DataLife Engine > Версия для печати > Фізика. Електромагнітні явища (електродинаміка)

Південний філіал

нацонального УНІВЕРСИТЕТУ БІОТЕХНОЛОГІЙ І ПРИРОДОКОРИСТУВАННЯ УКРАЇНИ

В«Кримський агротехнологічний університетВ»

Кафедра фізики і математики

Фізика. Електромагнітні явища (електродинаміка)

Методичні вказівки і завдання для самостійної роботи очного і заочного відділень інженерних спеціальностей

(модулі 4 - 6, частина 3)

Сімферополь, 2009

Методичні вказівки склали:

- доцент, к.т.н. Ю.Ф. Свириденко;

- старший викладач В.П. Кунцов.

Рецензенти:

- доцент, к.т.н. Завалій А.А.;

- доцент, к.т.н. Іваненко В.В.

Методичні вказівки розглянуті і схвалені на засіданні кафедри фізики і математики

В«____В» ____________ 2009р., протокол № ____

Методичні вказівки розглянуті і затверджені на засіданні методичної ради механічного факультету

В«____В» ____________ 2009р., протокол № ____

Відповідальний за випуск: Ю.Ф. Свириденко

Зміст:

1.Тематіческій план

2.Література

. Навчальний матеріал по розділу

. Приклади розв'язання задач

. Контрольна робота

. Таблиці варіантів

1.Тематіческій план

Зміст програми. Частина 2. br/>

Лекції

№ Тим № ВопросовНазваніе тим і їх содержаніеМОДУЛЬ 4. ЕЛЕКТРОМАГНЕТІЗМ2 курс4.1МАГНІТНОЕ ПОЛЕ У ВАКУУМІ. 4.1.1 Магнітна індукція.4.1.2Закон Біо-Савара-Лапласа і його прімененіе.4.1.3Закон Ампера. Сила Лоренца. 4.2 ЕЛЕКТРОМАГНІТНА ІНДУКЦІЯ.4.2.1Закон електромагнітної індукціі.4.2.2Самоіндукція і взаімоіндукція.4.2.3Еффект Холла.4.3МАГНІТНИЕ ВЛАСТИВОСТІ РЕЧОВИНИ. 4.3.1Магнітние моменти електронів і атомов4.3.2Парамагнетізм. Диамагнетизм.4.3.3Ферромагнетизм.4.4ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ КОЛИВАННЯ І ВОЛНИ.4.4.1Колебательний контур. Формула Томсона.4.4.2Затухающіе і вимушені коливання в контуре.4.4.3Электромагнитные волни.МОДУЛЬ 5. ОПТІКА.5.1ПРІРОДА СВЕТА.5.1.1Волновая і квантова природа света.5.1.2Геометріческая оптіка.5.1.3Інтерференція света.5.2ВОЛНОВАЯ ОПТІКА.5.2.1Діфракція света.5.2.2Полярізація света.5.2.3Дісперсія світла. Поглинання света.5.3 ТЕПЛОВЕ ИЗЛУЧЕНИЕ.5.3.1Характеристики теплового ізлученія.5.3.2Закони теплового ізлученія.5.3.3Методи оптичної пірометріі.5.4КВАНТОВАЯ ОПТИКА.5.4.1Фотоэлектрический еффект.5.4.2Еффект Комптона.5.4.3Давленіе света.МОДУЛЬ 6. БУДОВА ВЕЩЕСТВА.6.1ЕЛЕМЕНТИ АТОМНОЇ ФІЗІКІ.6.1.1Строеніе атома водню по Бору.6.1.2Спектральние закономерности.6.1.3Многоэлектронные атоми.6.2ВОЛНОВИЕ ВЛАСТИВОСТІ ЧАСТІЦ.6.2.1Гіпотеза де Бройля.6.2.2Соотношеніе невизначеностей Гейзенберга.6.2.3Уравненіе Шредінгера.6.3ЕЛЕМЕНТИ ФІЗИКИ АТОМНОГО ЯДРА.6.3.1Строеніе ядра. Енергія зв'язку атомного ядра.6.3.2Основной закон радіоактивного распада.6.3.3Ядерние реакції. хвильової квантовий теплової випромінювання

ОРІЄНТОВНА ТЕМАТИКА ЛАБОРАТОРНИХ ЗАНЯТЬ.

№ п/п № пи-росовНазваніе тим і їх содержаніеПрімеч.МОДУЛЬ 1. ФІЗИЧНІ ОСНОВИ МЕХАНІКІ.2 курс1.11.1.1Обработка результатів ізмереній1.21.2.1Ізученіе динаміки поступального двіженія.1.31.3.1Ізученіе динаміки обертального двіженія.1.51.5.1Ізученіе механічних колебаній.МОДУЛЬ 2.МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФІЗІКА.2.12.1.1Ізмереніе в'язкості рідини методом Стокса. 2.32.3.1Ізмереніе поверхневого натягу жідкості.МОДУЛЬ 3. ЭЛЕКТРИЧЕСТВО.3.13.1.1Изучение електростатичного поля.3.33.3.2Ізмереніе електричних велічін.3.33.3.3Ізученіе залежності опору від темп-тури.МОДУЛЬ 4. ЕЛЕКТРОМАГНЕТІЗМ.2 курс4.14.1.1Ізмереніе напруженості магнітного поля Землі.4.44.4.2Ізученіе змінного тока.МОДУЛЬ 5. ОПТІКА5.25.2.1Ізученіе дифракційної решеткі.5.2.2Ізученіе поляризації света.5.2.3Ізученіе поглинання світла. ОРІЄНТОВНА ТЕМАТИКА ПРАКТИЧНИХ ЗАНЯТЬ

№ п/п № темНазваніе тим і їх содержаніеПрімеч.МОДУЛЬ 1. ФІЗИЧНІ ОСНОВИ МЕХАНІКІ.1 курс1.11.1.1Решеніе завдань з кінематіке.1.21.2.2Решеніе завдань з дінаміке.1.51.5.1Механіческіе коливання і волни.МОДУЛЬ 2. МВО. ФІЗИКА І ТЕРМОДИНАМИКА.2.12.1.1Молекулярная физика.2.22.2.1Термодинамика.МОДУЛЬ №. ЭЛЕКТРИЧЕСТВО.3.13.1.1Электростатическое поле.3.33.3.1Постоянний ток.МОДУЛЬ 4. ЕЛЕКТРОМАГНЕТІЗМ.2 курс4.14.1.1Магнітное поле.4.24.2.1Електромагнітная індукція.МОДУЛЬ 5. ОПТІКА.5.25.2.1Волновая оптіка.5.45.4.1Квантова...я оптіка.МОДУЛЬ 6. БУДОВА ВЕЩЕСТВА.6.16.1.1Строеніе атома водню по Бору.6.26.2.1Радіоактівность. 6.36.3.1Ядерние реакціі6.3.2Методи дозиметрії 2. Література

1. Т.І. Трофімова. Курс фізики. М.: ВШ, 1990. p align="justify">. І.В. Савельєв. Курс фізики. Наука, т.1, 2,3.1989. p align="justify">. А.Г. Чортів. Задачник з фізики. ВШ, 1981. p align="justify">. А.А. Детлав, Б.М. Яворський Б.М. Курс фізики., 1989. p align="justify">. П.П. Чолпан. Основи фізики. К.: Вища шк.1995. p align="justify">. Я.І. Федишин. Лабораторний практикум з фізики. Львов.2001. p align="justify">. Г.Д. Бурдун. Довідник по міжнародній системі одиниць. М.: 1977

. Грабовський Р.І. Курс фізики для сільськогосподарських інститутів. М., 1966

3. Навчальний матеріал по розділу В«ЕлектромагнетизмВ»

Основні закони і формули

Найменування величини або фізичний законФормулаСвязь між індукцією і напруженістю магнітного поля Індукція магнітного поля в центрі кругового струму з числом витків N індукція поля поблизу нескінченно довгого провідника зі струмом Індукція поля всередині соленоїда зі струмом Закон Ампера Сила взаємодії двох прямих струмів Механічний момент, що діє на рамку зі струмом у магнітному полі Магнітний момент контуру із струмом Магнітний момент рамки із струмом (короткої котушки) Сила Лоренца Магнітний потік потокозчеплень в контурі з струмом Закон Фарадея - Максвелла Е. д. с. змінного струму при обертанні рамки в магнітному полі Е. д. с. самоіндукції Індуктивність соленоїда (тороїда)

4. Приклади розв'язання задач

Приклад 1. По довгому прямому тонкому проводу тече струм силою I = 20 А. Визначити магнітну індукцію B поля, створюваного провідником у точці, віддаленій від нього на відстань = 4 см.

Рішення. Магнітне поле, створюване прямим нескінченно довгим провідником мізерно малого перетину володіє осьовою симетрією. Це означає, що абсолютна величина У магнітної індукції в даній точці буде залежати тільки від її відстані до провідника. Тому всі точки на колі радіуса (рис. 1), що лежить в плоскості, перпендикулярній провіднику, будуть мати однакове значення магнітної індукції:

, (1)

де - магнітна постійна.

Напрямок вектора залежить від положення точки на колі і від напрямку сили струму в провіднику.

рис. 1ріс. 2

Вектор спрямований по дотичній до проведеної нами кола (це випливає з закону Біо - Савара - Лапласа, записаного у векторній формі). Лінія, дотична до якої в кожній точці збігається з напрямком вектора магнітної індукції, називається магнітної силової лінією. Окружність на рис. 1 задовольняє цій умові, а, отже, є магнітної силової лінією. Напрямок магнітної силової лінії, а значить, і вектора визначено за правилом правого гвинта. p> У формулу (1) підставимо числові значення величин і зробимо обчислення:

Приклад 2. Два паралельних нескінченно довгих дроти D і С, по яких течуть в одному напрямку струми силою I = 60 А, розташовані на відстані d = 10 см один від одного. Визначити магнітну індукцію В поля, створюваного провідниками з струмом в точці A, яка відступає від одного провідника на відстані r1 = 5 см, від іншого на відстані r2 = 12 см.

