х. p> Користуючись формулою (5.4.1) визначимо сумарний ПКС на кожній ділянці:
В В В В В В
6. Визначення центру вигину перерізу
Знаючи, що в центрі вигину кручення не відбувається, то заздалегідь прирівняємо кут кручення нулю. Приймемо. p> З урахуванням вищесказаного спростимо систему рівнянь (5.3.1) і запишемо:
В В
(6.1)
В
Користуючись формулами (5.3.2) - (5.3.12) і системою (6.1) визначимо положення центру вигину:
В
Положення центру вигину покажемо на рис. 6.1:
7. Визначення всіх компонентів лінійних і кутових переміщень
Лінійні переміщення по осях х і у визначимо за такими формулами:
(7.1)
(7.2)
Розподіл переміщень по довжині конструкції наведемо у вигляді рис. 7.1 та 7.2:
В
Рис. 7.1. Розподіл лінійного переміщення, м.
В
Рис. 7.2. Розподіл лінійного переміщення, м.
Запишемо чисельні значення лінійних переміщень у перерізі:
;
.
Кутові переміщення визначимо за такими формулами:
(7.3)
(7.4)
Запишемо чисельні значення кутових переміщень в перетині, отримані за допомогою формул (7.3) і (7.4):
В В
8. Розрахунок на стійкість
Запишемо критерій стійкості для нашої конструкції:
(8.1)
де - розміри ділянки полиці; - згинні жорсткості; m - кількість півхвиль втрати стійкості; c - співвідношення розмірів полки.
Кількість півхвиль визначається з наступного нерівності:
(8.3)
Визначимо згинні жорсткості за такими формулами:
(8.4)
(8.5)
(8.6)
(8.7)
(8.8)
де i - номер полиці.
Перевіримо на стійкість першу полицю:
задамо розміри полиці:,, тоді.
Запишемо чисельні значення, отримані за формулами (8.4) - (8.8):
Нм,
Нм,
Нм,
Нм,
Нм.
Користуючись нерівністю (8.3) визначимо, що m = 5.
За формулою (8.2) визначимо критичне зусилля стиснення:
Н/м.
Критичне зусилля зсуву визначимо за такою формулою:
Запишемо чисельне значення критичного зусилля зсуву, визначеного за формулою (8.9):
Н/м.
Діючі зусилля і визначимо як осредненное значення нормальних зусиль і сумарного ПКС в перетинах і.
Н/м,
Н/м.
Запишемо чисельне значення, визначене за формулою (8.1):
В
Отримане значення> 1, значить перша полку втрачає стійкість.
Проробимо все вищесказане для другої полиці і отримаємо:
В
Отримане значення> 1, значить друга полку теж втрачає стійкість.
9. Перевірка отриманого рішення
Складемо рівняння рівноваги на вісь х:
В В
Складемо рівняння...
