може бути отримана експериментально. Крім того він дозволяє досить просто досліджувати стійкість системи з запізненням (запас по фазі). p align="justify"> З ростом коефіцієнта посилення розімкнутої системи модуль амплітудно-фазової характеристики також зростає і при деякому коефіцієнті посилення До = До крит , званого критичним коефіцієнтом посилення, АФЧХ пройде через точку (-1, j0), тобто система буде на межі стійкості. При К> К крит система буде нестійка. Для того щоб система була стійкою розділимо К крит на величину Z = 2,5.
ПФ САР в розімкнутому вигляді:
,
де (Z = 2 - 2,5).
В
Для стійкості замкнутої системи необхідно і достатньо, щоб АФЧХ стійкої або нейтральної розімкнутої системи не охоплювала точку з координатою (-1, j0).
Або для стійкості замкнутої системи необхідно і достатньо, щоб АФЧХ нестійкою розімкнутої системи, охоплювала 0,5 m раз точку з координатою (-1, j0) в позитивному напрямку, де m - число правих коренів ХУ розімкнутої системи.
АФЧХ розімкнутої системи:
;
ФЧХ - являє собою різницю аргументів чисельника і знаменника.
.
В
Ріс.2.3.1 Годограф за умовою Найквіста для визначення запасів стійкості
В
Ріс.2.3.2 Годограф по Найквіст для визначення коефіцієнта коливає М. При M = 1,535
,.
.4 Аналіз стійкості за логарифмічним кривим
В інженерній практиці широке застосування отримав аналіз стійкості системи автоматичного регулювання, заснований на застосуванні логарифмічних частотних характеристик розімкнутої системи. Це зумовлено насамперед тим, що побудова логарифмічних частотних характеристик розімкнених систем, особливо асимптотичних ЛАЧХ, значно простіше, ніж побудова годографа амплітудно-фазових характеристик. p align="justify"> Для того, щоб система автоматичного регулювання була стійка, необхідно і достатньо, щоб різниця між числом позитивних і негативних переходів ЛФЧ характеристикою прямих В± (2i +1), i = 0,1,2 у всіх областях , де ЛАЧХ позитивна, дорівнювала l/2 (l - число правих коренів характеристичного рівняння розімкнутої системи.
Передавальна функція розімкнутої САР має вигляд:
.
Побудуємо ЛАЧХ за такими точкам:
.
Побудуємо ЛФЧХ за формулою, змінюючи w від 0 до?:
В
В
Ріс.2.3.3 Критерій Найквіста по логарифмічним кривим.
Значення запасу по фазі і запасу за модулем по логарифмічним кривим відрізняється від значень за критерієм Найквіста зважаючи на деякі припущень, таких як: будується не справжня логарифмічна крива, а асимптотична.