Рішення. Для знаходження магнітної індукції у зазначеній точці А (рис. 2) скористаємося принципом суперпозиції магнітних полів. Для цього визначимо напрями векторів магнітної індукції і полів, створюваних кожним провідником окремо, і складемо їх геометрично:. p> Абсолютне значення магнітної індукції В може бути знайдено по теоремі косинусів:

(1)

де - кут між векторами і.

Значення магнітних індукцій (мається на увазі, що провідник знаходиться у вакуумі, і, отже,) і виражаються відповідно через силу струму I і відстані і від проводів до точки А:

я, отримаємо

(2)

Обчислимо. Помітивши, що (як кути з відповідно перпендикулярними сторонами), по теоремі косинусів запишемо

де d - відстань між проводами.

Звідси.

Після підстановки числових значень знайдемо

Підставляючи у формулу (2) ...значення I,, і, визначаємо шукану індукцію:

Приклад 3. По дроту, зігнутому у вид квадрата зі стороною a = 10 см, тече струм силою I = 100 А. Знайти магнітну індукцію в точці перетину діагоналей квадрата. br/>В

Рис. 3Ріс.4

Рішення. Розташуємо квадратний виток у площині креслення (рис. 3). Згідно з принципом суперпозиції магнітних полів магнітна індукція поля квадратного витка буде дорівнює геометричній сумі магнітних індукцій полів, що створюються кожною стороною квадрата окремо:

(1)

У точці Про перетину діагоналей квадрата всі вектори індукції будуть спрямовані перпендикулярно площини витка В«до насВ». Крім того, з міркувань симетрії випливає, що абсолютні значення цих векторів однакові:. Це дозволяє векторне рівність (1) замінити скалярним рівністю. p> Магнітна індукція поля, створюваного відрізком прямолінійного дроти з струмом, виражається формулою

. (3)

Враховуючи, що і (рис. 3), формулу (3) можна переписати у вигляді

Підставивши цей вираз у формулу (2), знайдемо

Помітивши, що й (тому що), отримаємо.

Підставимо в цю формулу числові значення фізичних величин та зробимо обчислення:

Приклад 4. Плоский квадратний контур зі стороною а = 10 см, по якому тече струм I = 100 A, вільно встановився в однорідному магнітному полі (В = 1 Т). Визначити роботу А, чинену зовнішніми силами при повороті контуру щодо осі, що проходить через середину його протилежних сторін, на кут: 1), 2). При повороті контуру сила струму в ньому підтримується незмінною. p> Рішення. Як відомо, на контур із струмом в магнітному полі діє момент сил (рис. 4)

(1)

де - магнітний момент контуру;

- магнітна індукція;

- кут між вектором, спрямованим по нормалі до контуру, і вектором.

За умовою задачі, в початковому положенні контур вільно встановився в магнітному полі. При цьому момент сил дорівнює нулю (M = 0), а значить,, тобто, вектора і збігаються за напрямком. p> Якщо зовнішні сили виведуть контур з положення рівноваги, те що виник момент сил, визначається формулою (1), прагнутиме повернути контур у вихідне положення. Проти цього моменту і буде відбуватися робота зовнішніми силами. Так як момент сил змінний (залежить від кута повороту, то для підрахунку роботи застосуємо формулу роботи в диференціальної формі. p> Підставивши сюди вираз за формулою (1) і врахувавши, що, де I - сила струму в контурі; - площа контуру, отримаємо.

Взявши інтеграл від цього виразу, знайдемо роботу при повороті на кінцевий кут:

(2)

1) Робота при повороті на кут

(3)

Висловимо числові значення величин в одиницях СІ: I = 100 А; В = 1 Т; а = 10 см = 0,1 м і підставимо в (4):

) Робота при повороті на кут. У цьому випадку, враховуючи, що кут малий, замінимо у виразі (2):

(4)

Висловимо кут в радіанах. Після підстановки числових значень величин в (4) знайдемо

Зазначимо, що задача могла бути вирішена й іншим способом. Відомо, що робота зовнішніх сил по переміщенню контура зі струмом у магнітному полі дорівнює добутку сили струму в контурі на зміну магнітного потоку через контур:

де - магнітний ноток, пронизливий контур до переміщення;

- те ж, після переміщення.

У разі. Отже, що збігається з отриманим вище результатом (3). p> Приклад 5. Електрон, пройшовши прискорюючу різниця потенціалів U = 400 В, потрапив в однорідне магнітне поле напруженістю H = 103 А/м. Визначити радіус R кривизни траєкторії і частоту п звернення електрона в магнітному полі. Вектор швидкості перпендикулярний лініям поля. p> Рішення. Радіус кривизни траєкторії електрона визначимо, виходячи з таких міркувань: на рухомий в магнітному полі електрон діє сила Лоренца, (дією сили тяжіння можна знехтувати). Сила Лоренца перпендикулярна вектору швидкості і, отже, повідомляє електрону нормальне прискорення:,

або

, (1)

де - заряд електрона; - швидкість електрона; - магнітна індукція; - маса електрона; - радіус кривизни траєкторії; - кут між напрямком вектора швидкості і вектором (в даному випадку і,). З формули (1) знайдемо

(2)

Вхідний до рівність (2) імпульс може бути виражений через кінетичну енергію Т електрона:

. (3)

Але кінетична енергія електрона, що пройшов прискорюючу різниця потенціалів U, визначається рівністю.

Підставивши цей вираз Т у формулу (3), отримаємо.

Магнітна індукція В може бути виражена через напруженість Н магнітного поле у вЂ‹вЂ‹вакуумі співвідношенням

де - магнітна постійна.

Підставивши знайдені вирази В і ту у формулу (2), визначимо

. (4)

Висловимо всі величини, що входять у формулу (4), в одиницях СІ: (з довідкової табл.);;;,. Підставимо ці значення у формулу (4) і... зробимо обчислення:

Для визначення частоти звернення п скористаємося формулою, яка зв'язує частоту зі швидкістю і радіусом:

. (5)

Підставка у формулу (5) вираз (2) для радіуса кривизни, одержимо

або

Всі величини, що входять в цю формулу, раніше були виражені в одиницях СІ. Підставимо їх і зробимо обчислення:

Приклад 6. В однорідному магнітному полі (B = 0,1 Т) рівномірно з частотою n = 10 об/с обертається рамка, що містить N = 1000 витків, щільно прилеглих один до одного. Площа рамки S = вЂ‹вЂ‹150 см2. Визначити миттєве значення е.д.с, індукції, відповідне куту повороту рамки в 30 В°. p> Рішення. Миттєве значення е. д. с. індукції визначається основним рівнянням електромагнітної індукції Фарадея - Максвелла

(1)

де - потокозчеплення.

потокозчеплень пов'язано з магнітним потоком і числом витків щільно прилеглих один до одного співвідношенням

Підставляючи вирази у формулу (1), отримаємо

(2)

При обертанні рамки (рис. 5) магнітний потік Ф, що пронизує рамку в момент часу t, змінюється за законом

де В - магнітна індукція; S - площа рамки; - кругова (або циклічна) частота.

Підставивши у формулу (2) вираз Ф і продифференцировав за часом, знайдемо миттєве значення е. д. с. індукції:

(3)

Кругова частота пов'язана з частотою обертання n співвідношенням.

Рис. 5

Підставляючи значення у формулу (3), отримаємо

(4)

Висловимо фізичні величини, що входять в цю формулу, в одиницях СІ: і, підставивши їх у формулу (4), зробимо обчислення:

Приклад 7. Соленоїд із сердечником з немагнітного матеріалу містить N = 1200 витків дроту, щільно прилеглих один до одного. При силі струму I = 4 А магнітний потік Ф дорівнює 6 мкВб. Визначити індуктивність L, соленоїда і енергію W магнітного поля соленоїда. p> Рішення. Індуктивність L пов'язана з потокозчеплень і силою струму I співвідношенням

. (1)

потокозчеплень, у свою чергу, може бути виражене через потік Ф і число витків N (за умови, що витки щільно прилягають один до одного) співвідношенням

(2)

З виразу (1) і (2) знаходимо цікаву для нас індуктивність соленоїда:

. (3)

Висловимо всі величини а одиницях СІ:;;. Підставимо їх у формулу (3) і зробимо обчислення:

Енергія W магнітного поля соленоїда з індуктивністю L, при силі струму I, що протікає по його обмотці, може бути обчислена за формулою

Підставимо в цю формулу отримане раніше вираз індуктивності (3):

і зробимо обчислення:

5. Контрольна робота

Кожен студент повинен вирішити 10 завдань. Номер варіанта визначається за двома останніми цифрами шифру. Щоб знайти завдання свого варіанту, треба відшукати в таблиці клітку, утворену при перетині горизонтальної рядки, позначеної цифрою, що збігається з передостанньою цифрою шифру і вертикального стовпця, позначеного цифрою, що збігається з останньою цифрою шифру. У знайденій таким чином клітці вказані завдання даного варіанту. Наприклад, нехай шифр студента 58532. Його варіант 32. Знаходимо клітку на перетині горизонтальної рядки, позначеної цифрою 3, і вертикального стовпця, позначеного цифрою 2. У цій клітці номери завдань 32-го варіанти: 24, 29, 51, 62, 82, 86, 105, 132, 144, 170. p align="justify"> 1. Напруженість магнітного поля H = 100 A/м. Обчислити магнітну індукцію У цього поля у вакуумі.

+2. По двох довгим паралельним проводах течуть в однаковому напрямку струми I1 = 10 A і I2 = 15 A. Відстань між проводами a = 10 см. Визначити напруженість H магнітного поля в точці, віддаленій від першого проводу на r1 = 8 см і від другого на r2 = 6 см.

