ртовим зі швидкістю пЃ· до (рис.2.5). Розглядаючи цей малюнок, можна визначити шукані співвідношення:
В
p> Таким чином, потокосцепление кожної обмотки в системі координат і, v визначається власної індуктивністю L1 або L2 і взаємної індуктивністю L12 з іншого обмоткою, розташованої на тій же осі. Взаємодія з струмами інших обмоток відсутня, так як їх осі зрушені на електричний кут, рівний 90 В°.
В
За допомогою рівнянь (2.20) можна при необхідності в рівняннях електромеханічної характеристики (2.19) виключити потокозчеплення, висловивши їх через струми обмоток.
Перевіримо, чи виконується при даному координатному перетворенні рівнянь узагальненої машини вимога інваріантності потужності. Для спрощення запису приймемо u2d = u2q = 0. Тоді вся потужність надходить в машину з боку статора:
В
Зробимо в (2.21) заміну змінних за допомогою формул (2.17) і отримаємо
В
Таким чином, умова інваріантності потужності при розглянутому перетворенні змінних виконується. Скористаємося формулами перетворення для отримання зручних для використання виразів електромагнітного моменту двигуна. Для неявнополюсного машини рівняння моменту отримаємо, замінивши в (2.11) реальні змінні на перетворені за формулами (2.17):
В
У результаті перетворень (2.22) з урахуванням (2.20) можна отримати такі формули для визначення електромагнітного моменту узагальненої машини:
В
У справедливості формул (2.23) і (2.24) можна переконатися, висловивши з допомогою (2.20) потокозчеплення через струми. Таким шляхом після перетворень все ці формули приводяться до отриманої вище формулі (2.22).
Об'єднавши рівняння електромеханічної характеристики (2.19) з рівнянням електромагнітного моменту (2.22), отримаємо математичний опис механічних характеристик двигуна в осях і, v:
В
Розглядаючи ці рівняння, можна переконатися, що перехід до моделі з взаємно нерухомими обмотками істотно спрощує математичний опис динамічних процесів електромеханічного перетворення енергії. Коефіцієнти взаємної індукції та потокозчеплення взаємно нерухомих обмоток (2.20) стають незалежними від механічної координати, а рух реальних обмоток і обертання координатних осей враховуються в рівняннях електричного рівноваги введенням додаткових ЕРС обертання. Значно спрощується рівняння електромагнітного моменту двигуна, в якому усувається безпосередня залежність від кута ФЕЛ і електромеханічна зв'язок проявляється за допомогою залежності струмів і потокозчеплень обмоток від швидкості двигуна.
Побудови на рис.2.3 свідчать про можливість представлення змінних узагальненої машини в комплексній формі і переходу до запису рівнянь щодо результуючих векторів. Напруги, струми, потокозчеплення в (2.19) і (2.22) є проекціями результуючих векторів, що зображують відповідні величини, на ортогональні осі координат і, v. Якщо вісь і прийняти за дійсну, а вісь v - за уя...
