ься у вигляді графіків. Застосування методу простої середньо для розрахунку сезонної хвилі дає можливість нейтралізувати випадкові коливання показників досліджуваного ряду динаміки і визначити сезонні коливання в середньому за весь період.
Якщо в ряду внутрішньорічної динаміки є яскраво виражена загальна тенденція до зростання або зниження, то індекси сезонності визначаються на основі методу аналітичного вирівнювання, який дозволяє виключити вплив тенденції зростання.
Метод відносних чисел застосовується для аналізу сезонності тих рядів динаміки, розвиток загальної тенденції яких відбувається рівномірно. Основний недолік- механічне внесення щодо єдиної поправки в аналізовані відрізки часу, яка означає визнання рівномірного розвитку рівнів явища.
Аналіз сезонності методом Персонс в рядах динаміки, що відображають розвиток явищ, загальна тенденція яких змінюється за середньої геометричної, тобто по складних відсотках. Суть методу полягає в обчисленні показників середньої сезонної хвилі як медіанних значень з ланцюгових відносин. Тут похибка усувається за допомогою коефіцієнта підйому або зниження загальної тенденції по середній геометричній.
У багатьох випадках, коли в рядах динаміки спостерігається явно виражені періодичні коливання, для опису тренда слід використовувати спектральний аналіз, коли динамічний ряд апроксимується функціями Фур'є. Іншими словами, він являє собою операцію за висловом заданої періодичної функції у вигляді ряду Фур'є по гармоніках різних порядків. Фур'є показав, що дифференцируемая функція може бути представлена ​​у вигляді деякого ряду, всі члени якого являють собою гармонійні функції. Кожен член ряду являє собою доданок постійної величини з функціями cos і sin певного періоду. Знаходження кінцевої суми рівнів з використанням функцій косинусів і синусів часу називається гармонійним аналізом.
,
де k-гармоніка ряду Фур'є, яка може бути взята з різним ступенем точності (найчастіше за все від 1 до 4)
Для відшукання параметрів рівняння використовується метод найменших квадратів:,
;;.
У зв'язку з тим, що рівняння коливального процесу (гармоніки) формується за допомогою основних тригонометричних функцій, то воно є предметом подборного розгляду в математичній статистиці.
Узагальнюючим показником сили коливання динамічного ряду через сезонного характеру виробництва або обігу служить середньоквадратичне відхилення індексів сезонності, тобто:
.
Порівняння показників, обчислених за різні періоди, показує зрушення в сезонності.
2. Методи аналізу основної тенденції (тренду) у рядах динаміки.
Одна з найважливіших завдань статистики-визначення в рядах динаміки загальної тенденції розвитку.
Основний тенденцією розвитку називається плавне і стійка зміна рівня під часу, вільний від випадкових коливань. Завдання полягає у виявленні загальної тенденції у ...