. По тонкому провіднику, вигнутому у вигляді правильного шестикутника зі стороною a = 10 см, йде струм I = 20 A. Визначити магнітну індукцію в центрі шестикутника.

. Обмотка соленоїда містить два шари щільно прилеглих один до одного витків дроту діаметром d = 0.2 мм. Визначити магнітну індукцію В на осі соленоїда, якщо по дроту йде струм I = 0.5 A.

. У однорідне магнітне поле з індукцією B = 0.01 T поміщений прямий провідник довжиною l = 20 см (підвідні дроти знаходиться поза полем). Визначити силу F, що діє на провідник, якщо по ньому тече струм I = 50 A, а кут між напрямом струму і вектором магнітної індукції .

. Рамка з струмом I = 5 A містить N = 20 ви...тків тонкого дроту. Визначити магнітний момент рм рамки з струмом, якщо її площа S = 10 см2.

. За витка радіусом R = 10 см тече струм I = 50 A. Виток поміщений в однорідне магнітне поле індукцією B = 0.2 T. Визначити момент сил М, діючий на виток, якщо площина витка складає кут з лініями індукції.

. Протон влетів у магнітне поле перпендикулярно лініям індукції і описав дугу радіусом R = 10 см. Визначити швидкість протона, якщо магнітна індукція .

. Визначити частоту п звернення електрона по круговій орбіті в магнітному полі з індукцією B = +1 T.

10. Електрон в однорідному магнітному полі рухається по гвинтових лінії радіусом R = 5 см і кроком h = 20 см. Визначити швидкість електрона, якщо магнітна індукція B = 0.1 МT .

. Кільце радіусом R = 10 см знаходиться в однорідному магнітному полі з індукцією B = 0.318 T. Площина кільця складає кут з лініями індукції. Обчислити магнітний потік, що пронизує кільце.

12. За провіднику, зігнутому у вигляді квадрата зі стороною a = 30 см, тече струм I = 20 A. Площина квадрата перпендикулярна магнітним силовим лініям поля. Визначити роботу А, яку необхідно здійснити для того, щоб видалити провідник за межі поля. Магнітна індукція B = 0.1 T. Поле вважати однорідним.

. Провідник довжиною l = 1 м рухається зі швидкістю ? = 5 м/с перпендикулярно лініям індукції однорідного магнітного поля. Визначити магнітну індукцію В, якщо на кінцях провідника виникає різниця потенціалів U = 0.02 B.

14. Різниця потенціалів між пластинами конденсатора 3000 в. Між пластинами затиснута плитка парафіну товщиною 5 мм. Визначити напруженість поля в парафіні, коефіцієнт електризації парафіну і щільність зв'язаних зарядів на його поверхнях.

15. Два плоских конденсатора, ємністю по 1,2 мкф кожен з'єднані послідовно, і на них накладена різниця потенціалів 900 в. Яка вийде різниця потенціалів, якщо конденсатори пересоедініть паралельно?

. Повітряний конденсатор складається з двох круглих пластин радіусом 0,2 м кожна. Відстань між пластинами 0,5 см. Пластини притягуються один до одного з силою 0,016 н. Яка різниця потенціалів прикладена до пластин?

17. Рамка площею S = 50 см2, що містить N = 100 витків, рівномірно обертається в однорідному магнітному полі (B = 40 МT). Визначити максимальну е. д. с. індукції, якщо вісь обертання лежить у площині рамки і перпендикулярна лініям індукції, а рамка обертається з частотою n = 960 об/хв.

18.Кольцо з дроту опором r = 1 мОм знаходиться в однорідному магнітному полі (B = 0,4 T). Площина кільця складає кут з лініями індукції. Визначити заряд, який протече по кільцю, якщо його висмикнути з поля. Площа кільця S = 10 см2. p>. Соленоид містить N = 4000 витків дроту, по якому тече струм I = 5 A. Визначити магнітний потік Ф і потокосцепление, якщо індуктивність L = 0.4 Г.

. На картонний каркас довжиною l = 50 см і площею перерізу S = 4 см2 намотаний в один шар провід діаметром d = 0.2 мм так, що витки щільно прилягають один до одного (товщиною ізоляції знехтувати). Визначити індуктивність L, отриманого соленоїда. p>. Визначити силу струму в ланцюзі через t = 0.01 c після її розмикання, Опір кола r = 20 Oм і індуктивність L = 0.1 Г. Сила струму до розмикання ланцюга I0 = 50 A.

22. Електричний кабель виконаний у вигляді центральної жили, радіусом 1,5 см, і циліндричної оболонки, радіусом 3,5 см, відносна діелектрична проникність ізоляції 3,2. Знайти ємність 100 м кабелю.

23. За обмотці соленоїда індуктивністю L = 0.2 Г тече струм I = 10 A. Визначити енергію W магнітного поля соленоїда.

24. По двох довгим паралельним проводах, відстань між якими d = 6 см течуть однакові струми I = 12 A. Визначити індукцію В і напруженість Н магнітного поля в точці, віддаленій від кожного проводу на відстань r = 6 см, якщо струми течуть: а) в однаковому напрямку, б) в протилежних напрямках.

. Два нескінченно довгих прямих провідника схрещені під прямим кутом. За провідникам течуть струми I1 = 80 A і I2 = 60 A. Відстань між провідниками d = 10 см. Визначити індукці...ю магнітного поля в точці, що лежить на середині загального перпендикуляра до провідників.

. За провіднику, зігнутому у вигляді прямокутника зі сторонами a = 6 см і b = 10 см, тече струм силою I = 20 A. Визначити напруженість Н і індукцію В магнітного поля в точці перетину діагоналей прямокутника.

. По контуру у вигляді рівностороннього трикутника йде струм силою I = 40 A. Сторона трикутника a = 30 см. Визначити магнітну індукцію В у точці перетину висот.

. Ток силою I = 20 A йде по провіднику, зігнутому під прямим кутом. Знайти напруженість магнітного поля в точці, що лежить на бісектрисі цього кута і відстоїть від вершини кута на відстань b = 10 см. Вважати, що обидва кінці провідника знаходяться дуже далеко від вершини кута.

. По двох довгим прямим паралельним проводах течуть в протилежних напрямках струми I1 = 1 А і I2 = 3 А. Відстань між проводами l = 8 см. Визначити індукцію магнітного поля в точці, що знаходиться на продовженні прямої, що з'єднує дроти, на відстані r = 2 см від першого проводу.

. Визначити індукцію магнітного поля двох довгих прямих паралельних однаково спрямованих струмів I1 = 0,2 А і I2 = 0,4 А в точці, що лежить на продовженні прямої, що з'єднує дроти з струмами, на відстані r = 2 см від другого дроту. Відстань між проводами l = 10 см.

. По двох довгим прямим паралельним проводах в одному напрямку течуть струми I1 = 1 А і I2 = 3 А. Відстань між проводами r = 40 см. Знайти індукцію магнітного поля в точці, що знаходиться посередині між проводами.

. Два довгих прямих паралельних дроти, по яких течуть в протилежних напрямках струми I1 = 0,2 А і I2 = 0,4 А, знаходяться на відстані l = 14 см. Знайти індукцію магнітного поля в точці, розташованій на відрізку прямої, що з'єднує струми, на відстані r = 4 см від першого проводу.

. По двох довгим проводах, розташованим паралельно на відстані l = 15 см один від одного, течуть в протилежних напрямках струми I1 = 10 А і I2 = 5 А. Визначити індукцію магнітного поля в точці, розташованій на відстані r = 5 см від першого проводу на продовженні відрізка прямої, що з'єднує дроти.

. Визначити індукцію магнітного поля двох довгих прямих паралельних однаково спрямованих струмів силою I = 10 А в точці, розташованій на продовженні прямої, що з'єднує дроти з струмами, на відстані r = 10 см від другого дроту. Відстань між проводами l = 40 см.

. Визначити напруженість і індукцію магнітного поля біля стінки довгою електронно трубки діаметром D = 6 см, якщо через перетин електронного шнура проходить 1018 електронів, в секунду. Вважати електронний шнур тонким і центральним.

. Два паралельних довгих дроти з струмами силою I = 2 А, поточними в протилежних напрямках, розташовані на відстані l = 15 см один від одного. Визначити індукцію магнітного поля в точці, що лежить між проводами, на відстані r = 3 см від другого дроту.

. По двох довгим прямим паралельним проводах течуть в одному напрямку струми I1 = 2 А і I2 = 3 А. Відстань між проводами l = 12 см. Знайти індукцію магнітного поля в точці, що лежить на відрізку прямої, що з'єднує дроти, на відстані r = 2 см від першого проводу.

. По двох довгим прямим паралельним проводах течуть струми однакової сили I = 2 А в протилежних напрямках. Відстань між проводами l = 20 см. Визначити індукцію магнітного поля посередині між проводами.

. Два довгих прямих паралельних дроти, по яких течуть в протилежних напрямках струми I1 = 0,2 А і I2 = 0,4 А, розташовані на відстані l = 12 см один від одного. Визначити індукцію магнітного поля в точці, що лежить в середині відрізка прямої, що з'єднує дроти.

. 12.Проволочное кільце опором R = 5 Ом включено в ланцюг так, що різниця потенціалів на його кінцях U = 3 В. Індукція магнітного поля в центрі кільця B = 3 МКТ. Визначити радіус кільця.

. На кінцях дротяного кільця радіусах R = 20 см і опором R = 12 Ом різниця потенціалів B = 3,6 В. Визначити індукцію магнітного поля в центрі кільця.

. За обмотці дуже короткою котушки з числом витків N = 5 і радіусом R = 10 см тече струм силою I = 2 А. Визначити індукцію магнітного п...оля в центрі котушки.

