вні невідомі (DOF - ступені свободи), які перебувають методом кінцевих елементів (МСЕ). Це векторний магнітний потенціал. Інші величини знаходяться з цих невідомих. p align="justify"> ЕМП в середовищі ANSYS описуються рівняннями Максвелла:
(5)
(6)
(7)
(8)
де - вектор напруженості магнітного поля,
- вектор щільності повного струму,
- вектор щільності стороннього струму (струм, поточний під дією стороннього джерела),
- вектор щільності наведеної вихрового струму,
- вектор густини струму, обумовленого рухом тіла в магнітному полі,
- вектор щільності індукції електричного поля,
- вектор напруженості електричного поля,
- вектор щільності магнітної індукції,
- щільність електричних зарядів.
Рівняння безперервності повинно бути задоволене належної системою рівнянь Максвелла. Вищенаведені рівняння повинні бути доповнені рівняннями, що описують взаємозв'язок складових ЕМП. Рівняння зв'язку магнітної індукції та напруженості магнітного поля для завдань, що враховують насичується матеріал без постійних магнітів:
(10)
де - матриця магнітних проникностей, може бути задана як функція температури і/або напруженості поля. Якщо - функція температури:
(11)
де - магнітна проникність вакууму,
- магнітна проникність у напрямку x.
Якщо - функція магнітного поля (тільки для двомірної задачі):
(12)
де - проникність, що залежить від напруженості магнітного поля.
Якщо - функція напруженості магнітного поля і температури:
(13)
Диференціальна формулювання закону електромагнітної індукції для рухомих тіл і рівняння зв'язку індукції і напруженості електричного поля:
(14)
(15)
де - матриця діелектричних проникностей,
(16)
e xx - діелектрична проникність в напрямку осі x.
- вектор швидкостей,
(17)
Для вирішення завдань, пов'язаних з магнітним полем, як правило, використовується векторний і скалярний потенціали (магнітний векторний потенціал і скалярний електричний потенціал). Залежно від завдання використовується той чи інший потенціал. Фактори, що впливають на вибір це: динаміка поля, розмірність, дискретизація і розмір області (домену). p align="justify"> У чисельної двомірної моделі використовується елемент PLANE53. У ньому застосовано метод магнітного векторного потенціалу, може враховуватися , нехтується струмами зміщення, використовується наступне підмножина рівнянь Максвелла:
(18)
(19)
(20)
Рішення може бути отримано введенням магнітного векторного потенціалу A такого, що:
(...
