Якщо мережа побудована шляхом з'єднання кінцевого числа М систем масового обслуговування та зовнішнього джерела безліччю дуг, ваги яких Pij визначають постійну ймовірність надходження вимог в систему j (j = 1,2, ... M) з системи i (i = 1,2, ..., M);
Вірогідність того, що вимоги надходять в систему j (j = 1,2, ... M) із зовнішнього джерела дорівнюють P 0j ;
Вірогідність того, що вимоги покинуть мережа, дорівнюють P i0 (i = 1 , 2, ..., M);
Для всіх i = 1,2, ..., M має місце рівність
В
причому Р 00 = 0;
Лінійність мережі визначена тим, що ймовірність надходження вимоги в систему j протягом інтервалу (t, dt) є лінійною комбінацією з постійними коефіцієнтами P ij ймовірностей виходу вимог з різних систем мережі.
.2 Метод визначення запусків на операції на основі лінійної мережевий стохастичною моделі
Розглянемо узагальнений метод визначення запусків на технологічні операції з використанням лінійних мережевих стохастичних моделей виробничих систем.
Припустимо, N j - сумарна інтенсивність потоку вимог (кількість заготовок) в системі j (запуск на j-у операцію); N 0 - інтенсивність попереднього виробничої дільниці або складу заготовок; N m - інтенсивність подальшого виробничої дільниці або складу готової продукції (випуск лінії). Якщо процес стационарен (тобто сталий режим), то
В
або, використовуючи матричну запис,
В
де P T - транспонована матриця Р
Тоді для отримання значень запусків на кожну операцію N j необхідно вирішити наступну систему лінійних однорідних рівнянь з (m +1) невідомими (включаючи N 0 ):
, (1)
де D T - матриця, транспонована по відношенню:
= P - I. (2)
де I - одинична матриця.
Якщо N m відомо (задане):
m <...