. З дроту довжиною l = 3,14 м і опором R = 2 Ом зробили кільце. Визначити індукцію магнітного поля в центрі кільця, якщо на кінцях дроти створена різниці потенціалу в B = 1 В.

. Індукція У магнітного поля в центрі дротяного кільця радіусом R = 20 см, по якому тече струм, дорівнює 4 МКТ. Знайти різницю потенціалів на кінцях кільця, якщо його опір R = 3,14 Ом.

. З мідного дроту завдовжки l = 6,28 м і площею поперечного перерізу S = 0,5 мм2 зроблено кільце. Чому дорівнює індукція магнітного поля в центрі кільця, якщо на кінцях дроту різниця потенціалів B = 3,4 В?

. Соленоид, по якому тече струм силою I = 0,4 А, має N = 100 витків. Знайти довжину соленоїда, якщо індукція його магнітного поля В = 1,26 мТ.

. Соленоид довжиною l = 10 см і опором R = 30 Ом містить N = 200 витків. Визначити індукцію магнітного поля соленоїда, якщо різниця потенціалів на кінцях обмотки B = 6 В.

. Соленоид опором R = 6 Ом має N = 1000 витків. Напруга на кінцях обмотки U = 12 В. Знайти довжину соленоїда, якщо індукція його магнітного поля B = 3,78 мТ.

. По дроту соленоїда тече струм силою I = 2 А. При цьому усередині соленоїда індукція магнітного поля В = 1,26 мТ. Визначити число витків на одиницю довжини соленоїда.

. Соленоид намотаний з дроту опором R = 32 Ом. При напрузі на кінцях дроту U = 3,2 В індукція всередині соленоїда В = 628 МКТ. Визначити число витків соленоїда на одиницю довжини.

51. Знайти індукцію магнітного поля соленоїда, якщо він намотаний в один шар з дроту діаметром D = 0,8 мм з опором R = 10 Ом і напруга на кінцях його обмотки U = 10 В.

52. Соленоид зроблений з дроту опором R = 64 Ом. При напрузі на кінцях дроту U = 1,6 В індукція, магнітного поля всередині соленоїда B = 31,4 МКТ. Визначити число витків соленоїда на одиницю довжини.

. Прямий провід довжиною l = 12 см, по якому тече струм I = 0,5 А, поміщений в однорідне магнітне поле під кутом ? = 45 В° до силових ліній поля. Знайти індукцію магнітного поля, якщо на провід діє сила F = 4,23 мН.

. У однорідне магнітне поле з індукцією В = 0,04 Т поміщений прямий провід довжиною l = 15 см. Знайти силу струму в проводі, якщо напрямок струму утворює кут ? = 60 В° з напрямком індукції поля і на провід діє сила F = 10,3 мН.

. Прямий провід довжиною l = 10 см, по якому тече струм I = 10 А, знаходиться в однорідному магнітному полі з індукцією В = 40 МКТ. На провід діє сила F = 20 мкн. Визначити кут між напрямками поля та струму.

. Як зміниться сила, що діє на провідник зі струмом в однорідному магнітному полі, якщо кут між напрямками поля і струму зміниться з ? 1 = 30 В° до ? 2 = 60 В°.

. На прямий провід із струмом I = 0,1 А в однорідному магнітному полі з індукцією B = 60 мТ діє сила F = 2 мН. Визначити довжину проводу, якщо він розташований під прямим кутом до ліній індукції магнітного поля.

. На прямий провід із струмом силою I = 0,2 А в однорідному магнітному полі з індукцією В = 50 мТ діє сила F = 1,5 мН. Знайти, довжину l дроти, якщо кут між ним і лініями індукції ? = 60 В°.

59. По двох довгим паралельним проводах течуть однакові струми. Відстань між ними d = 10 см. Визначити силу струму, якщо дроти взаємодіють з силою F = 0; 02 Н на кожен метр довжини.

. По двох паралельним довгим проводах течуть струми однакової сили. Як зміниться сила взаємодії проводів, що припадає на одиницю довжини, якщо відстань між проводами зміниться з d1 = 80 см до d2 = 20 см.

. Два довгих дроти розташовані паралельно на відстані d = 20 см один від одного. По проводах течуть струми I1 = 10 А і I2 = 5 А. Визначити силу взаємодії проводів, що припадає на кожен метр довжини.

. Який сили стр...ум слід пропустити по двох довгих паралельним проводах, щоб між проводами діяла сила F = 0,2 мН на кожен метр довжини. Відстань між проводами d = 40 см.

. По двох довгим паралельним проводах течуть струми I1 = 5 А і I2 = 3 А. Відстань між проводами r1 = 10 см. Визначити силу взаємодії, що припадає на одиницю довжини проводів. Як зміниться ця сила, якщо дроти розсунути на відстань r2 = 30см?

. На якій відстані один від одного треба розташувати два довгих паралельних дроти з струмом силою I = 1 А, щоб вони взаємодіяли з силою F = 1.6 мкн на кожен метр довжини ?

. Рамка площею S = 6 см2 поміщена в однорідне магнітне поле з індукцією В = 3 мТ. Визначити максимальний обертовий момент, діючий на рамку, якщо в ній тече струм силою I = 2 А.

. Визначити обертальний момент, діючий на виток із струмом силою I = 5 А, поміщений в однорідне магнітне поле з індукцією В = 3 мТ, якщо площина витка складає кут ? = 60 В° з напрямком ліній індукції поля. Площа витка S = 10 см2.

. На виток із струмом силою I = 10 А, поміщений в однорідне магнітне поле з індукцією В = 20 мТ, діє обертальний момент H = 10-3 Н? м . Площина витка паралельна силовим лініям поля. Визначити площу витка.

. Дуже коротка котушка містить N = 600 витків тонкого дроту. Котушка має квадратний перетин зі стороною a = 8 см. Знайти магнітний момент котушки при силі струму I = 1 A.

. Визначити площа короткою котушки, що має N = 100 витків тонкого дроту, якщо при струмі I = 0,8 А в однорідному магнітному полі з індукцією В = 5 мТ максимальний обертальний момент, діючий на котушку, становить М = 1,6? 10-3 Н? м.

. Протон рухається по колу радіусом r = 2 мм в однорідному магнітному полі з індукцією B = 0,2 Т. Яка кінетична енергія протона?

. Скільки електронів повинно знаходитися на поверхні металевої кульки діаметром 1 см, щоб енергія поля зарядженого кульки дорівнювала 10-7 дж?

. Електрон, пройшовши прискорюючу різниця потенціалів U = 1 кВ влетів в однорідне магнітне поле з індукцією В = 2 мТ під кутом ? = 45 В° . Визначити силу, що діє на електрон.

. Протон влітає в однорідне магнітне поле перпендикулярно його силовим лініям зі швидкістю ? = 2? 10 6 м/с. Індукція поля B = 2 мТ. Обчислити прискорення протона в магнітному полі.

. Електрон рухається по колу зі швидкістю ? = 2? 10 6 м/с в однорідному магнітному полі з індукцією B = 2 мТ. Обчислити радіус кола.

. Середня швидкість упорядкованого руху електронів у мідному провіднику 7,5? 10-4 м/сек. Знайти концентрацію вільних електронів в провіднику, якщо відомо, що сила струму в ньому 104 А, а його поперечний переріз 10 см2.

. Протон влетів в однорідне магнітне поле, індукція якого В = 20 мТ, перпендикулярно силовим лініям поля і описав дугу радіусом R = 5 см. Визначити імпульс протона.

. Електрон влетів в однорідне магнітне поле, індукція якого B = 200 МКТ, перпендикулярно силовим лініям і описав дугу кола радіусом R = 4 см. Визначити кінетичну енергію електрона.

. Заряджена частинка рухається по колу радіусом R = 2 см в однорідному магнітному полі з індукцією B = 12,6 мТ. Визначити питомий заряд Q/m частинки, якщо її швидкість ? = 10 6 м/с.

. Протон, пройшовши прискорюючу різниця потенціалів U = 600 В, рухається паралельно довгому прямому дроту на відстані r = 2 мм від нього. Яка сила діє на протон, якщо по дроту йде струм I = 10 А?

. Електрон, пройшовши прискорюючу різниця потенціалів U = +1 кВ, влетів в однорідне магнітне поле під кутом ? = 30 В° . Визначити індукцію магнітного поля, якщо воно діє па електрон з силою F = 3? 10-18 Н.

. Альфа-частинка, що має швидкість ? = 1...0 7 м/с, влітає в однорідне магнітне поле з індукцією В = +1 Т перпендикулярно напрямку магнітного поля. Визначити радіус траєкторії частки.

. Магнітний потік Фм = 10-2 Вб пронизує замкнутий контур. Визначити середнє значення е. д. с. індукції, яка виникає в контурі, якщо магнітний потік зміниться до нуля за час ? t = 0,001 с.

. Електрорушійна сила батареї дорівнює 12 В. Максимальна сила струму, яку може дати батарея, дорівнює 6 А. Визначити максимальну кількість теплоти, що може виділятися в 1 сек у зовнішній ланцюга батареї.

. Е. д. с. батареї 6 В, внутрішній опір 1 Ом. Зовнішня ланцюг споживає потужність 8 Вт Визначити силу струму і опір зовнішнього ланцюга.

. При струмі 2 А к.к.д. батареї дорівнює 0,75. Визначити внутрішній опір батареї, якщо її е. д. с. дорівнює 8 В.

. Визначити магнітний потік в соленоїді довжиною l = 20 см, перетином S = 1 см2, що містить N = 500 витків при струмі силою I = 2 А. Сердечник немагнітний.

. Круговий дротяний виток площею S = 50 см2 знаходиться в однорідному магнітному полі. Магнітний потік, що пронизує виток, Фм = 10-3 Вб. Визначити індукцію магнітного поля, якщо площина витка складає кут ? = 30 В° із спрямуванням ліній індукції.

