"justify"> Проведемо оцінку стійкості за критерієм Гурвіца
Для стійкості системи необхідно і достатньо, щоб всі мінори визначника Гурвіца були позитивними.
запищите характеристичне рівняння:
, 00498p 3 +0,1095 p 2 +0,7 p +1=0 (22)
Всі коефіцієнти характеристичного?? Рівняння позитивні, значить необхідна умова стійкості виконується.
За коефіцієнтами характеристичного рівняння складається визначник Гурвіца.
Для цього по головній діагоналі визначника виписуються всі коефіцієнти характеристичного рівняння, починаючи з другого, потім вгору записуються коефіцієнти із зростаючим індексом, а вниз з убуваючі індексом.
Складений визначник називається головним визначником Гурвіца,
він має порядок співпадає з порядком характеристичного рівняння. З головного визначника складаються приватні визначники першого, другого, третього і так далі порядків їх утворення з головного визначника.
Обчислюючи головний визначник і приватні визначники, Гурвіц встановив, для того, щоб система була стійка необхідно і достатньо, щоб всі визначники були позитивні.
Якщо хоча б один визначник негативний, то система нестійка.
Порядок характеристичного рівняння: n=3, отже:
Коефіцієнти характеристичного рівняння мають такі значення:
a 0=0,00498;
a 1=0,1095;
a 2=0,7;
a 3=1.
Визначимо значення миноров визначника Гурвіца.
Система стійка, так як всі мінори позитивні.
Для того щоб побудувати перехідний процес, використовуємо зворотне перетворення Лапласа від функції виду
Для побудови перехідного процесу використовуємо програму MathCAD.
Малюнок 7 - Графік перехідного процесу замкнутої системи автоматичного управління щелепою робота
За графіком перехідного процесу показники якості:
стале значення перехідного процесу h вуст=0,15;
час регулювання системи t р=0,31 с;
час наростання t н=0,5 с;
перерегулирование 0%;
число коливань за час регулювання - 1.
З урахуванням цих показників можна зробити висновок, якість управління САУ відповідає вимогам нашої системи і не вимагає додаткової корекції.
Для визначення непрямих показників якості побудуємо амплітудно-частотну характеристику замкнутої системи управління щелепою робота.
Рисунок 8 - Графік амплітудно-частотної характеристики системи
показник колебательности системи дорівнює 1 (А max=A0);
смуга пропускання від 0 до 10 Гц (Гц=с - 1);
максимальна амплітуда Аmax=0,15;
резонансна частота w=0.
Таким чином, отримуємо, що аналогова система є стійкою, основні параметри задовольняють умовам технічного завдання.
4.2 Перевірк...
