4 використовують два види сировини: S 1 і S 2 . Запаси сировини, кількість одиниць сировини, що витрачаються на виготовлення одиниці продукції, а так само величина прибутку, що отримується від реалізації одиниці продукції, наведені в таблиці 2.
Таблиця 2.
Вид сировини
Запас сировини
Кількість одиниць сировини, що йдуть на виготовлення одиниці продукції
P 1
P 2
P 3
P 4
S 1
3
1
1
1
2
S 2
7
1
2
3
1
Прибуток від одиниці продукції
9
14
15
10
Скласти план виробництва, що забезпечує отримань максимальної прибутку.
Рішення:
1. Формальна постановка задачі має наступний вигляд:
9X1 + 14X2 + 15 X3 + 10X4 в†’ max
X1 + X2 + X3 + 2X4 ≤ 3
X1 + 2X2 + 3X3 + X4 ≤ 7
X1, X2, X3, X4 ≥ 0
2. Наведемо до стандартної (канонічної) формі:
F = 9X1 + 14X2 +15 X3 + 10X4 + 0X5 + 0X6
X1 + X2 + X3 + 2X4 + X5 = 3
X1 + 2X2 +3 X3 + X4 + X6 = 7
X1, X2, X3, X4 ≥ 0
3. Запишемо систему обмежень у векторній формі:
X1 (1/1) + X2 (1/2) + X3 (1/3) + X4 (2/1) + X5 (1/0) + X6 (0/1) = (3/7)
P1 P2 P3 P4 P5 P6 P0
P5, P6 - базисні
4. Запишемо первісний опорний план:
Х0 (0, 0, 0, 0, 3,7), F0 = 9 * 0 + 14 * 0 +15 * 0 +10 * 0 + 0 * 3 +0 * 7 = 0
Складемо відповідну планом 1 симплексну таблицю:
Базис
Сб
Р0
Р1
Р2
Р3
Р4
Р5
Р6
9
14
15
10
0