. У соленоїді об'ємом V = 500 см3 з щільністю обмотки п = 104 витків на метр (м-1) при збільшенні сили струму спостерігалася е. д. с. самоіндукції Ec = 1 В. Які швидкість зміни сили струму і магнітного потоку в соленоїді? Сердечник соленоїда немагнітний.

. Плоский контур площею S = 12 см2 знаходиться в однорідному матичного поле з індукцією B = 0,04 Т. Визначити магнітний потік, що пронизує контур, якщо площина його складає кут ? = 60 В° з лініями поля.

. В однорідному магнітному полі з індукцією В = 0,1 Т знаходиться плоска рамка. Площина рамки складає кут ? = 30 В° з лініями індукції поля. Магнітний потік, що пронизує рамку, Фм = 10-4 Вб. Визначити площу рамки.

. Магнітний потік Фм, пронизливий замкнутий контур, зростає з 10-2 до 6? 10-2 Вб за час ? t = 0.001 с. Визначити середнє значення е. буд з. індукції, що виникає в контурі.

92.В однорідному магнітному полі з індукцією В = 0,2 Т рівномірно з частотою n = 10 с-1 обертається рамка, площа якої S = 100 см2. Визначити миттєве значення е. д. с, відповідне кутку між площиною рамки і силовими лініями поля = 45 В°.

. У котушці при зміні сили струму від I1 = 0 до I1 = 2 А за час? t = 0.1 с виникає е.. д. с. самоіндукції Ec = 6 В. Визначити індуктивність котушки.

94. Індуктивність котушки L = 10,5 Г. Визначити е. д. с. самоіндукції, якщо за час ? t = 0.1 с сила струму в котушці, рівномірно змінюючись, зменшилася з I1 = 25 А до I2 = 20 А.

95. Плоский конденсатор з площею пластин S = 100 см2, розділених шаром парафінованого паперу товщиною d = 0.01 мм, і котушка утворюють коливальний контур. Частота, коливань в контурі v = 103 Гц. Яка індуктивність котушки контуру?

. Коливальний контур, що складається з повітряного конденсатора з площею пластин S = 50 см2 кожна і котушки з індуктивністю L = 1 мкГ, резонує на довжину хвилі < span align = "justify">? = 20 м. Визначити відстань між пластинами конденсатора.

. На яку довжину хвилі буде резонувати контур, що складається з котушки з індуктивністю L = 4 мкГ і конденсатора ємністю С = 1 мкФ?

98. Конденсатор ємністю С = 1 пФ з'єднаний паралельно з котушкою довжиною l = 20 см і перетином S = 0,5 см2, що містить N = 1000 витків. Сердечник немагнітний. Визначити період коливань.

. Коливальний контур складається з котушки з індуктивністю L = 1 мГ і конденсатора змінної місткості. При якій ємності контур резонує з коливаннями, що мають частоту v = 10 кГц?

. Плоский конденсатор з площею пластин S = 100 см2 і скляним діелектриком товщиною d = 1 мм з'єднаний з котушкою самоіндукції довжиною l = 20 см і радіусом R = 3 см, містить N = 1000 витків. Визначити період коливань у цьому ланцюзі.

. Коливальний контур складається з індуктивності L = 0,01 Г і конденсатора ємністю С = 1 мкФ. Визначити частоту коливань в контурі.

. На яку довжину хвилі буде резонувати контур, що містить індуктивність L = 60 мГ і ємність С = 0,02 пф?

. Коливальний контур складається з плоского конденсатора з площею пластин S = 50 см2, розділених слюдою завтовшки d = 0,1 мм, і котушки з індуктивністю L = 10-3 Г, Визначити період коливань в контурі.

. Яка повинна бути ємність в коливальному контурі індуктивністю L = 50 мГ, щоб частота контуру дорівнювала v = 103 Гц?

105.Магнітная стрілка поміщена в центрі кругового витка, площина якого розташована вертикально і становить кут з площиною магнітного меридіана. Радіус кола R = 10 см. Визначити кут, на який повернеться магнітна стрілка, якщо по провіднику піде струм силою I = 1.6 A (дати дві відповіді). Горизонтальну складову індукції земного магнітного поля прийняти рівною B = 20 МКТ. p>. За провіднику, вигнутому у вигляді кола, тече струм. Напруженість магнітного поля в центрі кола H = 20 A/м. Не зраджуючи сили струму в провіднику, йому надали форму квадрата. Визначити напруженість магнітного поля в точці перетину діагоналей цього квадрата. p align="justify"> 107. Дротяний виток радіусом R = 20 см розташований в площині магнітного меридіана. У центрі витка встановлена вЂ‹вЂ‹невелика магнітна стрілка, що може обертатися навколо вертикальної осі. На який кут відхилиться стрілка, якщо по витку пустити струм силою I = 12 A? Горизонтальну складову індукції земного магнітного поля прийняти рівною B = 20 МКТ.

108. Коротка котушка площею поперечного перерізу S = 150 см2, що містить N = 200 витків дроту, по якому тече струм силою I = 4 A, поміщена в однорідне магнітне поле напруженістю Н = 8000 А/м. Знайти: 1) магнітний момент рм котушки, 2) обертальний момент М, що діє на котушку з боку гелю, якщо вісь котушки становить кут з лініями поля.

109. Виток діаметром d = 20 см може обертатися біля вертикальної осі, що збігається з одним із діаметрів витка. Виток встановили в площині магнітного меридіана і пустили по ньому струм силою I = 10 A. Який обертаючий момент М потрібно прикласти до витка, щоб утримати його в початковому положенні? Горизонтальну складову індукції магнітного полючи Землі прийняти рівною B = 20 МКТ.

. Напруженість магнітного поля в центрі кругового витка H = 200 A/м. Магнітний момент витка рм = +1 A? М2. Обчислити силу струму I у витку і радіус R витка.

. По двох паралельним проводам довжиною l = 2.5 м кожен течуть однакові струми силою . Відстань між проводами d = 20 см. Визначити силу F взаємодії проводів.

112. По трьох паралельним прямим проводів, що знаходяться на однаковій відстані d = 10 см один від одного, течуть струми однакової сили I = 100 A. У двох проводах напрямки струмів збігаються. Обчислити силу, що діє на одиницю довжини кожного проводу.

113. Квадратна дротяна рамка розташована в одній площині з довгим прямим проводом так, що дві її сторони паралельні проводу. За рамці і проводу течуть однакові струми силою . Визначити силу, що діє на рамку, якщо найближча до дроту сторона рамки знаходиться від нього на відстані, рівному її довжині.

. Виток радіусом , по якому тече струм силою , вільно встановився в однорідному магнітному полі напруженістю H = 103 A/м. Виток повернули щодо діаметру на кут . Визначити досконалу роботу.

115. Прямий провід довжиною l = 20 cм, по якому тече струм силою , рухається в однорідному магнітному полі із індукцією . Яку роботу А здійснять сили, що діють на провід з боку поля, перемістивши його на s = 10 см, якщо напрямок переміщення перпендикулярно лініям індукції і довжині дроти?

116. Диск радіусом несе рівномірно розподілений по поверхні заряд . Диск рівномірно обертається щодо осі, що проходить через його центр і перпендикулярній площині диска. Частота обертання n = 20 c-1. Визначити: 1) магнітний момент кругового струму, створюваного диском, 2) ставлення магнітного моменту до моменту імпульсу ( ), якщо маса диска m = 100 р.

. З тонкої дроту, маса якої m = 2 г, виготовлена вЂ‹вЂ‹квадратна рамка. Рамка вільно підвішена на непружної нитки і по ній пропущено струм силою I = 6 A. Визначити період Т малих коливань рамки в магнітному полі з індукцією B = 2 МT.

118.Тонкое кільце радіусом несе заряд Q = 10 нКл. Кільце рівномірно обертається щодо осі, що збігається з одним із діаметрів кільця, з частотою n = 10 c-1. Визначити: 1) магнітний момент, обумовлений обертанням зарядженого кільця; 2) ставлення магнітного моменту до моменту імпульсу (), якщо кільце має масу m = 20 г.

. Тонкий провідник у вигляді кільця масою m = 3 г вільно підвішений на непружної нитки в однорідному магнітному полі. По кільцю тече струм силою I = 2 A. Період Т малих крутильних коливань щодо вертикальної осі дорівнює 1,2 с. Знайти індукцію В магнітного поля. p>. На осі контуру зі струмом, магнітний момент якого рм = 10-2A? м2, знаходиться інший такий же контур. Магнітний момент другого контуру перпендикулярний осі. Обчислити механічний момент М, діючий на другий контур. Відстань між контурами r = 50 см. Розміри контурів малі в порівнянні з відстанню між ними. p>. Електрон в збудженому атомі водню рухається навколо ядра по колу радіуса r = 0,53? 10-8 см. Обчислити магнітний момент рм еквівалентного кругового струму і механічний момент M, діючий на круговий струм, якщо атом поміщений в магнітне поле з індукцією В = 0,1 Т, спрямованої паралельно площини орбіти електрона.

. Електрон в атомі водню рухається навколо ядра по коловій орбіті деякого радіуса. Знайти відношення магнітного моменту рм еквівалентного кругового струму до моменту імпульсу L, орбітального руху електрона. Заряд електрона і його масу вважати відомими. Вказати на кресленні напрямок векторів і. p>. По тонкому стрижню довжиною l = 20 см рівномірно розподілений заряд q = 240 нКл. Стержень наведено в обертання з постійною кутовий швидкістю w = 10 рад/с відносно осі, перпендикулярної стрижня і проходить через його середину. Визначити: I) магнітний момент рм,, обумовлений обертанням зарядженого стрижня, 2) ставлення магнітного моменту до моменту імпульсу (), якщо стрижень має масу m = 12 р.

