gt; (NQ)) amp; 2 ^ Q - 1; for;
Наприклад, для M=10, N=24 і Q=8 в таблиці 4 наведені значення взаімнокорреляціонной функції при n=0 після перетворення розподілу відліків АЦП в рівномірний розподіл.
Таблиця 4. Значення взаімнокорреляціонной функції після перетворення розподілу
Вихідний розряд ТРПq1q2q3q4q5q6q7q0-0.004500.00082-0.00087-0.000480.00045-0.002150.00189q1-0.001200.00130-0.00281-0.00213...