. Електрон рухається в однорідному магнітному полі перпендикулярно лініям індукції. Визначити силу F, що діє на електрон з боку поля, якщо індукція поля В = 0,1 Т, а радіус кривизни траєкторії R = 0,5 см.

. Електрон рухається по колу в однорідному магнітному полі напруженістю H = 2,5? 104 А/м. Визначити період Т обертання електрона. p>. Протон влетів в однорідне магнітне поле під кутом? = 30 В° до напрямку поля і рухається по спіралі, радіус якої R = 1,5 см. Індукція магнітного поля B = 0,1 Т. Знайти кінетичну енергію протона.

. Електрон рухається в магнітному поле з індукцією В = +1 мТ по колу радіусом R = 0,5 см. Яка кінетична енергія Т електрона? Відповідь дати в джоулях і електрон-вольтах. p>. Частка, несуча один елементарний заряд, влетіла в однорідне магнітне поле індукцією B = 0,5 Т під кутом? = 60 В° до напрямку ліній індукції. Визначити силу Лоренца F л, якщо швидкість частинки? = 10 м/сек. p>. Заряджена частинка з енергією T = 1 кеВ рухається в однорідному магнітному полі по колу радіусом R = 0.5 cм. Визначити силу F л,, діючу на частку з боку поля. p>. Частка, несуча один елементарний заряд, влетіла в однорідне магнітне поле з індукцією В = 0,05 Т. Визначити момент імпульсу L, яким володіла частка при русі з магнітному полі, якщо траєкторія її представляла дугу кола радіусом R = 0, 2 мм.

. Протон і електрон, прискорені однаковою різницею потенціалів, влітають в однорідне магнітне поле. У скільки разів радіус R1 кривизни траєкторії протона більше радіуса R2 кривизни траєкторії електрона? p>. Однорідне електричне (Е = 1000 В/м) і магнітне (H = 1000 А/м) поля збігаються за напрямком. Визначити нормальне an і тангенціальне а? прискорення протона, що рухається в цих полях за напрямом силових ліній зі швидкістю? = 8? 105 м/с. Визначити також ап і а? момент входження протона в поля з тією ж швидкістю, якби він рухався перпендикулярно силовим лініям.

. Електрон рухається в однорідному магнітному полі з індукцією B = 9 мТ по гвинтовій лінії, радіус якої R = 1 см і крок h = 7,8 см. Визначити період Т обертання електрона і його швидкість?.

. Альфа-частинка, перебуваючи в однорідному магнітному полі індукцією B = 1 Т, рухається по колу. Визначити силу I еквівалентного кругового струму, створюваного рухом альфа-частинки. p>. Перпендикулярно магнітному полю напруженістю Н = 104 А/м порушено електричне поле напруженіст...ю Е = 1000 В/см. Перпендикулярно обом полям рухається, не відхиляючись від прямолінійної траєкторії, заряджена частка. Визначити швидкість? частинки.

. У однорідному магнітному полі з індукцією B = 2 Т рухається протон. Траєкторія його руху являє собою кручені лінію з радіусом R = 10 см і кроком h = 60 см. Визначити кінетичну енергію протона. p>. Плоский конденсатор, між пластинами якого створено електричне поле напруженістю E = 200 В/м, поміщений в магнітне поле так, що силові лінії полів взаємно перпендикулярні. Яка повинна бути індукція В магнітного поля, щоб електрон з початковою енергією T = 1 кеВ, що влетів у простір між пластинами конденсатора перпендикулярно силовим лініям магнітного поля, не змінив напрям швидкості? p>. Заряджена частка пройшла прискорюючу різниця потенціалів U = 104 В і влетіла в схрещені під прямим кутом електричне (E = 100 В/м) і магнітне (B = 0,1 Т) поля. Визначити відношення заряду частинки до її маси, якщо, рухаючись перпендикулярно обом полям, частка не відчуває відхилень від прямолінійної траєкторії. p>. Два іона з однаковими зарядами, пройшовши одну і ту ж прискорюючу різниця потенціалів, влетіли в однорідне магнітне поле перпендикулярно лініям індукції. Один іон, маса якого a = 16 а. е. м., описав дугу кола радіусом R1 = +4 см. Визначити масу (в атомних одиницях маси) іншого іона, який описав дугу кола радіусом R2 = 4,9 см.

. У середній частині соленоїда, що містить n = 10 витків на кожний сантиметр довжини, поміщений кругової виток діаметром d = 1 см. Площина витка розташована під кутом до осі соленоїда. Визначити магнітний потік Ф, що пронизує виток, якщо по обмотці соленоїда тече струм силою I = 10 А.

. Квадратний контур зі стороною а = 20 см, в якому тече струм силою I = 5 А, знаходиться в магнітному полі з індукцією B = 0,5 Т під кутом? = 30 В° до ліній індукції. Яку роботу потрібно здійснити, щоб при незмінній силі струму в контурі змінити його форму з квадрата на коло? p>. Плоский контур із струмом силою I = 10 А вільно встановився в однорідному магнітному полі з індукцією B = 0,1 Т. Площа контуру S = 100 см3. Підтримуючи струм в контурі незмінним, його повернули відносно осі, що у площині контуру, на кут? = 60 В°. Визначити досконалу при цьому роботу. p>. У однорідному магнітному полі перпендикулярно лініям індукції розташований плоский контур площею S = 400 см2. Підтримуючи в контурі постійну силу струму I = 20 А, його перемістили з поля в область простору, де поле відсутнє. Визначити індукцію В магнітного поля, якщо при переміщенні контуру була здійснена робота A = 0,2 Дж.

. Плоский повітряний конденсатор складається з двох круглих пластин радіусом 0,1 м кожна. Відстань між пластинами 1 см. Конденсатор зарядили до різниці потенціалів в 1200 в і відключили від джерела напруги. Яку роботу потрібно здійснити, щоб розсунути пластини до відстані в 3 см? p>. На довгий картонний каркас діаметром D = 2 см покладена одношарова обмотка (виток до витка) з дроту діаметром d = 0,5 мм. Визначити магнітний потік Ф, створюваний таким соленоїдом при силі струму I = 4 А.

. Плоский контур площею S = 10 см2 знаходиться в однорідному магнітному полі індукцією В = 0,02 Т. Визначити магнітний потік Ф, що пронизує контур, якщо площина його складає кут з напрямком ліній індукції.

. Потік магнітної індукції крізь один виток соленоїда Ф = 5 мкВб. Довжина соленоїда l = 25 см. Знайти магнітний момент Pм соленоїда, якщо його витки щільно прилягають один до одного. p>. Виток, в якому підтримується постійний сила струму I = 50 А, вільно встановився в однорідному магнітному полі (В = 0,025 Т). Діаметр витка d = 20 см. Яку роботу А потрібно здійснити для того, щоб повернути виток щодо осі, що збігається з діаметром, на кут? =? p>. Рамка, що містить N = 1500 витків площею S = 50 см2, рівномірно обертається з частотою n = 960 об/хв у магнітному полі напруженістю H = 105 А/м. Вісь обертання лежить у площині рамки і перпендикулярна лініям напруженості. Визначити максимальну е. д. с. індукції, що виникає в рамці.

. Дротяний виток радіусом R = 4 см і опором р = 0,01 Ом знаходиться в однорідному магнітному полі (B = 0,2 Т). Площина витка складає кут з лініями індукції. Який заряд протече по витку при виключенні магнітного поля? p>. У дротове кільце, приєднане до балістичного гальванометра, вставили прямий магніт. При цьому по ланцюгу пройшов заряд Q = 10 мкКл. Визначити зміна магнітного потоку? Ф через кільце, якщо опір кола гальванометра r = 30 Ом. p>. Рамка з дроту опором r = 0,01 Ом рівномірно обертається в однорідному магнітному полі (B = 0,05 Т). Вісь обертання лежить у площині рамки і перпендикулярна лініям індукції. Площа рамки S = вЂ‹вЂ‹100 см2. Визначити заряд Q, який протече через рамку при зміні кута між нормаллю до рамки і лініями індукції: 1) від 0 до 30 В°; 2) від 30 В° до 60 В°; 3) від 60 В° до 90 В°. p>. Рамка площею S = 200 см2 рівномірно обертається з частотою n = 10 с-1 відносно осі, що у площині ра...мки і перпендикулярній лініям індукції однорідного магнітного поля (B = 0,2 Т). Визначити середнє значення е. д. с. індукцій за час, протягом якого магнітний потік, що пронизує рамку, зміниться від нуля до максимального значення.

. Тонкий мідний провідник масою т = 1 г зігнутий у вигляді квадрата і кінці його замкнуті. Квадрат поміщений в однорідне магнітне поле (B = 0,1 Т) так, що його площина перпендикулярна лініям поля. Визначити заряд Q, який протече по провіднику, есл і квадрат, потягнувши за протилежні вершини, витягнути в лінію.

. В однорідному магнітному полі напруженістю Н = 2000 А/м, рівномірно з частотою n = 10 с-1 обертається стрижень довжиною l = 20 см так, що площина його обертання перпендикулярна лініям напруженості, а вісь обертання проходить через один з його кінців. Визначити индуцируемую на кінцях стрижня різницю потенціалів. p>. В однорідному магнітному полі індукцією B = 0,4 Т обертається з частотою n = 16 об/с стрижень довжиною l = 10 см. Вісь обертання паралельна лініям індукції і проходить через один з кінців стрижня, перпендикулярно до його осі. Визначити різницю потенціалів на кінцях стрижня. p>. На картонний каркас довжиною l = 0,6 м і діаметром D = 2 см намотаний в один шар провід діаметром d = 0,4 мм так, що витки щільно прилягають один до одного. Обчислити індуктивність L отриманого соленоїда. p>. Індуктивність L соленоїда, намотаного в один шар на немагнітний каркас, дорівнює 0,2 мГ. Довжина соленоїда l = 0,5 м, діаметр D = 1 см. Визначити число витків п, що припадають на одиницю довжини соленоїда. p>. Котушка, намотана на немагнітний циліндричний каркас, має N = 750 витків і індуктивність L1 = 25 мГ. Щоб збільшити індуктивність котушки до L2 = 36 мГ, обмотку котушки сяяли і замінили обмоткою з більш тонкого дроту з таким розрахунком, щоб довжина котушки залишилася колишньою. Скільки витків виявилося в котушці після перемотування? p> 160.На залізний повністю розмагніченість сердечник діаметром D = 3 см і довжиною l = 60 см намотано в одні шар N = 1200 витків дроту. Обчислити індуктивність отриманого соленоїда при силі струму I = 0,5 А (рис. 6)

Рис. 6

161. Обмотка соленоїда із залізним сердечником містить N = 500 витків. Довжина сердечника l = 50 см. Як і у скільки разів зміниться індуктивність L соленоїда, якщо сила струму, що протікає по обмотці, зросте від I1 = 0,1 А до I2 = 1 А (рис. 6)?

162. Соленоид має сталевий повністю розмагніченість сердечник об'ємом V = 200 см3. Напруженість Н магнітного нуля соленоїда при силі струму I = 0,5 А дорівнює 700 А/м. Визначити індуктивність L соленоїда (рис. 29).

. Соленоид містить N = 800 витків. При силі струму I = 6 А магнітний потік Ф = 30 мкВб. Визначити індуктивність L соленоїда.

. Соленоид перетином S = 6 см2 містить N = 1500 витків. Індукція В магнітного поля всередині соленоїда при силі струму I = 4 А дорівнює 0,08 Т. Визначити індуктивність L соленоїда.

. Джерело струму замкнули на котушку опором r = 20 Ом і індуктивністю L = 0,4 Г. Через скільки часу сила струму в ланцюзі досягне 95% максимального значення?

166. За замкнутої ланцюга з опором r = 23 Ом тече струм. Через 10 мс після розмикання мети сила струму в ній зменшилася в 10 разів. Визначити індуктивність ланцюга.

167. Джерело струму замкнули на котушку опором r = 10 Ом. Після закінчення часу t = 0,23 з сила струму I замикання досягла 0,9 граничного значення. Визначити індуктивність котушки.

. Соленоид містить N = 600 витків. Перетин сердечника (з немагнітного матеріалу) S = 8 см2. За обмотці тече струм, що створює поле з індукцією B = 5 мТ. Визначити середнє значення е. д. с. самоіндукції, яка виникає на затискачах соленоїда, якщо струм зменшується практично до нуля за час ? t = 0,6 мс.

. У електричного кола, що містить опір r = 10 Ом і індуктивність L = 0,05 Г, тече струм силою I = 60 А. Визначити силу струму в ланцюзі через ? t = 0,6 мс після її розмикання.

. Ланцюг складається з котушки індуктивністю L = 1 Г і джерела струму. Джерело струму можна відключати, не пориваючи ланцюг. Час, після закінчення якого сила струму зменшиться до 0,001 первісного значення, так само t = 0,69 с. Визначити опір котушки.

. За котушці індуктивністю L = 5 мкГ тече струм силою I = 3 А. Пр...и виключенні струму він змінюється практично до нуля за час ? t = 8 мс. Визначити середнє значення е. д. с. самоіндукції, що виникає в контурі.

. Силу струму в котушці рівномірно збільшують за допомогою реостата на ? I = 0,5 А в секунду. Знайти середнє значення е. д. з самоіндукції, якщо індуктивність котушки L = 2 мГ.

. Обмотка соленоїда містить n = 10 витків на кожний сантиметр довжини. При якій силі струму об'ємна щільність енергії магнітного поля буде рівна 1 Дж/м3? Сердечник виконаний з немагнітного матеріалу, і магнітне поле в усьому обсязі однорідно.

. Соленоид має довжину l = 1 м і перетин S = 20 см2. При деякій силі струму, що протікає по обмотці, в соленоїді створюється магнітний потік Ф = 80 мкВб. Чому дорівнює енергія W магнітного поля соленоїда? Сердечник виконаний з немагнітного матеріалу, і магнітне поле в усьому обсязі однорідно.

. Обмотка тороїда має n = 8 витків на кожний сантиметр довжини (по середній лінії тороїда). Обчислити об'ємну щільність енергії w магнітного поля при силі струму I = 20 А. Сердечник виконаний з немагнітного матеріалу, і магнітне поле в усьому обсязі однорідно.

. Магнітний потік Ф соленоїда перетином 5 = 10 см2 дорівнює 10 мкВб. Визначити об'ємну щільність і енергії магнітного поля соленоїда. Сердечник виконаний з немагнітного матеріалу, і магнітне поле в усьому обсязі однорідно.

. Тороід діаметром (по середній лінії) D = 40 см і площею перерізу S = 10 см2 містить N = 1200 витків. Обчислити енергію магнітного поля тороїда при силі струму I = 10 А. Сердечник виконаний з немагнітного матеріалу, і магнітне поле в усьому обсязі однорідно.

. Соленоид містить N = 800 витків. При силі струму I = 1 A магнітний потік Ф = 0,1 МВБ. Визначити енергію W магнітного поля соленоїда. Сердечник виконаний з немагнітного матеріалу, і магнітне поле в усьому обсязі однорідно.

. Визначити щільність w енергії магнітного поля в центрі кільцевого провідника, що має радіус R = 25 см і містить N = 100 витків. Сила струму в провіднику I = 2 А.

. При якій силі струму в прямолінійній нескінченно довгому провіднику щільність енергії і магнітного поля на відстані r = 1 см від провідника дорівнює 0,1 Дж/м3?

Таблиця 1

Передостання цифра шіфраПоследняя цифра шіфра012345678903, 26, 46, 58, 72, 83, 103, 118,136, 1586, 36, 57, 59, 73, 93, 104, 119, 137, 1599, 26, 48, 60, 74, 83, 105, 120, 138, 16012, 36, 50, 61, 75, 93, 106, 121, 138, 16115, 26, 52, 62, 76, 83, 107, 122, 139, 16218, 36, 54, 63, 79, 93, 108, 123, 140, 16321, 45, 56, 64, 78, 83, 109, 124, 141, 16424, 35, 47, 65, 79, 102, 110, 125, 142, 1651, 35, 49, 66, 80, 83, 111, 126, 143, 1665, 28, 51, 67, 81 93, 112, 127, 144, 16717, 27, 53, 68, 82, 84 , 113, 128, 145, 16811, 37, 55, 69, 72, 94, 114, 129, 146, 16913, 27, 46, 70, 73, 84, 115, 130, 147, 17017, 37, 48, 71 , 74, 94, 116, 131,148, 17119, 27, 50, 58, 75, 84, 117, 132, 149, 17223, 37, 52, 59, 76, 94, 108, 133, 149, 1732, 44, 54 , 60, 77; 84, 107, 134, 150, 1744, 34, 56, 61, 78, 101, 106, 135, 151, 1758, 44, 47, 62, 79, 84, 105, 118, 152, 17610 , 27, 49, 63, 80, 94, 104, 114, 153, 158 214, 28, 51, 64, 81, 85, 103, 120, 154, 15916, 38, 53, 65, 82, 95,109, 121, 155 , 159 .20, 28, 55, 66, 72, 85, 110, 122, 156, 16022, 38, 57, 67, 73, 95, 111, 123, 157, .16125, 28, 46, 68, 74, 85, 112, 124, 136, 1623, 38, 48, 69, 75, 95, 113, 125, 137, 1636, 43, 50, 70, 76, 85, 114, 126, 138, 1649, 33, 52, 71 77, 100, 115, 127, 139, 16512, 43, 54, 58, 78, 85, 116, 128, 140, 16615, 28, 56, 59, 79, 95, 117, 129, 144, 167 318, 29 , 47, 60, 80, 86, 103, 130, 142, 16821, 39, 49, 61, 81, 96, 104, 131, 143, 16924, 29, 51, 62, 82, 86, 105, 132, 144 , 1701, 39, 53, 63, 72, 96, 106, 133, 145, 1715, 29, 55, 64, 73, 86, 107, 134, 146, 1727, 39, 57, 65, 74, 96, 108 , 135, 147, 17311, 42, 46, 66, 75, 86, 109, 118, 148, 17413, 32, 48, 67, 76, 99, 110, 119, 149, 17517, 42, 50, 68, 77 , 86, 111, 120, 150, 17619, 29, 52, 69, 78, 96, 112, 121, 151, 158 423, 30, 54, 70, 79, 87, 113, 122, 152, 1592, 40, 47 , 71, 80, 97, 114, 123, 153, 1604, 30, 49, 71, 81, 87, 115, 124, 154, 1608, 40, 51, 70, 82, 97, 116, 125, 155, 16110 , 30, 53, 69, 72, 87, 117; 126, 156, 16214. 40, 55, 68, 73, 97, 103, 127, 157, 16316, 41, 57, 67, 74, 87, 104, 128, 136, 16420, 31, 46, 66, 75, 98, 105, 129, 137, 16522, 45, 48, 65, 76, 87,... 106, 130, 138, 16625, 30, 50, 64, 77, 97, 107, 131, 139, 16753, 31, 52, 63, 78, 88, 108, 132, 140, 1686, 41, 54, 62, 79, 98, 109, 133, 141, 1699, 31, 56, 61, 80, 88, 110, 134, 142, 17012, 41, 47, 60, 81, 98, 111, 135, 143, 17115, 31, 49, 59, 82, 88, 112, 118, 144, 17218, 41, 51, 58, 72, 98, 113, 119, 145, 17321, 40, 53, 71, 73, 88, 114, 120, 146, 17424, 30, 55, 70, 74, 97, 115, 121, 147, 1751, 33, 57, 69, 75, 88, 116, 122, 148, 1765, 31, 46, 68, 76, 98, 117, 123, 149, 15867, 32, 48, 67, 77, 89, 103, 124, 150, 15911, 42, 50, 66, 78, 99, 104, 125, 151, 16013, 32, 52, 65, 79, 89, 105, 126, 152, 16117, 42, 54, 64, 80, 99, 106, 127, 153, 16119, 32, 56, 63, 81, 89, 107, 128, 154, 16223, 42, 47, 62, 82, 99, 108, 128, 155, 1622, 39, 49, 61, 72, 89, 109, 129, 156, 1634, 29, 51, 60, 73, 96, 110, 130, 157, 1648, 34, 53, 59, 74, 89, 111, 131, 136, 16510, 32, 55, 58, 75, 99, 112, 132, 137, 166714, 33, 57, 58, 79, 90, 113, 133, 138, 16716, 43, 46, 69, 77, 100, 114, 134, 139, 16820, 33, 48, 60, 78, 90, 115, 135, 140, 16922, 43, 50, 61, 79, 100, 116, 118, 141, 17025, 33, 52, 62, 80, 90, 117, 114, 142, 17125, 43, 54, 63, 81, 100, 108, 120, 143, 17222, 38, 56, 64, 82, 90 109, 121, 144, 17320, 28, 47, 65, 72, 95 103, 122, 145, 17416, 35, 49, 66, 73, 90, 104, 123, 146, 17514, 33, 51, 67, 74, 100, 105, 124, 147, 17687, 34, 53, 68, 75, 91, 106, 125, 148, 15811, 44, 55, 69, 76, 101, 107, 126, 149, 15913, 34, 57, 70, 77, 91, 108, 127, 150, 16017, 44, 47, 71, 78, 101, 109, 128, 151, 16119, 34, 48, 58, 79, 91, 110, 129, 152, 16223, 44, 50, 59, 80, 101, 111, 130, 153, 1632, 37, 52, 60, 81, 91, 112, 131, 154, 1644, 27, 54, 61, 82, 94, 113, 132, 155, 1658, 36, 56, 62, 72, 91, 114, 133, 156, 16610, 39, 47, 63, 73, 101, 115, 134, 157, 16795, 35, 49, 64, 74, 92, 116, 135, 146, 1681, 45, 51, 65, 75, 102, 117, 118, 136, 16924, 35, 53, 66, 76, 92, 103, 119, 137, 17021, 45, 55, 67, 77, 102, 104, 120, 136, 17118, 35, 57, 68, 78, 92, 105, 121, 139, 17215, 45, 46, 69, 79, 102, 106, 122, 140, 17312, 36, 48, 70, 80, 92, 107, 123, 141, 1744, 26, 50, 71, 81, 93, 108, 124, 142, 1756, 37, 52, 58, 82, 92, 109, 125, 143, 1763, 40, 54, 59, 72, 102, 110, 126, 144, 158

Таблиця 2

Передостання цифра шіфраПоследняя цифра шифру 0123456789010, 26, 44, 73, 93, 112, 123, 144, 153, 1738, 27, 45, 74, 103, 114 , 124, 145, 154, 1746, 28, 46, 75, 97, 115, 125, 146, 155, 1754, 29, 47, 76, 100, 116, 126, 147, 156, 1762, 30, 48, 77 , 96, 117, 127, 148, 157, 17720, 41, 61, 85, 105, 113, 123, 140, 163, 17318, 40, 63, 86, 106, 114, 124, 133, 164, 17416, 39 , 65, 87, 107, 115, 125, 134, 165, 17514, 38, 67, 88, 108, 116, 126, 135, 166, 17612, 37, 69, 89, 109, 117, 127, 136, 167 , 17719, 31, 49, 78, 94, 118, 128, 149, 158, 1787, 32, 50, 79, 104, 119, 129, 150, 159, 1795, 33, 51, 80, 99, 120, 130 , 132, 160, 1803, 34, 52, 81, 102, 113, 123, 151, 161, 1721, 35, 53, 91, 97, 114, 124, 133, 162, 18119, 36, 70, 90, 110 , 118, 128, 137, 168, 17817, 35, 69, 73, 93, 119, 129, 138, 169, 17915, 34, 68, 75, 95, 120, 130, 139, 170, 18013, 33, 67 , 77, 97, 113, 122, 140, 152, 17211, 32, 66, 79, 99, 114, 131, 142, 171, 181 220, 36, 54, 83, 95, 115, 125, 134, 163, 17318 , 37, 55, 84, 105, 116, 126, 135, 164, 17416, 43, 56, 85, 101, 117, 127, 136, 165, 17514, 39, 57, 86, 104, 118, 128, 137 , 166, 17612, 40, 58, 87, 98, 119, 129, 138, 167, 17721, 31, 65, 81, 101, 115, 123, 143, 153, 17322, 30, 64, 83, 103, 116 , 124, 144, 154, 17423, 29, 63, 85. 105, 117, 125, 145, 155, 17524, 28, 62, 87, 107, 118, 126, 146, 156, 17620, 25, 61, 89, 109, 119, 127, 147, 157, 177 319, 41, 59, 88, 96, 121, 130, 139, 168, 17817, 25, 60, 89, 106, 113, 122, 140, 169, 17915, 28, 71, 90, 111, 114, 131, 141, 170, 18013, 30, 62, 72, 106, 115, 123, 142, 152, 17211, 32, 63, 74, 99, 116, 124, 143, 171, 18110, 26, 60, 74, 94, 120, 128, 148, 158, 1788, 41, 59, 76, 96, 123, 129, 149, 159, 1796, 39, 58, 78, 92, 114, 130, 150, 160, 1806, 37, 57, 80, 100, 115, 122, 132, 161, 1722, 35, 56, 82, 111, 116, 131, 151, 162, 181 421, 34, 64, 76, 97, 117, 125, 144, 153, 17322, 36, 65, 78, 107, 118, 126, 145, 154, 17423, 38, 66, 80, 105, 119, 127, 146, 155, 17524, 40, 67, 82, 108, 120, 128, 147, 156, 1761, 27, 68, 91, 100, 113, 129, 148, 157, 1779, 33, 55, 84, 104, 117, 123, 133, 163, 1737, 31, 54, 86, 106, 118, 124, 134, 164, 1745, 29, 53, 88, 108, 119, 125, 135, 165, 175,3, 27, 52, 90, 110, 120, 126, 136, 166, 1761, 40, 51, 73, 93, 113, 127, 137, 167, 17653, 29, 69, 88, 98, 114, 130, 149, 158, 1787, 31, 71, 90, 108, 115, 131, 150, 159, 17911, 33, 42, 73, 107, 116, 122, 132, 160, 18013, 35, 46, 75, 110, 117, 123, 151, 161, 17217, 37, 48, 72, 101, 118, 124, 133, 162, 18124, 38, 50, 74, 94, 114, 128, 138, 168, 17821, 36, 49, 75, 95, 115, 129, 139, 169, 17918, 34, 48, 76, 96, 116, 130, 140, 170, 18015, 32, 47, 77, 97, 117, 131, 141, 152, 17212, 30, 46, 78, 98, 118, 122, 142, 171, 181 619, 39, 58, 79, 98, 119, 125, 134, 163, 17323..., 41, 56, 81, 109, 120, 126, 135, 164, 1742, 26, 54, 83, 109, 113, 127, 136, 165, 1754, 27, 52, 85, 93, 114, 128, 137, 166, 1766, 28, 50, 87, 102, 115, 129, 138, 167, 1779, 28, 45, 79, 99, 119, 123, 143, 153, 1736, 26, 44, 80, 100, 120, 124, 144, 154, 1743, 41, 70, 81, 101, 113, 125, 145, 155, 1752, 39, 65, 82, 102, 114, 126, 146, 156, 1764, 37, 60, 83, 103, 115, 127, 147, 157, 17778, 29, 60, 89, 100, 116, 130, 139, 168, 17810, 30, 62, 73, 110, 117, 131, 140, 169, 17912, 31, 64, 74, 94, 118, 122, 141, 170, 18014, 32, 68, 75, 94, 119, 123, 142, 152, 17216, 33, 70, 76, 103, 120, 124, 143, 171, 1818, 35, 55, 84, 104, 116, 128, 148, 158, 17810, 33, 50, 85, 105, 117, 129, 149, 159, 17914, 32, 45, 86, 106, 118, 130, 150, 160, 18016, 31, 51, 87, 107, 119, 122, 151, 161, 17220, 29, 52, 88, 108, 120, 131, 132, 162, 181818, 34, 45, 77, 101, 112, 125, 144, 153, 17320, 35, 47, 78, 93, 121, 131, 145, 154, 17422, 36, 49, 79, 96, 113, 122, 146, 155, 17524, 37, 51, 80, 95, 114, 126, 147, 156, 1761, 38, 53, 81, 104, 112, 127, 148, 157, 17722, 27, 53, 29, 109, 112, 123, 134, 163, 1731, 26, 54, 90, 110, 121, 124, 135, 164, 1745, 28, 55, 75, 93, 113, 122, 136, 165, 1757, 30, 56, 78, 94, 114, 131, 137, 166, 17611, 32, 57, 81, 95, 112, 125, 138, 167, 17795, 39, 55, 82, 102, 121, 131, 149, 158, 17815, 40, 57, 83, 95, 120, 122, 150, 159, 1799, 41, 59, 84, 98, 119, 128, 132, 160, 1806, 25, 42, 72, 92, 112, 131, 151, 161, 1728, 25, 43, 77, 111, 121, 122, 152, 162, 18113, 26, 58, 84, 96, 121, 126, 139, 168, 17817, 27, 59, 87, 97, 115, 122, 140, 169, 17919, 28, 60, 90, 98, 116, 131, 141, 170, 18023, 25, 43, 72, 92, 112, 127, 142, 152, 17220, 25, 42, 91, 111, 121, 128, 143, 171, 181